Đề thi Toán lớp 8 Giữa học kì 2 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 6)

Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h. Lúc về nhà đi với vận tốc 12 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. Tính quãng đường từ nhà đến trường.

Cho $\mathrm{\Delta ABC}$ có AB = 8cm, AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm.

a) Tính các tỉ số $\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{AD}};\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{AC}}$

b) Chứng minh: $\mathrm{\Delta ADE}~\mathrm{\Delta ABC}$

c) Đường phân giác của $\widehat{\mathrm{BAC}}$ cắt BC tại I. Chứng minh $\mathrm{IB}.\mathrm{AE}=\mathrm{IC}.\mathrm{AD}$

Giải phương trình: $\frac{1}{{\mathrm{x}}^2+9\mathrm{x}+20}+\frac{1}{{\mathrm{x}}^2+11\mathrm{x}+30}$$+\frac{1}{{\mathrm{x}}^2+13\mathrm{x}+42}=\frac{1}{18}$