Lời giải

Quãng đường: \[s = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2} = 5,6.4 + \frac{1}{2}{.0,6.4^2} = 27,2\,m\]

Lời giải

Áp dụng công thức:

\[{v^2} - v_0^2 = 2as \Leftrightarrow a = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2s}} = \frac{{{{14}^2} - {{22}^2}}}{{2.125}} = - 1,152\,m/{s^2}\]

Lời giải

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của ô tô. Ô tô và người cảnh sát trong trường hợp này chuyển động cùng chiều dương.

Gọi thời gian từ thời điểm ô tô bắt đầu vượt đến thời điểm cảnh sát đuổi kịp ô tô là t.

Quãng đường ô tô đi được từ thời điểm bắt đầu vượt qua cảnh sát đến thời điểm gặp nhau được xác định là: \[{s_1} = 24t\]

Quãng đường cảnh sát đuổi đến khi gặp ô tô là:

\[{s_2} = \frac{1}{2}a{t^2} = \frac{1}{2}.2,1.{t^2} = 1,05{t^2}\]

Khi gặp nhau, quãng đường xe ô tô và cảnh sát đi được bằng nhau:

\[{s_1} = {s_2} \Leftrightarrow 24t = 1,05{t^2} \Leftrightarrow t = 22,9\,s\] (vì \(t \ne 0\))

Lời giải

Lời giải

Áp dụng công thức: \[d = \frac{1}{2}\left( {v + {v_0}} \right).t\]

\[ \Rightarrow 40 = \frac{1}{2}\left( {{v_0} + 2,80} \right).8,5\]\[ \Rightarrow {v_0} = 6,61\,m/s\]

Lời giải

Lời giải

Độ dịch chuyển từ t = 0 s đến t = 50 s bằng diện tích của phần bên dưới đồ thị v – t:

\[{d_{0 - 50}} = \frac{1}{2}.\left( {50 + 50 - 15 - 10} \right).50 = 1875m\]

Lời giải

Độ dịch chuyển từ t = 10 s đến t = 40 s là:

\[{d_{10 - 40}} = \frac{1}{2}\left( {50 - 33} \right).\left( {15 - 10} \right) + 50.\left( {40 - 15} \right) = 1292,5m\]

Lời giải

Gia tốc của xe trong khoảng \[0 \le t \le 15s\] là:

\[{a_{0 - 15}} = \frac{{50 - 0}}{{15}} = 3,3m/{s^2}\]

Gia tốc của xe trong khoảng \[15s \le t \le 40s\] là

\[{a_{15 - 40}} = 0\] (do xe chuyển động thẳng đều)

Gia tốc của xe trong khoảng \[40s \le t \le 50s\] là:

\[{a_{40 - 50}} = \frac{{0 - 50}}{{50 - 40}} = - 5,0m/{s^2}\]

Gia tốc có độ lớn 5,0 m/s² và ngược chiều chuyển động.

Lời giải:

Trong đoạn OA, \[0 \le t \le 15s\]

\[{x_{OA}} = 0 + \frac{1}{2}\left( {{a_{0 - 15}}{t^2}} \right) = \frac{1}{2}.3,3.{t^2} = 1,65{t^2}\]

Trong đoạn AB, \[15s \le t \le 40s\]

\[{x_{AB}} = \frac{1}{2}\left( {15s} \right)\left( {50m/s - 0} \right) + \left( {50m/s} \right)\left( {t - 15s} \right)\]

\[{x_{AB}} = 50.t - 375\]

Trong đoạn BC, \[40 \le t \le 50s\]

\[{x_{BC}} = 375m + 1250m + \frac{1}{2}\left( {{a_{40 - 50}}} \right){\left( {t - 40s} \right)^2} + \left( {50m/s} \right)\left( {t - 40s} \right)\]

\[{x_{BC}} = 250.t - 2,5{t^2} - 4375\]

Lời giải

Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

Khi xe hãm phanh thì gia tốc ngược chiều chuyển động nên có giá trị âm.

Áp dụng công thức cho quá trình xe trượt:

\[v_1^2 - v_0^2 = 2as \Leftrightarrow {0^2} - {v^2} = 2.\left( { - 0,85.9,8} \right).12,8 \Leftrightarrow v = 14,6\,m/s\]

Khoảng thời gian kể từ khi xuất hiện đến khi phanh hoạt động:

\[t = \frac{s}{v} = \frac{{29,3}}{{14,6}} \approx 2\,s\]

Đổi 60 km/h = 16,7 m/s

Tốc độ giới hạn cho phép có ý nghĩa cực kì quan trọng đối với sự an toàn khi tham gia giao thông. Nếu phương tiện vượt quá tốc độ giới hạn cho phép thì có thể xảy ra những hậu quả cực kì nghiêm trọng.

Lời giải

Chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng.

Chiều dương là chiều chuyển động của quả bóng khi được ném lên trên.

Gốc tọa độ tại vị trí ném.

Khi quả bóng lên đến độ cao cực đại thì vận tốc tại đó bằng 0.

Gia tốc trọng trường có phương thẳng đứng, chiều hướng xuống

 ngược chiều chuyển động của quả bóng khi ném lên

 a = - g

Ta có:

Quả bóng lên tới độ cao 16,5m so với vị trí ném.

Lời giải

Lời giải

Con vít A rơi với vận tốc ban đầu v (bằng vận tốc của sàn thang máy). Vận tốc v có phương thẳng đứng, chiều hướng lên.

Con vít B rơi tự do không vận tốc đầu.

Nên con vít B sẽ chạm đất trước con vít A.

Lời giải

Đường đi của viên đạn có dạng parabol hoặc ban đầu nằm ngang, cong dần xuống dưới (về phía mặt đất).

Lời giải

Thời gian để viên đạn chạm đất: \[t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} = \sqrt {\frac{{2.1,2}}{{9,8}}} = 0,49\,s\]

Khoảng cách tầm xa: \[L = {v_0}.t = 280.0,49 = 137,2\,m\]

Lời giải

Gia tốc: \[a = \frac{{0 - 8,8}}{{0,9 - 0}} = - 9,8m/{s^2}\]

Chứng tỏ viên gạch chuyển động với gia tốc có độ lớn 9,8 m/s².

Lời giải

Độ dốc của đồ thị (v – t) cho biết vận tốc đang giảm dần về độ lớn, chiều vẫn giữ nguyên, gia tốc và vận tốc ngược chiều nhau.

Lời giải

Người thợ xây ở trên giàn giáo bắt được viên gạch sau 1,04 giây từ khi người thợ xây ở mặt đất tung nó lên.

Mà viên gạch đi lên đến hết 0,9 s, chứng tỏ viên gạch sau đó đi xuống trong thời gian 0,14 s mới đến được tay người thợ xây.

\[s = {s_1} - {s_2} = \frac{1}{2}.\left( {8,8 + 0} \right).0,9 - \frac{1}{2}\left( {1,4 + 0} \right).0,14 = 3,862\,m\]

Lời giải

Lời giải

Rơi từ trạng thái nghỉ, ta có vận tốc khi chạm sàn: \[v = \sqrt {2gh} = 4\,m/s\].

Chọn chiều dương hướng xuống.

Ta có: \(v{'^2} - v_0^2 = 2as = 2gh\)

Vận tốc khi chạm sàn: \[v' = \sqrt {v_0^2 + 2gh} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\,m/s\].

Do đó tốc độ khi chạm sàn là v’ = 5 m/s.

Lời giải

Lời giải

Độ lớn thành phần nằm ngang của vận tốc:

\[{v_x} = {v_0} = 8,2m/s\]

Độ lớn thành phần thẳng đứng của vận tốc:

\[{v_y} = {v_0}\tan {60^0} = 8,2.\tan {60^0} = 14,2\,m/s\]

Tại điểm Đ thì \[{v_y} = gt \Rightarrow t = \frac{{{v_y}}}{g} = \frac{{14,2}}{{9,8}} = 1,45\,s\]

Khoảng cách mà quả bóng rơi theo phương thẳng đứng:

\[h = \frac{1}{2}g{t^2} = \frac{1}{2}{.9,8.1,45^2} = 10,3\,m\]

Khoảng cách theo phương nằm ngang \[x = {v_x}t = 8,2.1,45 = 11,89\,m\]

Lời giải:

Tầm xa của quả bóng sẽ khác nhau trong các trường hợp.

Tốc độ ngang ban đầu

- lớn hơn 8,2 m/s và bỏ qua lực cản không khí – quỹ đạo đường màu xanh

- bằng 8,2 m/s và có tính đến lực cản của không khí – quỹ đạo đường màu đỏ.