Giải SBT Lí 10 Bài 11: Mô men lực. Điều kiện cân bằng của vật có đáp án
22 câu hỏi
Một thanh đồng chất tì lên giá đỡ tại O và được giữ nằm cân bằng với hai lực đặt tại A và B như hình 2.16. Vì thanh cân bằng nên hai lực tại A và B sẽ cho hợp lực đặt tại O. Độ lớn của lực tại B là:
A. X = 11 N.
B. X = 36 N.
C. X = 47 N.
D. Không xác định được vì thiếu thông tin.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Áp dụng công thức momen về điều kiện cân bằng của vật rắn.
\[\frac{X}{{20}} = \frac{{45}}{{25}} \Rightarrow X = 36\,\left( N \right)\]
Một vật có trục quay cố định chịu tác dụng của lực \[\overrightarrow F \]. Tình huống nào sau đây, lực \[\overrightarrow F \] sẽ gây tác dụng làm quay đối với vật?
A. Giá của lực \[\overrightarrow F \] không đi qua trục quay.
B. Giá của lực \[\overrightarrow F \] song song với trục quay.
C. Giá của lực \[\overrightarrow F \] đi qua trục quay.
D. Giá của lực \[\overrightarrow F \] có phương bất kì.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Lực \[\overrightarrow F \] sẽ gây tác dụng làm quay đối với vật khi giá của lực không đi qua trục quay.
Cặp lực nào trong hình 2.17 là ngẫu lực?
A. Hình a.
B. Hình b.
C. Hình c.
D. Hình d.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ngẫu lực là hệ gồm hai lực cùng phương, ngược chiều và có độ lớn bằng nhau, cùng tác dụng lên một vật nhưng có vị trí điểm đặt khác nhau.
Hai thanh dầm thép đồng chất, có trọng tâm tại A và B, đặt chồng lên nhau như hình 2.18. Thanh dài hơn có trọng lượng 10 kN.
Xác định hợp lực (độ lớn P và giá) của các trọng lực tác dụng lên hai thanh dầm.
Lời giải
Áp dụng quy tắc hợp lực song song, cùng chiều cho hai trọng lực \[\overrightarrow {{P_1}} \] và \[\overrightarrow {{P_2}} \] của hai thanh, ta xác định được hợp lực \[\overrightarrow P \] như hình 2.61G, trong đó:
Hai thanh dầm đồng chất, dựa vào hình vẽ ta có thể thấy thanh A có khối lượng bằng một nửa khối lượng thanh B
- Độ lớn P = P1 + P2 = 5 + 10 = 15 (kN)
- Giá của \[\overrightarrow P \] đi qua điểm O chia đoạn thẳng AB theo tỉ lệ:
\[\frac{{OA}}{{OB}} = \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \frac{{10}}{5} = 2\]
Mà khoảng cách giữa giá của \[\overrightarrow {{P_1}} \] và \[\overrightarrow {{P_2}} \] là \[\frac{L}{4}\] nên khoảng cách từ giá của \[\overrightarrow P \] đến giá của \[\overrightarrow {{P_1}} \] và \[\overrightarrow {{P_2}} \] lần lượt là \[\frac{L}{6}\] và \[\frac{L}{{12}}\].
Lời giải
Hợp lực \[\overrightarrow F \] của các lực đỡ bởi hai cột phải cân bằng với \[\overrightarrow P \]
\( \Rightarrow \)Tức là: F = P = 15 kN, \[\overrightarrow F \] ngược chiều và có giá trùng với giá của \[\overrightarrow P \].
Vì \[\overrightarrow F \] là hợp lực của hai lực đỡ \[\overrightarrow {{F_1}} \] và \[\overrightarrow {{F_2}} \] song song, cùng chiều nên:
\[{F_1} + {F_2} = F = 15kN\]
\[\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{O_2}H}}{{{O_1}H}} = \frac{{\frac{L}{{12}} + \frac{L}{2}}}{{\frac{L}{6} + \frac{L}{4}}} = \frac{7}{5}\]
Ta xác định được lực mà mỗi cột đỡ phải chịu là:
F1 = 8,75 kN và F2 = 6,25 kN
Lời giải
Trọng tâm của đĩa bị khoét là điểm đặt hợp lực của trọng lực PK của hình tròn tâm K bán kính \[\frac{R}{2}\] và trọng lực PI của phần đĩa còn lại sau khi khoét đi hai lỗ tròn đối xứng qua I.
Ta có: \[IK = OK + OI = \frac{R}{2}\]
Vì đĩa phẳng đồng chất nên trọng lượng mỗi phần đĩa tỉ lệ với diện tích. Gọi P là trọng lượng của đĩa nguyên, ta có:
\[\frac{{{P_K}}}{P} = \frac{{\pi {{\left( {\frac{R}{2}} \right)}^2}}}{{\pi {R^2}}} = \frac{1}{4}\]\[ \Rightarrow {P_K} = \frac{P}{4};{P_I} = P - 2{P_K} = \frac{P}{2}\]
Áp dụng quy tắc hợp lực song song cùng chiều cho các trọng lực PI và PK, ta xác định được điểm đặt O của hợp lực sẽ chia đoạn thẳng IK theo tỉ lệ:
\[\frac{{OI}}{{OK}} = \frac{{{P_K}}}{{{P_I}}} = \frac{{\frac{P}{4}}}{{\frac{P}{2}}} = \frac{1}{2} \Rightarrow OI = \frac{R}{6}\]
Một xe đẩy chở đất như trong hình 2.20. Xét với trục quay là trục bánh xe, hãy:
Tính mômen lực gây ra bởi trọng lực P = 400 N tác dụng lên đất trong xe. Mômen lực này có tác dụng làm quay theo chiều nào?
Lời giải
Mômen của trọng lực đối với trục quay là trục bánh xe:
\[{M_P} = 400.0,20 = 80,0\left( {Nm} \right)\]
Mômen này có tác dụng làm quay theo chiều kim đồng hồ.
Lời giải
Để tạo ra mômen lực bằng với mômen của trọng lực:
\[{M_P} = {M_2} = {F_2}.1,20 = 80,0\left( {Nm} \right)\]
Do đó, F2 = 66,7 N
Mômen lực của \[\overrightarrow {{F_2}} \] có tác dụng làm quay ngược chiều kim đồng hồ.
Một thanh cứng đồng chất chịu tác dụng của bốn lực như hình 2.21.
Thanh có thể quay quanh trục tại P. Với mỗi lực, hãy xác định:
Mômen của lực đó đối với trục quay tại P.
Lời giải
Mômen của lực \[\overrightarrow {{F_1}} \] bằng không do lực này đi qua trục quay.
Mômen của lực F2 có độ lớn bằng:
\[{M_2} = 10.0,25 = 2,5\left( {Nm} \right)\]
Mômen của lực F3 có độ lớn bằng:
\[{M_3} = 10.0,50.sin30^\circ = 2,5(Nm) = 2,5\left( {Nm} \right)\]
Mômen của lực F4 có độ lớn bằng:
\[{M_4} = 5.1,00 = 5\left( {Nm} \right)\]
Lời giải
Các lực \[\overrightarrow {{F_2}} ;\,\overrightarrow {{F_3}} \] có tác dụng làm thanh quay cùng chiều kim đồng hồ.
Lực \[\overrightarrow {{F_1}} \] không có tác dụng làm quay
Lực \[\overrightarrow {{F_4}} \] có tác dụng làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ.
Một người dùng búa để nhổ đinh như hình 2.22.
Biểu diễn các lực tác dụng lên búa.
Lời giải
Các lực tác dụng lên búa gồm \[\overrightarrow F \] do tay tác dụng lên cán búa và \[\overrightarrow {{F_2}} \] là lực cản của gỗ lên búa (qua đinh).
Lời giải
Khi nhổ đinh, búa quay quanh điểm tựa O như hình vẽ.
\[\overrightarrow F \] có tác dụng làm búa quay quanh O theo chiều kim đồng hồ, \[{\overrightarrow F _2}\] có tác dụng làm búa quay quanh O ngược chiều kim đồng hồ. Lực cần tác dụng để nhổ được đinh tối thiểu gây ra mô men lực bằng mô men lực cản của gỗ:
\[F.0,2 = 1000.0,02 \Rightarrow F = 100N\]
Ô tô đang chuyển động với vận tốc không đổi khi trục truyền động của ô tô tác dụng mômen lực 200 Nm lên bánh xe (hình 2.23). Bán kính của bánh xe là 0,18 m.
Mô tả tác dụng của mômen lực này đối với bánh xe và đối với cả xe.
Lời giải
Mômen lực của trục truyền động làm quay bánh xe. Bánh xe quay sẽ tác dụng lực lên mặt đường. Lực do mặt đường tác dụng trở lại bánh xe sẽ gây ra mômen lực làm bánh xe quay, đẩy xe chuyển động về phía trước.
Lời giải
Lực do bánh xe tác dụng lên mặt đường do mômen lực của trục truyền động gây ra nên thành phần theo phương ngang mà bánh xe tác dụng lên mặt đường là:
Fx = 200 : 0,18 = 1 111 (N)
Hình 2.24 cho thấy một bức tranh được treo bằng dây vào một chiếc đinh cố định trên tường. Bức tranh ở trạng thái cân bằng.
Biểu diễn ba vectơ lực tác dụng lên bức tranh.
Lời giải
Bức tranh đứng yên nên: \[\overrightarrow P + \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = 0\]
Khi đó, thành phần của các lực trên mỗi phương sẽ cân bằng.
Mỗi lực căng dây có thể phân tích thành hai phần:
- Thành phần theo phương ngang của hai lực căng cân bằng với nhau:
\[{F_{1x}} = {F_{2x}} \Rightarrow {F_1} = {F_2} = F\]
- Thành phần theo phương thẳng đứng:
\[{F_{1y}} = {F_{2y}} = F.\sin 50^\circ = 45.\sin 50^\circ = 35\left( N \right)\]
Tổng độ lớn của hai thành phần theo phương thẳng đứng của lực căng sẽ cân bằng với trọng lực.
Ta có: \[P = {F_{1y}} + {F_{2y}} = 70\left( N \right)\]
Một cuốn sách khối lượng 1,5 kg nằm yên trên mặt phẳng nghiêng 200 so với phương ngang (Hình 2.25).
Vẽ giản đồ vectơ lực tác dụng lên sách. Coi các lực đặt vào trọng tâm cuốn sách.
Lời giải
Các lực tác dụng lên sách gồm: Trọng lực, phản lực của mặt phẳng nghiêng, lực ma sát.
Quyển sách nằm yên nên: \[\overrightarrow P + \overrightarrow N + {\overrightarrow F _{ms}} = 0\]
Lời giải:
Dọc theo phương của mặt phẳng nghiêng thì thành phần của trọng lực có tác dụng kéo cuốn sách trượt xuống dốc sẽ là:
\[{P_x} = P.\sin 20^\circ = mg\sin 20^\circ = 1,5.9,81.\sin 20^\circ = 5,03\left( N \right)\]
Lời giải
Thành phần này của trọng lực cân bằng với lực ma sát.
Do đó, Fms = 5,03 N.
Lời giải
Thành phần pháp tuyến của lực tiếp xúc giữa sách và bề mặt mặt phẳng nghiêng là phản lực. Lực này cân bằng với thành phần theo phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng của trọng lực:
\[N = {P_y} = mg\cos 20^\circ = 1,5.9,81.cos20^\circ = 13,83\left( N \right)\]
Một cân đòn sử dụng khối lượng trượt 100 g để cân vật M. Cân đạt được sự cân bằng khi hệ vật nằm ở vị trí như hình 2.26. Xác định khối lượng của vật M được cân trong trường hợp này.
Lời giải
Cân đạt được trạng thái cân bằng do mômen lực tạo bởi trọng lượng của quả cân (khối lượng trượt) và của vật M đảm bảo theo quy tắc mômen, tức là:
M.g.0,2 = 0,1.g.0,3
Vậy M = 0,15 kg = 150 g.