Giải SBT Lí 10 Bài 3: Đồ thị độ dịch chuyển theo thời gian. Độ dịch chuyển tổng hợp và vận tốc tổng hợp có đáp án
20 câu hỏi
Hình 1.3 là đồ thị độ dịch chuyển – thời gian của ô tô chuyển động thẳng theo một hướng xác định. Ô tô đi với tốc độ lớn nhất trong đoạn đường nào?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ô tô chuyển động trên đường thẳng không đổi chiều nên độ dốc lớn nhất tương ứng với tốc độ lớn nhất.
Một con nhện bò dọc theo hai cạnh của một chiếc bàn hình chữ nhật. Biết hai cạnh bàn có chiều dài lần lượt là 0,8 m và 1,2 m. Độ dịch chuyển của con nhện khi nó đi được quãng đường 2,0 m là:
A. 1,4 m. B. 1,5 m. C. 1,6 m. D. 1,7 m.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Khi con nhện đi được quãng đường 2 m thì độ dịch chuyển là
\[d = \sqrt {{{0,8}^2} + {{1,2}^2}} = 1,44\,m\]
Bảng 2 mô tả các đoạn đường khác nhau trong một cuộc đi bộ. Trong mỗi đoạn, người đi bộ đi trên đường thẳng với tốc độ ổn định và một hướng xác định.
Trong đoạn đường nào, người đi bộ chuyển động nhanh nhất? Giải thích.
Lời giải
Muốn biết trên đoạn đường nào, người đi bộ chuyển động nhanh nhất thì ta cần xác định tốc độ trên từng đoạn đường.
Đoạn 1: \[v = \frac{s}{t} = \frac{{25}}{8} = 3,1\,m/s\]
Đoạn 2: \[v = \frac{s}{t} = \frac{{21}}{8} = 2,6\,m/s\]
Đoạn 3: \[v = \frac{s}{t} = \frac{{28}}{6} = 4,7\,m/s\]
Đoạn 4: \[v = \frac{s}{t} = \frac{{12}}{5} = 2,4\,m/s\]
Như vậy trên đoạn 3 thì người đó chuyển động nhanh nhất.
Dùng giấy kẻ ô vuông, vẽ biểu đồ thể hiện đường đi bộ theo hướng và tỉ lệ như bảng 2. Dùng biểu đồ để tìm độ dịch chuyển giữa điểm bắt đầu và điểm kết thúc hành trình.
Lời giải
Biểu đồ như hình dưới.
Độ dịch chuyển tổng hợp là cạnh huyền của tam giác vuông, có cạnh hướng tây 9 m và cạnh hướng nam 3 m. Độ lớn là 9,5 m.
Tạo với hướng tây góc \(\sin \alpha = \frac{3}{9} \Rightarrow \alpha \approx {19^0}\).
Lời giải
Vận tốc trung bình được tính bằng độ dịch chuyển tổng hợp chia cho tổng thời gian.
\[v = \frac{d}{t} = \frac{{9,5}}{{27}} = 0,35\,m/s\].
Lời giải
Vì hướng của vận tốc trung bình khác với bất kì hướng nào trong bốn hướng mà người đi bộ đã đi.
Một học sinh đã tính vận tốc trung bình bằng cách vẽ đồ thị quãng đường đi được theo thời gian như thể hiện ở hình 1.4. Dựa vào đồ thị này, học sinh ấy tính vận tốc trung bình như sau:
Vận tốc trung bình = \[\frac{{86m}}{{27s}} = 3,2m/s\]
Học sinh đã làm đúng hay sai? Vì sao?
Lời giải
Học sinh đã sai vì bạn này đã lấy tổng quãng đường chia cho tổng thời gian.
Một người đi bộ 3,0 km theo hướng nam rồi 2,0 km theo hướng tây.
Vẽ giản đồ vectơ để minh họa các độ dịch chuyển.
Lời giải
Biểu đồ
Lời giải
Độ dịch chuyển tổng hợp: \[d = \sqrt {{2^2} + {3^2}} = 3,6\,km\]
\[\tan \alpha = \frac{2}{3} \Rightarrow \alpha = {33,7^0}\], độ dịch chuyển tổng hợp có hướng lệch về phía tây 340 so với hướng nam.
Một người điều khiển thuyền đi được 5,6 km theo hướng bắc trên mặt hồ phẳng lặng trong thời gian 1,0 h. Sau đó, anh ta quay thuyền đi về phía tây 3,4 km trong 30,0 phút.
Tìm độ dịch chuyển tổng hợp của thuyền.
Độ dịch chuyển tổng hợp: \[d = \sqrt {{{5,6}^2} + {{3,4}^2}} = 6,6\,km\]
\[\tan \alpha = \frac{{3,4}}{{5,6}} \Rightarrow \alpha = {31,3^0},\]độ dịch chuyển có hướng lệch về phía Tây 310 so với hướng Bắc.
Lời giải
Vận tốc trung bình: \[v = \frac{d}{t} = \frac{{6,6}}{{1 + 0,5}} = 4,4\,km/h\] theo hướng của độ dịch chuyển tổng hợp.
Một người đi xe đạp đang đi với vận tốc không đổi là 5,6m/s theo hướng đông thì quay xe và đi với vận tốc 5,6 m/s theo hướng bắc.
Vẽ giản đồ vectơ để biểu diễn sự thay đổi của vận tốc.
Lời giải
Biểu đồ
Lời giải
Một người có thể bơi với vận tốc 2,5 m/s khi nước sông không chảy. Khi nước sông chảy với vận tốc 1,2 m/s theo hướng bắc nam thì sẽ làm thay đổi vận tốc của người bơi. Tìm vận tốc tổng hợp của người đó khi:
Bơi ngược dòng chảy.
Lời giải
Biểu đồ khi bơi ngược dòng.
Vận tốc tổng hợp: \[v = {v_{ng}} - {v_n} = 2,5 - 1,2 = 1,3\,m/s\] theo hướng Bắc
Lời giải
Biểu đồ khi bơi xuôi dòng
Vận tốc tổng hợp: \[v = {v_{ng}} + {v_n} = 2,5 + 1,2 = 3,7\,m/s\] theo hướng Nam
Một người đang ở phía tây của một cái hồ và muốn bơi ngang qua để đến vị trí ở phía đông, đối diện với vị trí xuất phát của mình. Người này có thể bơi với vận tốc 1,9 m/s khi nước hồ lặng. Biết rằng lá cây trôi trên mặt nước hồ được 4,2 m về hướng nam trong 5,0 s.
Người này sẽ phải bơi theo hướng nào để đến vị trí đối diện trực tiếp với vị trí của anh ta?
Lời giải
Biểu đồ
Vận tốc dòng nước: \[{v_n} = \frac{{4,2}}{5} = 0,84\,m/s\]
\[\tan \alpha = \frac{{{v_n}}}{{{v_{ng}}}} = \frac{{0,84}}{{1,9}} \Rightarrow \alpha = {23,5^0}\]
\[v = \sqrt {v_{ng}^2 + v_n^2} = 2,1\,m/s\]
Vậy để người đó bơi sang đúng vị trí đối diện với vị trí xuất phát thì người đó phải bơi với vận tốc 2,1 m/s theo hướng Bắc hợp với hướng Đông với góc 23,50.
Lời giải
Vận tốc tổng hợp: vng = 1,9 m/s theo hướng Đông.
Một ca nô muốn đi thẳng qua một con sông rộng 0,10 km. Động cơ của ca nô tạo cho nó vận tốc 4,0 km/giờ trong nước sông không chảy. Tuy nhiên, có một dòng chảy mạnh đang di chuyển về phía hạ lưu với vận tốc 3,0 km/giờ.
Ca nô phải đi theo hướng nào để đến vị trí ở bờ bên kia đối diện với vị trí xuất phát.
Lời giải
Do nước chảy về phía hạ lưu nên ta có biểu đồ sau.
Vận tốc \[v = \sqrt {v_n^2 + v_t^2} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\,km/h\] theo hướng về phía thượng lưu một góc thỏa mãn \[\tan \alpha = \frac{{{v_n}}}{{{v_t}}} = \frac{3}{4} \Rightarrow \alpha = {36,5^0}\]