Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Archimedes năm 2020 - 2021 (Đề nâng cao) có đáp án

Tìm: $x\times 3+x\times 4+x:3+x:4=546$

Tính: $\frac{3}{1\times 5}+\frac{3}{5\times 9}+\frac{3}{9\times 13}+\mathrm{...}+\frac{3}{2017\times 2021}$

Cho phân số $\frac{49}{37}$. Phải cùng bớt ở tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để được phân số có giá trị là $\frac{7}{11}$.

Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 640 ${\text{cm}}^{\text{2}}$và chiều cao là 16cm. Hiệu giữa chiều dài và chiều rộng là 4cm. Tính thể tích hình đó.

Giá một cân thịt bò vào tháng 6 tăng 10% so với tháng 5, giá một cân thịt bò tháng 7 tăng 15% so với tháng 6. Biết giá một cân thịt bò tháng 7 cao hơn tháng 5 là 53000 đồng. Tính giá một cân thịt bò tháng 7.

Số hạng thứ 2020 của dãy số 1 ; 3 ; 2; 4 ; 3 ; 5 ; …. là số nào?

Tổ A có 8 công nhân, 1 ngày làm 8 giờ, xong công việc trong 15 ngày. Tổ B có 12 công nhân, 1 ngày làm 5 giờ sẽ xong công việc trong bao nhiêu ngày?

Hiệu 2 số thập phân là 66,8. Nếu dịch dấu phẩy của số bé sang trái 1 hàng thì hiệu mới là 117,83. Tìm số lớn.

A là tích các số chẵn từ 1 đến 23, B là tích các số lẻ từ 2 đến 22. Tìm chữ số tận cùng của hiệu giữa A và B.

Cô giáo viết lên bảng một số tự nhiên chia hết cho 9. An thấy số đó chia 5 hay 8 đều cùng số dư. Tìm số đó, biết số đó có 2 chữ số.

 Tìm số có 4 chữ số khác nhau, nếu xóa chữ số hàng chục và đơn vị thì số đó giảm 108 lần.

Số thứ nhất bằng $\frac{1}{4}$ trung bình cộng của 3 số. Số thứ hai hơn số thứ nhất 48 đơn vị. Số thứ ba bằng $\frac{3}{2}$ trung bình cộng của 3 số. Tìm số thứ ba.

Tuổi mẹ 5 năm trước bằng 3 lần tuổi con hiện nay. Hai lần tuổi con 8 năm nữa bằng tuổi mẹ hiện nay. Tính tuổi mẹ hiện nay.

Lớp 5A làm bài kiểm tra. Tất cả các bạn được 9 hoặc 10 điểm. Tổng điểm là 365 và số bạn được 10 điểm hơn số bạn được 9 điểm là 8 bạn. Tìm số học sinh của lớp 5A.

Minh đọc quyển sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọc 15% số trang và thêm 6 trang nữa. Ngày thứ hai đọc 60% số trang còn lại và 30 trang nữa. Ngày thứ ba đọc 50% số trang còn lại và 15 trang nữa. Ngày thứ tư đọc nốt 30 trang. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?

 Có bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5. Biết số cần tìm có 4 chữ số khác nhau và các chữ số tăng dần từ trái sang phải.

Xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành hình lập phương lớn. Số hình không được sơn mặt nào gấp rưỡi số hình được sơn 1 mặt. Tính thể tích hình lập phương đó.

Biết $\overline{abcd}+\overline{affe}=\overline{cbbd}$và $\overline{abcd}$chia hết cho 15. Tìm $\overline{abcdef}$ (a, b, c, d, e, f khác nhau)

An và Bình cùng xuất phát đi từ A đến B với vận tốc là 35km/h và 45km/h. Cùng lúc đó Chi đi từ B đến A với vận tốc là 50km/h. Biết quãng đường AB dài 132km. Hỏi sau bao nhiêu phút thì Chi ở chính giữa An và Bình