Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
4 câu hỏi
Nếu thể tích của một hình cầu là 
cm3 thì trong các kết quả sau đây, kết quả nào là bán kính của nó (lấy 
)?
(A) 2cm; (B) 3cm; (C) 5cm;
(D) 6cm; (E) Một kết quả khác.
Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau:
| Bán kính hình cầu | 0,3mm | 6,21dm | 0,283m | 100km | 6hm | 50dam |
| Diện tích mặt cầu | ||||||
| Thể tích hình cầu |
| Bán kính hình cầu | 0,3mm | 6,21dm | 0,283m | 100km | 6hm | 50dam |
| Diện tích mặt cầu | 1,13mm2 | 484,37dm2 | 1,01m2 | 125699km2 | 452,16hm2 | 31400dam2 |
| Thể tích hình cầu | 0,113mm3 | 1002,64dm3 | 0,095m3 | 4186666,67km3 | 904,32hm3 | 523333,34dam3 |
Cách tính:
Dòng thứ nhất : S=4πR2. Thay số vào ta được
R=0,3mm⇒S=4.3,14.0,32=1,13mm2R=6,21dm⇒S=4.3,14.6,212=484,37dm2R=0,283m⇒S=4.3,14.0,2832=1,01m2R=100km⇒S=4.3,14.1002=125600km2
R=100km⇒S=4.3,14.1002=125600km2R=6hm⇒S=4.3,14.62=452,16hm2R=50dam⇒S=4.3,14.502=31400dam2
R=0,3mm⇒V=4/3.3,14.0,33=0,113mm3R=6,21dm⇒V=4/3.3,14.6,213=1002,64dm3R=0,283m⇒V=4/3.3,14.0,2833=0,095m3R=100km⇒V=4/3.3,14.1003=4186666,67km3R=6hm⇒V=4/3.3,14.63=904,32hm3R=50dam⇒V=4/3.3,14.503=523333,34dam3
Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy là r, chiều cao 2r (đơn vị :cm). Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình 108. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại (diện tích cả ngoài lẫn trong).
Hình 108
Diện tích phần cần tính gồm diện tích xung quanh của một hình trụ bán kính đường tròn đáy r (cm), chiều cao là 2r (cm) và một mặt cầu bán kính r (cm).
Diện tích xung quanh của hình trụ:
Sxq=2πrh=2πr⋅2r=4πr2
Diện tích mặt cầu:
S=4πr2
Diện tích cần tính là:
4πr2+4πr2=8πr2
Khinh khí cầu của nhà Mông-gôn-fi-ê (Montgolfier)
Ngày 4-6-1783, anh em nhà Mông-gôn-fi-ê (người Pháp) phát minh ra khinh khí cầu dùng không khí nóng. Coi khinh khí cầu này là hình cầu có đường kính 11m. Hãy tính diện tích mặt khinh khí cầu đó (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Hình 109
Diện tích mặt khinh khí cầu là:
S=πd2=3,14.112=379,94m2
