Giải SBT Toán 10 Bài 21. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ có đáp án

(x + 3)² + (y – 4)² = 23.

Phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn? Khi đó hãy tìm tâm và bán kính của nó.

x² + 2y² – 4x – 2y + 1 = 0.

x² + y² – 4x + 3y + 2xy = 0.

x² + y² – 8x – 6y + 26 = 0.

x² + y² + 6x – 4y + 13 = 0

x² + y² – 4x + 2y + 1 = 0.

Viết phương trình của đường tròn (C) trong các trường hợp sau.

Có tâm I(3; 1) và có bán kính R = 2.

Có tâm I(3; 1) và đi qua điểm M(–1; 7).

Có tâm I(2; –4) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x – 2y – 1 = 0.

Có đường kính AB với A(4; 1), B(–2; –5).

Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng Δ: x + y – 1 = 0 và đi qua hai điểm A(6; 2), B(–1; 3).

Cho đường tròn (C) có phương trình x² + y² + 6x – 4y – 12 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến Δ của (C) tại điểm M(0; –2).

Cho điểm A(4; 2) và hai đường thẳng d: 3x + 4y – 20 = 0, d’: 2x + y = 0.

Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A và vuông góc với d.

Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng d' và tiếp xúc với d tại điểm A.

Cho đường tròn (C), đường thẳng Δ có phương trình lần lượt là:

(x – 1)² + (y + 1)² = 2; x + y + 2 = 0.

Chứng minh rằng Δ là một tiếp tuyến của đường tròn (C).

Viết phương trình tiếp tuyến d của (C), biết rằng d song song với đường thẳng Δ.

Cho đường thẳng Δ: x . sinα° + y . cosα° – 1 = 0, trong đó α là một số thực thuộc khoảng (0; 180).

Tính khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng Δ.

Chứng minh rằng khi α thay đổi, tồn tại một đường tròn cố định luôn tiếp xúc với đường thẳng Δ.

Vị trí của một chất điểm M tại thời điểm t (t trong khoảng thời gian từ 0 phút đến 180 phút) có toạ độ là (3 + 5sin t°; 4 + 5cos t°). Tìm toạ độ của chất điểm M khi M ở cách xa gốc toạ độ nhất.