Đề thi Toán lớp 8 Giữa học kì 2 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 7)

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường từ A đến B.

Cho tam giác AOB có AB = 18cm, OA = 12cm, OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC.

a) Tính độ dài OC, CD.

b) Chứng minh rằng $\mathrm{FD}.\mathrm{BC}=\mathrm{FC}.\mathrm{AD}$

c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: OM = ON

Giải phương trình sau: ${\left({\mathrm{x}}^2+1\right)}^2+3\mathrm{x}\left({\mathrm{x}}^2+1\right)+2{\mathrm{x}}^2=0$