Giải sbt Đại số 10 Bài 1: Cung và góc lượng giác

Một hình lục giác đều ABCDEF (các đỉnh lấy theo thứ tự đó và ngược chiều quay của kim đồng hồ) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Tính số bằng rađian của các cung lượng giác: cung AB, AC, AD, AE, AF.

Cho cung lượng giác AB có số đo là 15 rad. Tìm số lớn nhất trong các số đo của cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B, có số đo âm.

Tìm số x (0 ≥ x ≥ 2π) và số nguyên k sao cho a = x + k2π trong các trường hợp a = 12,4π

Tìm số x (0 ≥ x ≥ 2π) và số nguyên k sao cho a = x + k2π trong các trường hợp  a = -9π/5

Tìm số x (0 ≥ x ≥ 2π) và số nguyên k sao cho a = x + k2π trong các trường hợp a = 13π/4

Số đo của góc 9π/5 đổi ra độ là

$$\begin{gathered} A. {266}^0 \\ B. {258}^o \\ C. {324}^o \\ D. {374}^o \end{gathered}$$

Số đo của cung ${37}^{o}15\text{'}$ đổi ra radian (lấy đến ba chữ số thập phân) là

    A. 0,652          B. 0,514

    C. 0,482          D. 0,793

Cho hình ngũ giác đều ABCDE (các đỉnh lấy theo thứ tự đó và thuận chiều quay của kim đồng hồ) nội tiếp trong đường tròn lượng giác. Số đo bằng radian của các cung lượng giác AB, DA, FA lần lượt là

Một đường tròn có đường kính 36 cm. Độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo ${20}^o$ là

    A. 7,2cm          B. 4,6cm

    C. 6,8cm          D. 6,3cm

Trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định bởi số đo AM = $-{70}^o$ với A(1; 0). Gọi $M_1$ là điểm đối xứng của M qua đường phân giác của góc phần tư thứ I. Số đo của cung lượng giác $A{M}_1$ là

$$\begin{gathered} A. -{150}^o B. {220}^o \\ C. {160}^o D. -{160}^o \end{gathered}$$

Trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định bởi số đo AM = α, π < α < 3π/2, A(1; 0). Gọi $M_2$ là điểm đối xứng với M qua trục Ox. Số đo của cung A$M_2$ là

    A. α - π + k2π, k ∈ Z          B. π - α + k2π, k ∈ Z

    C. 2π - α + k2π, k ∈ Z          D. 3π/2 - α + k2π, k ∈ Z

Trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định bởi số đo AM = α, π/2 < α < π, A(1; 0). Gọi $M_2$ là điểm đối xứng với M qua trục Ox. Số đo của cung $A{M}_3$ là

    A. π - α + k2π, k ∈ Z          B. α + π/2 + k2π, k ∈ Z

    C. α - π + k2π, k ∈ Z          D. -α + k2π, k ∈ Z