Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 1 có đáp án
32 câu hỏi
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
6 + x = 4x2.
a < 2.
>
123 là số nguyên tố phải không?
Bắc Giang là tỉnh thuộc miền Nam Việt Nam.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
∅ = {0}.
∅⊂ {0}.
{0} ⊂∅.
0 ⊂∅.
Phủ định của mệnh đề “5 + 8 = 13” là mệnh đề
5 + 8 < 13.
>
5 + 8 ≥ 13.
5 + 8 > 13.
5 + 8 ≠ 13.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Nếu a là số tự nhiên thì a là số hữu tỷ không âm.
Nếu a là số hữu tỷ không âm thì a là số tự nhiên.
Nếu a là số hữu tỷ dương thì a là số tự nhiên.
Nếu a không là số tự nhiên thì a không phải số hữu tỉ không âm.
Cho x là một phần tử của tập hợp X. Xét các mệnh đề sau:
(I) x ∈X;
(II) {x} ∈ X;
(III) x ⊂ X;
(IV) {x} ⊂X.
Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?
(I) và (II).
(I) và (III).
(I) và (IV).
(II) và (IV).
Cho ba tập hợp sau:
E = {x ∈ ℝ | f(x) = 0};
F = {x ∈ℝ | g(x) = 0};
H = {x ∈ℝ | f(x) . g(x) = 0};
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
H = E ∩ F.
H = E ∪ F.
H = E \ F.
H = F \ E.
Cho hai tập hợp X = {n ∈ℕ | n là bội của 2 và 3}, Y = {n ∈ℕ | n là bội của 6}. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Y ⊂X.
X ⊂Y.
∃n: n ∈X và n ∉Y.
X = Y.
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?
M = {x ∈ℕ | x2 16 = 0}.
N = {x ∈ℝ | x2 + 2x + 5 = 0}.
P = {x∈ ℝ | x2 15 = 0}.
Q = {x ∈ℝ | x2 + 3x 4 = 0}.
Lớp 10A có 10 học sinh giỏi môn Toán, 15 học sinh giỏi môn Vật lí, 8 học sinh giỏi cả môn Toán và Vật lí. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán hoặc Vật lí) của lớp 10A là
17.
25.
18.
23.
Cho hai tập hợp M = {x∈ ℤ | x2 -3x -4 = 0} và N = {a; -1}. Với giá trị nào của a thì M = N?
a = 2.
a = 4.
a = 3.
a = -1 hoặc a = 4.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
ℕ ⊂[0; +).
{2; 3} ⊂[2; 3].
[3; 7] = {3; 4; 5; 6; 7}.
∅ ⊂ℚ.
Cho hai tập hợp A = (-∞; -1] và B = (-2; 4]. Tìm mệnh đề sai.
A ∩ B = (-2; -1].
A \ B = (-∞; -2).
A ∪ B = (-∞; 4].
B \ A = (-1; 4].
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Tam giác ABC là tam giác đều Tam giác ABC cân.
Tam giác ABC là tam giác đều Tam giác ABC có ba góc bằng 60°.
Tam giác ABC là tam giác đều Tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau.
Tam giác ABC là tam giác đều Tam giác ABC cân và có một góc 60°.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Số 12 chia hết cho 4 và 3 là”
Số 12 chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 3.
Số 12 không chia hết cho 4 và không chia hết cho 3.
Số 12 không chia hết cho 4 hoặc không chia hết cho 3.
Số 12 không chia hết cho 4 và chia hết cho 3.
Mệnh đề “∃x ∈ℝ, x2 = 15” được phát biểu là
Bình phương của mỗi số thực bằng 15.
Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 15.
Chỉ có một số thực mà bình phương của nó bằng 15.
Nếu x là một số thực thì x2 = 15.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Với mọi số thực x, nếu x < 2 thì x2 > 4.
Với mọi số thực x, nếu x2 < 4 thì x < 2.
Với mọi số thực x, nếu x < 2 thì x2< 4.
Với mọi số thực x, nếu x2 > 4 thì x > 2.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “x2 + 3x + 1 > 0, với mọi x ∈ℝ” là
Tồn tại x ∈ℝ sao cho x2 + 3x + 1 > 0.
Tồn tại x ∈ℝ sao cho x2 + 3x + 1 ≤ 0.
Tồn tại x ∈ℝ sao cho x2 + 3x + 1 = 0.
Tồn tại x ∈ℝ sao cho x2 + 3x + 1 < 0.
B. Tự luận
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Mọi số tự nhiên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 10;
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn 0;
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp.
Cho hai tập hợp sau:
A = {x ∈ℕ | -4 ≤ x ≤ -1};
B = {x ∈ℤ | -1 ≤ x ≤ 3}.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Tập hợp A là tập rỗng;
Cho hai tập hợp sau:
A = {x ∈ℕ | -4 ≤ x ≤ -1};
B = {x ∈ℤ | -1 ≤ x ≤ 3}.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Tập hợp B là tập con của ℝ.
Điền Đ vào ô trống nếu mệnh đề đúng, điền S vào ô trống nếu mệnh đề sai.
a) 3,274 ∈ℚ □;
b) ℕ ⊂ℚ □;
c) \[\sqrt 2 \] ∈ℝ □;
d) \[\frac{3}{4}\] ∈ℤ □.
Hãy viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.
A = {x ∈ℚ | (2x + 1)(x2 + x -1)(2x2 -3x + 1) = 0};
B = {x ∈ℕ | x2 > 2 và x < 4}.
Cho hai tập hợp sau:
A = {x ∈ℝ | |x| ≤ 4}; B = {x ∈ℝ | -3 < x ≤ 8}.
Viết hai tập hợp trên dưới dạng khoảng, đoạn.
Cho hai tập hợp sau:
A = {x ∈ℝ | |x| ≤ 4}; B = {x ∈ℝ | -3 < x ≤ 8}.
Xác định các tập hợp sau: A ∩ B; A \ B; B \ A.
Cho hai tập hợp A = [a; 5] và B = [-2; 3], với a < 5. Số a cần thỏa mãn điều kiện gì để A ∩ B = ∅?
Cho các tập hợp sau:
A = {x | x là số nguyên tố và 20 ≤ x ≤ 30};
B = {x | x là bội của 18 và 20 ≤ x ≤ 30}.
C là tập hợp các nghiệm nguyên dương của phương trình x3 -52x2 + 667x = 0.
Hãy điền Đ vào ô trống nếu mệnh đề đúng, điền S vào ô trống nếu mệnh đề sai.
a) 25 ∈A □;
b) A ⊂B □;
c) A = C □.
Lớp 10A có 40 học sinh, trong đó có 20 học sinh thích môn Ngữ văn, 18 học sinh thích môn Toán, 4 học sinh thích cả hai môn Ngữ văn và Toán. Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích môn nào trong hai môn Ngữ văn và Toán?
Thống kê tại một trung tâm mua sắm gồm 46 cửa hàng, với 26 cửa hàng có bán quần áo, 16 cửa hàng có bán giày và 34 cửa hàng bán ít nhất một trong hai mặt hàng này. Hỏi:
Có bao nhiêu cửa hàng bán cả quần áo và giày?
Thống kê tại một trung tâm mua sắm gồm 46 cửa hàng, với 26 cửa hàng có bán quần áo, 16 cửa hàng có bán giày và 34 cửa hàng bán ít nhất một trong hai mặt hàng này. Hỏi:
Có bao nhiêu cửa hàng chỉ bán một trong hai loại quần áo hoặc giày?
Thống kê tại một trung tâm mua sắm gồm 46 cửa hàng, với 26 cửa hàng có bán quần áo, 16 cửa hàng có bán giày và 34 cửa hàng bán ít nhất một trong hai mặt hàng này. Hỏi:
Có bao nhiêu cửa hàng không bán cả hai loại hàng hóa trên?