Quiz

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Công thức biến đổi lượng giác

AdminĐH Bách KhoaĐánh giá năng lực9 lượt thi

Bắt đầu ngay

19 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

$\tan (\frac{π}{2} - α) = \cot α$

$\tan (- α) = - \tan α$

$\tan (π + α) = - \tan α$

$\tan (π - α) = - \tan α$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

$\cos a + \cos b = 2 \cos \frac{a + b}{2} . \cos \frac{a - b}{2}$

$\sin a - \sin b = 2 \cos \frac{a + b}{2} . s i n \frac{a - b}{2}$

$\cos a - \cos b = 2 \sin \frac{a + b}{2} . s i n \frac{a - b}{2}$

$\sin a + \sin b = 2 \sin \frac{a + b}{2} . \cos \frac{a - b}{2}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

sin 2a = 2 sina

cos 2a = cos⁴a – sin⁴a

(sin a + cos a)² = 1 + 2 sin 2a

cos 2a = 1 – 2cos²a

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\cos α = m$ . Tính $\sin^{2} \frac{α}{2}$

$\frac{1 + m}{2}$

$\frac{1 - m}{2}$

$\frac{1 - m}{5}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\sin α + \cos α = \frac{3}{4}, \frac{π}{2} < α < π$ . Tính $\cos α - \sin α$

$\frac{\sqrt{23}}{4}$

$\pm \frac{\sqrt{23}}{4}$

$\frac{- \sqrt{30}}{4}$

$\frac{- \sqrt{23}}{4}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

sin4xcos5x − cos4xsin5x có kết quả là:

Sinx

−sinx

−sin9x

sin9x

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\cos α = \frac{3}{4}; \sin α > 0$ . Tính $\cos 2 α, \sin α$

$\sin α = \frac{\sqrt{7}}{4}; \cos 2 α = \frac{1}{8}$

$\sin α = - \frac{\sqrt{7}}{4}; \cos 2 α = \frac{1}{8}$

$\sin α = \frac{\sqrt{5}}{4}; \cos 2 α = \frac{\sqrt{11}}{4}$

$\sin α = \frac{\sqrt{7}}{4}; \cos 2 α = - \frac{1}{8}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\cos α = \frac{3}{4}; \sin α > 0; \sin β = \frac{3}{4}; \cos β < 0$ . Tính $\cos (α + β)$

$- \frac{3 \sqrt{7}}{8}$

$- \frac{\sqrt{7}}{8}$

$\frac{3 \sqrt{7}}{8}$

$\frac{\sqrt{7}}{8}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thu gọn biểu thức $\frac{\sin α + \sin 2 α}{1 + \cos α + \cos 2 α}$ ta được kết quả:

$\cot α$

$\tan \frac{α}{2}$

$\sin 2 α$

$\tan α$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thu gọn $\sin^{2} α + \sin^{2} β + 2 \sin α \sin β . \cos (α + β)$ ta được:

$\sin^{2} (α + β)$

$\cos^{2} (α + β)$

$t a n^{2} (α + β)$

$\sin (α + β)$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính $\frac{2 \sin α + 3 \cos α}{4 \sin α - 5 \cos α}$ biết $\tan α = 3$

$\frac{9}{7}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{3}{5}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết $\cos (α + β) = 0$ thì $\sin (α + 2 β)$ bằng:

sinα

Cosα

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính $\frac{\sin α + \sin β \cos (α + β)}{\cos α - \sin β \sin (α + β)}$

tan(α + β)

cot(α + β)

sin(α + β)

cos(α + β)

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị của biểu thức $\cos \frac{5 x}{2} \cos \frac{3 x}{2} + \sin \frac{7 x}{2} \sin \frac{x}{2} - \cos x \cos 2 x$ bằng:

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng $\sin^{4} x + \cos^{4} x = m \cos 4 x + n (m, n \in Q)$ . Tính tổng S = m + n.

S = 1

$S = \frac{5}{4}$

S = 2

$S = \frac{7}{4}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

biểu thức $B = \tan α (\frac{1 + \cos^{2} α}{\sin α} - \sin α)$ được

Tanα

Cotα

2sinα

2cosα

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khi $A = \frac{\cos B + \cos C}{\sin B + \sin C}$ thì tam giác ABC là tam giác gì?

Tam giác đều

Tam giác cân

Tam giác vuông

Tam giác thường

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu $\sin (2 α + β) = 3 \sin β; \cos α \neq 0; \cos (α + β) \neq 0$ thì $\tan (α + β)$ bằng:

$\sin α + \sin β$

2 tanα

2 cotα

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sin^{6} α + \cos^{6} α$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{6}$

$\frac{1}{8}$

Xem đáp án

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

19 câu hỏi9 lượt thi

QuizĐH Bách Khoa - Đánh giá năng lực

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

Facebook Youtube

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Công thức biến đổi lượng giác

19 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình lượng giác thường gặp

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình lượng giác cơ bản

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các hàm số lượng giác

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác