ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Công thức biến đổi lượng giác

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho$\cos \alpha =m$ . Tính ${\sin }^2\frac{\alpha }{2}$

Cho $\sin \alpha +\cos \alpha =\frac{3}{4},\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$ . Tính $\cos \alpha -\sin \alpha$

sin4xcos5x − cos4xsin5x có kết quả là:

Cho $\cos \alpha =\frac{3}{4};\sin \alpha >0$. Tính $\cos 2\alpha ,\sin \alpha$

Cho $\cos \alpha =\frac{3}{4};\sin \alpha >0;\sin \beta =\frac{3}{4};\cos \beta <0$. Tính $\cos \left(\alpha +\beta \right)$

Thu gọn biểu thức $\frac{\sin \alpha +\sin 2\alpha }{1+\cos \alpha +\cos 2\alpha }$ ta được kết quả:

Thu gọn ${\sin }^2\alpha +{\sin }^2\beta +2\sin \alpha \sin \beta .\cos \left(\alpha +\beta \right)$ ta được:

Tính $\frac{2\sin \alpha +3\cos \alpha }{4\sin \alpha -5\cos \alpha }$ biết $\tan \alpha =3$

Biết $\cos \left(\alpha +\beta \right)=0$ thì $\sin \left(\alpha +2\beta \right)$ bằng:

Tính $\frac{\sin \alpha +\sin \beta \cos \left(\alpha +\beta \right)}{\cos \alpha -\sin \beta \sin \left(\alpha +\beta \right)}$

Giá trị của biểu thức $\cos \frac{5x}{2}\cos \frac{3x}{2}+\sin \frac{7x}{2}\sin \frac{x}{2}-\cos x\cos 2x$ bằng:

Biết rằng ${\sin }^{4}x+{\cos }^{4}x=m\cos 4x+n\left(m,n\in Q\right)$. Tính tổng S = m + n.

biểu thức $B=\tan \alpha \left(\frac{1+{\cos }^2\alpha }{\sin \alpha }-\sin \alpha \right)$ được

Khi $A=\frac{\cos B+\cos C}{\sin B+\sin C}$ thì tam giác ABC là tam giác gì?

Nếu $\sin \left(2\alpha +\beta \right)=3\sin \beta ;\cos \alpha \ne 0;\cos \left(\alpha +\beta \right)\ne 0$ thì $\tan \left(\alpha +\beta \right)$ bằng:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${\sin }^6\alpha +{\cos }^6\alpha$