Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Archimedes năm 2024 - 2025 (Đề mẫu) có đáp án

 Tính: 34 567 + 82 164 + 17 836 + 15 433

Trong một phép trừ, số bị trừ gấp đôi số trừ. Biết hiệu của phép trừ là 570, tìm số bị trừ.

Một số chia cho 9 được thương bằng 15 và dư 5. Tìm số đó.

Cần bao nhiêu chữ số để viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 20?

Tính $\frac{2}{9}\times \frac{18}{15}\times \frac{10}{4}$

Tìm x biết $\frac{1}{5}+x=\frac{3}{7}$

 Viết phân số bằng phân số $\frac{2}{3}$, có mẫu số bằng 18.

Số nào lớn nhất trong các số $\frac{14}{3};4\frac{1}{7};\frac{9}{2};3\frac{9}{10}$

Cho dãy các phân số có quy luật sau: $\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{2}{3};\frac{1}{4};\frac{2}{4};\frac{3}{4};\frac{1}{5};\frac{2}{5};\frac{3}{5};\frac{4}{5};\mathrm{...}$

Viết phân số thứ 15 trong dãy.

 Viết số 0,24 dưới dạng phân số tối giản.

 Điền số thích hợp với chỗ chấm: 3 tạ 20 kg = … tấn.

Tìm a biết:

Tính 5,12 x 4,5 + 4,88 x 4,5.

Chỉ từ các chữ số 3; 4; 7, viết được bao nhiêu số thập phân lớn hơn 4 có các chữ số khác nhau và có hai chữ số ở phần thập phân?

Một cuộn dây dài 6 m được cắt ra thành 15 đoạn bằng nhau. Hỏi mỗi đoạn dây dài bao nhiêu mét?

Trung bình cộng hai số là 5,64. Biết hiệu của hai số là 4,2, tìm số bé.

$\frac{4}{7}$của một số bằng 140. Tìm số đó

Hằng có một số hình dán, Hằng đã cho bạn $\frac{1}{2}$số hình dán đó và cho thêm 1 cái nữa thì còn lại 11 cái. Hỏi lúc đầu Hằng có bao nhiêu hình dán?

Một người mua 5 quyển vở và 10 cái bút hết tất cả 95 000 đồng. Hỏi quyển vở giá bao nhiêu tiền biết rằng mua một quyển vở và một cái bút hết 14 000 đồng?

Trong một vườn cây, $\frac{1}{3}$ số cây là cây cam, còn lại là 20 cây chanh. Hỏi có bao nhiêu cây cam trong vườn?

Anh hơn em 8 tuổi. Biết rằng hiện nay tuổi em bằng $\frac{3}{5}$tuổi anh, tính tuổi của anh hiện nay.

Nếu 5 người làm trong 5 ngày thì sửa được 75 m đường. Hỏi 9 người làm trong 6 ngày thì sửa được bao nhiêu mét đường? (Biết năng suất của mỗi người như nhau).

 Mỗi chai sữa có 0,5 l sữa, mỗi lít sữa cân nặng 1,08 kg, mỗi vỏ chai cân nặng 0,1 kg. Hỏi 100 chai sữa đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Cho một số có ba chữ số. Nếu xóa chữ số hàng trăm thì số đã cho bị giảm đi 7 lần. Tìm số đã cho.

Chu vi một hình chữ nhật bằng chu vi một hình vuông có diện tích 49 ${\text{cm}}^{\text{2}}$. Biết chiều dài hơn chiều rộng 4 cm, tính diện tích hình chữ nhật.

 Hình bình hành ABCD có AB = 4 cm, AH = 3 cm, DH = 1 cm. Tính diện tích hình thang AHCB.

Đường kính của một bánh xe đạp là 70 cm. Bánh xe lăn được 1 000 vòng thì xe đạp đi được bao nhiêu mét?

 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 45 cm, AD = 30 cm, BM = $\frac{2}{3}$AB, ND = $\frac{1}{2}$AN. Tính diện tích tam giác NCM.

 Cho tam giác ABC có diện tích 48${\text{cm}}^{\text{2}}$. Biết D là trung điểm BC, AE =$\frac{1}{2}$ BE, FC = $\frac{1}{3}$AF, tính diện tích tứ giác AFDE.

Nếu cạnh của hình lập phương được gấp lên 3 lần thì diện tích toàn phần của hình lập phương gấp lên bao nhiêu lần?

Hình bên được xếp từ các khối lập phương nhỏ giống nhau từng lớp theo quy luật. Nhìn từ trên xuống theo chiều mũi tên, lớp thứ nhất ở trên cùng gồm có 2 khối lập phương nhỏ. Nếu tiếp tục xếp như vậy thì lớp thứ 4 sẽ có bao nhiêu khối lập phương nhỏ?

Hình hộp chữ nhật có chiều rộng bằng 4 cm, chiều dài gấp 2 lần chiều rộng, chiều cao ngắn hơn chiều dài 2 cm. Tính thể tích hình hộp chữ nhật.

Tính thể tích hình lập phương biết hiệu của diện tích toàn phần và diện tích xung quanh là 50 ${\text{cm}}^2$.

Một bể cá hình hộp chữ nhật có kích thước trong lòng bể là: chiều dài 3 m, chiều rộng 2 m, mức nước có trong bể cao 0,5 m. Người ta thả vào bể một hòn đá làm hòn non bộ thì mức nước trong bể cao 0,6 m. Tính thể tích phần hòn non bộ ngập trong bể nước.

Biết 7% của một số là 21. Tìm số đó.

Biết 70% cơ thể con người là nước, nếu một người nặng 60 kg thì bao nhiêu ki-lô-gam cơ thể là nước?

40% số học sinh của lớp 5A là nữ. Biết lớp có 15 học sinh nam, hỏi lớp có tất cả bao nhiêu học sinh?

Một chiếc tủ lạnh được giảm giá 20% so với giá ban đầu thì có giá 4 000 000 đồng. Hỏi giá ban đầu trước khi được giảm của chiếc tủ lạnh là bao nhiêu?

Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 10 000 000 đồng. Hỏi sau một tháng cả số tiền gửi và tiền lãi là bao nhiêu?

Điền vào chỗ chấm:

5 giờ 45 phút + 2 giờ 35 phút = ... giờ… phút.

Điền vào chỗ chấm: 5 m/s = … km/giờ.

Tú đi từ nhà đến trường hết 15 phút với vận tốc 3 km/giờ. Hỏi quãng đường từ nhà Tú đến trường dài bao nhiêu mét?

 Tàu đi từ thành phố A đến thành phố B trong 5 tiếng. Biết hai thành phố cách nhau 160 km, tính vận tốc của tàu.

Một xe máy đi từ A và dự định đến B lúc 8 giờ 30 phút. Nhưng khi đi được 5 km thì phải quay lại A và dừng lại ở A 10 phút. Sau đó xe máy tiếp tục đi và đến B lúc 9 giờ. Tìm vận tốc của xe máy biết vận tốc xe máy không đổi trên toàn bộ đường đi.

Tính: $9999\frac{8}{9}+999\frac{8}{9}+99\frac{8}{9}+9\frac{8}{9}+\frac{4}{9}$

Từ 4 chữ số 0; 1; 2; 3 lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3?

Cô giáo chia kẹo cho học sinh. Nếu mỗi học sinh được chia 3 cái thì cô vẫn còn 30 cái kẹo. Nếu mỗi học sinh được chia 4 cái thì cô chỉ còn 4 cái kẹo. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cái kẹo?

An, Bình, Cường, Dũng so sánh chiều cao của mình.

An nói: “Tớ cao nhất.”

Bình nói: “Tớ không phải là người thấp nhất.”

Cường nói: “Tớ không cao bằng An nhưng có một người thấp hơn tớ.”

Dũng nói: “Tớ thấp nhất.”

Biết rằng có 1 bạn nói dối, hỏi bạn nào cao nhất?

Cho 22 tấm thẻ được viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 22. Lấy 2 thẻ số khác nhau ghép lại để tạo 1 phân số. Cứ như vậy sẽ có 11 phân số được tạo ra. Hỏi có thể tạo được nhiều nhất bao nhiêu phân số có giá trị bằng một số tự nhiên?