21 câu hỏi
Hai đường thẳng được gọi là chéo nhau nếu:
chúng đồng phẳng
chúng song song
chúng cắt nhau
chúng không đồng phẳng
Hai đường thẳng được gọi là song song nếu:
chúng không có điểm chung
chúng có một điểm chung duy nhất
chúng đồng phẳng
chúng đồng phẳng và không có điểm chung
Cho hai đường thẳng a,b có một điểm chung duy nhất. Có thể kết luận gì về vị trí tương đối của hai đường thẳng đó?
chéo nhau
song song
trùng nhau
cắt nhau
Hai đường thẳng song song thì
chúng chéo nhau
chúng cắt nhau
chúng đồng phẳng
chúng không đồng phẳng
Một mặt phẳng không thể được xác định nếu ta chỉ biết:
ba điểm không thẳng hàng nằm trong nó
hai đường thẳng cắt nhau nằm trong nó
ba điểm phân biệt nằm trong nó
hai đường thẳng song song nằm trong nó.
Chọn mệnh đề đúng
Trong không gian, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, ta vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho
Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng cắt một đường thẳng thứ ba thì chúng song song
Trong không gian, hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song.
Trong không gian, qua một điểm và một đường thẳng, ta xác định được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho
Cho 3 đường thẳng \[{d_1},\;{d_2},\;{d_3}\] không cùng thuộc một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi. Khẳng định nào sau đây đúng?
3 đường thẳng trên đồng quy..
3 đường thẳng trên trùng nhau..
3 đường thẳng trên chứa 3 cạnh của một tam giác..
Các khẳng định ở A, B, C đều sai.
Cho tứ diện ABCD có I và J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ABD. Đường thẳng IJ song song với đường thẳng:
CM trong đó M là trung điểm của BD
AC
DB
CD
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Hai đường thẳng phân biệt nếu không có điểm chung thì song song
Hai đường thẳng phân biệt nếu không có điểm chung thì chéo nhau
Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song.
Hai đường thẳng phân biệt nếu không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AD,CD,BC. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
MP,NQ chéo nhau
MN//PQ và MN=PQ
MNPQ là hình bình hành
MN//BD và MN=12BD.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx,Cy,Dz là các đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua B,C,D và nằm về một phía của mặt phẳng (ABCD), đồng thời không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng đi qua AA và cắt Bx,Cy,Dz lần lượt tại các điểm B′,C′,D′ với BB′=2,DD′=4. Khi đó CC′ bằng:
3
4
5
6
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau
Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.
Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Lấy điểm I trên đoạn SO sao cho \(\frac{{SI}}{{SO}} = \frac{2}{3}\), BIBI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N. Khi đó MNBD là hình gì?
Hình thang
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Tứ diện vì MN và BD chéo nhau
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AC,BC,BD,AD. Tìm điều kiện của tứ diện ABCD để MNPQ là hình thoi?
AB=BC
BC=AD
AC = BD
AB=CD
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mặt phẳng \[(\alpha )\;\]qua MN cắt AD,BC lần lượt tại PP và Q. Biết MP cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
I,A,C.
I,B,D.
I,A,B.
I,C,D.
Cho tứ diện SABC. Gọi L,M,N lần lượt là các điểm trên các cạnh SA,SB và AC sao cho LM không song song với AB, LN không song song với SC. Mặt phẳng (LMN) cắt các đường thẳng AB,BC,SC lần lượt tại K,I,J. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
K,I,J.
M,I,J.
N,I,J.
M,K,J.
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, M là trung điểm CD, I là điểm ở trên đoạn thẳng AG, BI cắt mặt phẳng (ACD) tại J. Khẳng định nào sau đây sai?
\[AM = \left( {ACD} \right) \cap \left( {ABG} \right).\]
A,J,M thẳng hàng
J là trung điểm của AM.
\[DJ = \left( {ACD} \right) \cap \left( {BDJ} \right).\]
Cho tứ diện ABCD. Gọi E,F,G là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AB,AC,BD sao cho EF cắt BC tại I, EG cắt AD tại H. Ba đường thẳng nào sau đây đồng quy?
CD,EF,EG.
CD,IG,HF.
AB,IG,HF.
AC,IG,BD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD không phải là hình thang. Trên cạnh SC lấy điểm M. Gọi N là giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMB). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ba đường thẳng AB,CD,MN đôi một song song
Ba đường thẳng AB,CD,MN đôi một cắt nhau
Ba đường thẳng AB,CD,MN đồng quy.
Ba đường thẳng AB,CD,MN cùng thuộc một mặt phẳng.
Cho tứ diện ABCD,M là trung điểm của cạnh CD,G là trọng tâm tứ diện. Khi đó 2 đường thẳng AD và GM là hai đường thẳng:
Chéo nhau
có hai điểm chung
song song
có một điểm chung
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của SA, SC, OB. Gọi Q là giao điểm của SD với mp(MNP)). Tính \(\frac{{SQ}}{{SD}}\).
\[\frac{{SQ}}{{SD}} = \frac{1}{4}.\]
\[\frac{{SQ}}{{SD}} = \frac{1}{3}.\]
\[\frac{{SQ}}{{SD}} = \frac{1}{5}.\]
\[\frac{{SQ}}{{SD}} = \frac{6}{{25}}.\]