Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 4)
100 câu hỏi
f và g là hàm số lẻ
g và h là hàm số lẻ
f là hàm số chẵn
g là hàm số chẵn
Phương pháp giải
Áp dụng định nghĩa về tính chẵn lẻ của 1 hàm số
Tính f(-x), g(-x), h(-x) và kết luận
Đại cương về hàm số
Lời giải
Xét hàm số f(x)
Ta có \(f( - x) = \frac{{| - x - 1| - | - x + 1|}}{x} = \frac{{|x + 1| - |x - 1|}}{x}\)
\( = \frac{{|x - 1| - |x + 1|}}{{ - x}} = f(x)\)
⇒ f là hàm số chẵn
Xét hàm số g(x)
\(\begin{array}{l}g( - x) = {( - x)^2}(| - x + 1| - | - x - 1|)\\ = {x^2}(|x - 1| - |x + 1|)\\ = - {x^2}(|x + 1| - |x - 1|)\\ = - g(x)\end{array}\)
⇒ g là hàm số lẻ
Xét hàm số h(x)
\(\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{h( - x) = {{( - x)}^3} + x + 1 = - {x^3} + x + 1}\\{ - h(x) = - {x^3} + x - 1}\end{array}} \right\} \Rightarrow \) h là hàm số không chẵn không lẻ
Chọn C
[−3;+∞).
[−6;+∞).
(−∞;−6].
(−∞;−3].
Phương pháp giải
Bước 1: Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho bằng cách sử dụng kiến thức: Hàm số \(y = a{x^2} + bx + c(a > 0)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{b}{{2a}}} \right)\).
Bước 2: Tìm \(m\) bằng cách sử dụng kiến thức: Để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((3; + \infty )\) thì \((3; + \infty ) \subset \left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\). Tức là, \( - \frac{b}{{2a}} \le 3\).
Bước 3: Kết luận.
Lời giải
Ta có \( - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{2m}}{{2.2}} = - \frac{m}{2}\).
Suy ra hàm số \(y = 2{x^2} + 2mx - 2m + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{m}{2}; + \infty } \right)\).
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((3; + \infty )\) khi và chỉ khi \((3; + \infty ) \subset \left( { - \frac{m}{2}; + \infty } \right)\).
Tức là, \( - \frac{m}{2} \le 3\).
\( \Leftrightarrow m \ge - 6.{\rm{ }}\)
Vậy \(m \in [ - 6; + \infty )\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Do đó ta chọn phương án B.
1
2
3
Vô số
Phương pháp giải
Tìm ĐKXĐ của biểu thức chứa dấu căn bậc 2
Giải bất phương trình trên tập \(\forall x \in R\) và biện luận giá trị của m
Lời giải
\({f_{(x)}}\) xác định \(\forall x \in R \Leftrightarrow (m + 4){x^2} - (m - 4)x - 2m + 1 \ge 0\forall x \in R\)
Đặt \({g_{(x)}} = (m + 4){x^2} - (m - 4)x - 2m + 1\)
Xét \(m = - 4:{g_{(x)}} = 8x + 9 \le 0 \Leftrightarrow x \le \frac{{ - 9}}{8}\) (loại)
Xét \(m \ne - 4:{g_{(x)}} \ge 0\forall x \in R \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 4}\\{{{(m - 4)}^2} - 4(m + 4)( - 2m + 1) \le 0}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > - 4}\\{9{m^2} + 20m \le 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > - 4}\\{\frac{{ - 20}}{9} \le m \le 0}\end{array} \Leftrightarrow \frac{{ - 20}}{9} \le m \le 0} \right.} \right.\)
Mà \(m\) nguyên âm \( \Rightarrow m \in \{ - 2; - 1\} \Rightarrow \) Có 2 giá trị của \(m\) thỏa mãn
Chọn B
\(( - \infty ;0) \cup (4; + \infty )\).
\((0;4)\).
\(( - \infty ;0] \cup [4; + \infty )\).
\([0;4)\).
Phương pháp giải
Lời giải
TH 1: \(m = 0:f(x) = 4 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\) (đúng) \( \Rightarrow m = 0\) thỏa mãn.
TH 2: Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a > 0}\\{{\Delta ^\prime } < 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 0}\\{{m^2} - 4m < 0}\end{array} \Leftrightarrow m \in (0;4)} \right.} \right.\).
Vậy \(m \in [0;4)\).
⇒ Chọn đáp án D
Vô số.
0 .
6 .
8 .
Phương pháp giải
Dấu của tam thức bậc hai
Lời giải
Đặt \(M = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 16}}\).
Ta có:
+) \({x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = 3}\end{array}} \right.\)
+) \({x^2} - 16 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 4}\\{x = - 4}\end{array}} \right.\)
Bảng xét dấu biểu thức M:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = (−4;1] ∪ [3;4)
Vậy có 6 nghiệm nguyên.
m < −3
m > −2
m ≥ 1
m > 1
Phương pháp giải
- Biết đổi phương trình để cô lập m có dạng m = g(x)
- Khảo sát và vẽ bảng biến thiên g(x)
- Quan sát bảng biến thiên g(x)để chọn mthỏa mãn
Phương trình chứa căn cơ bản
Lời giải
Ta có \(\sqrt {{x^2} - 2x + m} = 2x + 1\)
Điều kiện \({x^2} - 2x + m \ge 0 \Rightarrow m \ge 1\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 2x + m = 4{x^2} + 4x + 1\\ \Leftrightarrow m = 3{x^2} + 6x + 1\end{array}\)
Đặt \(g(x) = 3{x^2} + 6x + 1 \Rightarrow g'(x) = 6x + 6\)
\(g'(x) = 0 \Rightarrow x = - 1\)
Ta có bảng biến thiên g(x)
⇒ m ≥ −2 thì phương trình có nghiệm
Kết hợp điều kiện m ≥ 1
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Hàm số \(y = 3\sin \frac{x}{2}\) tuần hoàn với chu kì π. |
¡ |
¤ |
|
Tập giá trị của hàm số \(y = \sqrt 3 \sin x - \cos x - 2\) là [−4;0]. |
¤ |
¡ |
Phương pháp giải
Hàm số y = k.sin(ax + b) có chu kì là \(T = \frac{{2\pi }}{{|a|}}\)
Lời giải
Hàm số \(y = 3\sin \frac{x}{2}\) tuần hoàn với chu kì \(T = \frac{{2\pi }}{{|a|}}\)
Mệnh đề 1 sai
Xét hàm số \(y = \sqrt 3 \sin x - \cos x - 2\)
Ta có: \(\sqrt 3 \sin x - \cos x = 2.\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x - \frac{1}{2}\cos x} \right)\)
\( = 2.\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\)
Ta có:
\(\begin{array}{l} - 1 \le \sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) \le 1\\ \Rightarrow - 2 \le 2\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) \le 2\\ \Rightarrow - 4 \le \sqrt 3 \sin x - \cos x - 2 \le 0\end{array}\)
⇒ Hàm số \(y = \sqrt 3 \sin x - \cos x - 2\) là [−4;0]
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
un lập thành cấp số nhân. |
¡ |
¤ |
|
Số hạng tổng quát của dãy là 2n+1 − 3 |
¤ |
¡ |
Phương pháp giải
- Tính u1; u2;... rồi đoán quy luật của dãy số.
Lời giải
u1 = 1
u2 = 2.1 + 3 = 5 = 23 − 3
u3 = 2.5 + 3 = 13 = 24 − 3
u4 = 2.13 + 3 = 29 = 25 − 3
...
un = 2n+1 − 3
Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5m; trục của nó đặt cách mặt nước 2m. Khi guồng quay đều, khoảng cách h (mét) từ một chiếc gầu gắn tại điểm A của guồng đến mặt nước được tính theo công thức h = |y|, trong đó \(y = 2 + 2,5\sin \left[ {2\pi \left( {t - \frac{1}{4}} \right)} \right]\)
với t (phút) là thời gian quay của guồng. Ta quy ước y > 0 khi gầu ở trên mặt nước và y < 0 khi gầu ở dưới nước.
Điền số thích hợp vào ô trống:
Sau khi guồng nước bắt đầu quay, thời điểm đầu tiên chiếc gầu ở vị trí thấp nhất là _______ phút.
Đáp án “1”
Phương pháp giải
Lời giải
Chiếu gầu ở vị trí thấp nhất khi
\(\sin x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
Vậy chiếc gầu ở vị trí thấp nhất tại các thời điểm 0 phút, 1 phút, 2 phút, …
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 100 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
1
0
2
3
Phương pháp giải
Lời giải
\(\begin{array}{l}{\sin ^2}x - 2\cos x\sin x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow \frac{{1 - \cos 2x}}{2} - \sin 2x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow 1 - \cos 2x - 2\sin 2x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow \cos 2x + 2\sin 2x = 3\end{array}\)
Ta thấy: \({1^2} + {2^2} < {3^2}\). Vậy phương trình trên vô nghiệm.
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Công sai của cấp số cộng trên là d = 30 |
¡ |
¤ |
|
Tổng chiều dài quãng đường rơi tự do của người đó trong 10 giây đầu tiên là 1060 feet |
¡ |
¤ |
Phương pháp giải
- Tính công sai d = u2 − u1
- Sử dụng công thức tính tổng n số hạng đầu tiên.
Lời giải
a) Công sai của cấp số cộng trên là: d = 32
b) \({S_{10}} = \frac{{10.[2.16 + (10 - 1).32]}}{2} = 1600\)
\(\frac{1}{{20}}\).
\(\frac{1}{{30}}\).
\(\frac{1}{{25}}\).
\(\frac{1}{{21}}\).
Phương pháp giải
Sử dụng bất đẳng thức Cô – si đánh giá GTLN của số hạng tổng quát
Lời giải
Ta có \({a_n} = \frac{n}{{{n^2} + 100}} \le \frac{n}{{2\sqrt {{n^2} \cdot 100} }} = \frac{1}{{20}}\).
Dấu bằng xảy ra khi \({n^2} = 100 \Leftrightarrow n = 10\).
Vậy số hạng lớn nhất của dãy là số hạng bằng \(\frac{1}{{20}}\).
23550.
26750.
25150.
1600
Phương pháp giải
Dựa vào công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
Vì biết công thức tổng quát của CSC nên có thể dụng máy tính để tính ra đáp án.
Tính tổng n số hạng đầu tiên của dãy
Lời giải
Cách 1:
Ta có:\({S_{100}} = \frac{{100}}{2}\left( {{u_1} + {u_{100}}} \right) = 50(4 + 499) = 25150\)
Và \({\rm{ }}{S_{25}} = \frac{{25}}{2}\left( {{u_1} + {u_{25}}} \right) = \frac{{25}}{2}(4 + 124) = 1600\)
\( \Rightarrow A = {S_{100}} - {S_{25}} = 23550\)
Cách 2:
Ta sử dụng máy tính cầm tay: \(\sum\limits_{26}^{100} 5 {\rm{x}} - 1\), sau đó nhấn "=" ta được kết quả \(A = 23550\).
24∘
192∘
48∘
90∘
Phương pháp giải
Sử dụng tính chất của cấp số nhân
Gọi số đo góc nhỏ nhất là a, biểu diễn các số đo còn lại theo a
Lời giải
Gọi a là số đo góc lượng giác nhỏ nhất trong 4 góc ( \(a > 0)\).
Giả sử cấp số nhân có công bội là q
Ta có cấp số nhân theo thứ tự: \(a,\,\,a.q,\,\,a{q^2},\,\,a{q^3}\)
Do \(a{q^3} = 8a \Rightarrow {q^3} = 8 \Rightarrow q = 2\)
\( \Rightarrow \) Cấp số nhân theo thứ tự: a, 2a, 4a, 8a
Mà \(a + 2a + 4a + 8a = {360^^\circ }\)
\( \Rightarrow a = {24^^\circ }\)
\( \Rightarrow \) Số đo góc lớn nhất là: \({24^^\circ }{.2^3} = {192^^\circ }\)
Cho hình vuông ABCD có các cạnh bằng a và có diện tích bằng S1. Nối bốn trung điểm A1, B1, C1, D1 theo thứ tự của bốn cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích S2.
Tiếp tục quá trình trên ta được hình vuông thứ ba là A2B2C2D2 có diện tích S3 … và cứ tiếp tục như thế ta được các hình vuông lần lượt có diện tích S4, S5, ... , S50 (tham khảo hình vẽ).
Tổng S = S1 + S2 + ... + S50 bằng
\(\frac{{{a^2}\left( {{2^{50}} - 1} \right)}}{{{2^{49}}}}\)
\(\frac{{{a^2}\left( {{2^{50}} - 1} \right)}}{{{2^{50}}}}\)
\(\frac{{{a^2}\left( {{2^{49}} - 1} \right)}}{{{2^{48}}}}\)
\(\frac{{{a^2}}}{{{2^{50}}}}\)
Phương pháp giải
Lời giải
Diện tích hình vuông thứ nhất là \({S_1} = {a^2}\).
Cạnh hình vuông thứ hai là: \({a_2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) nên diện tích hình vuông thứ hai là \({S_2} = a_2^2 = \frac{1}{2}{S_1}\)
Tiếp tục quá trình trên, ta được: Diện tích các hình vuông lập thành cấp số nhân với \({S_1} = {a^2},q = \frac{1}{2}\).
Vậy \(S = \frac{{{S_1}\left( {1 - {q^{50}}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{{a^2}\left( {{2^{50}} - 1} \right)}}{{{2^{49}}}}\).
Đáp án: “3”
Phương pháp giải
- Xét dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), với \({u_n} = \left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right) \ldots \left( {1 - \frac{1}{{{n^2}}}} \right),n \ge 2,n \in \mathbb{N}.\)
- Chứng minh bằng phương pháp qui nạp để khẳng định \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{2n}},\forall n \ge 2\)
Lời giải
Xét dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), với \({u_n} = \left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right) \ldots \left( {1 - \frac{1}{{{n^2}}}} \right),n \ge 2,n \in \mathbb{N}.\)
Ta có:
\({u_2} = 1 - \frac{1}{{{2^2}}} = \frac{3}{4} = \frac{{2 + 1}}{{2.2}}\)
\({u_3} = \left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right).\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right) = \frac{3}{4}.\frac{8}{9} = \frac{4}{6} = \frac{{3 + 1}}{{2.3}};\)
\({u_4} = \left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right).\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{4^2}}}} \right) = \frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{{15}}{{16}} = \frac{5}{8} = \frac{{4 + 1}}{{2.4}}\)
\({u_n} = \frac{{n + 1}}{{2n}}.\)
Dễ dàng chứng minh bằng phương pháp qui nạp để khẳng định \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{2n}},\forall n \ge 2\)
Khi đó \(\lim \left[ {\left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right) \ldots \left( {1 - \frac{1}{{{n^2}}}} \right)} \right] = \lim \frac{{n + 1}}{{2n}} = \frac{1}{2}\)
+∞
−∞
1
−1
Phương pháp giải
Dạng vô định ∞ / ∞
Lời giải
Cách 1: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2} }}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{|x|.\sqrt {1 + \frac{2}{{{x^2}}}} }}{x} = - 1\)
Cách 2: Tính giá trị của hàm số tại -999999999
\({b^2} - 3ac > 0\)
\({b^2} - 3ac \ge 0\)
\({b^2} - 3ac < 0\)
\({b^2} - 3ac \le 0\)
Phương pháp giải
+ Tính đạo hàm
+ Biện luận nghiệm của bất phương trình.
Đạo hàm của một số hàm số thường gặp
Lời giải
\(f'(x) = 3a{x^2} + 2bx + c > 0;\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a > 0}\\{\Delta ' < 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{{b^2} - 3ac < 0}\end{array}} \right.} \right.\).
Hàm số liên tục và có đạo hàm tại x = 1
Hàm số liên tục tại x = 1 nhưng không có đạo hàm tại x = 1
Hàm số có đạo hàm tại x = 1 nhưng không liên tục tại đó
Hàm số không liên tục và không có đạo hàm tại x = 1
Phương pháp giải
Áp dụng điều kiện để hàm số liên tục và có đạo hàm tại 1 điểm
Lời giải
Ta có: \(y = f(x) = |x - 1| = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 1,{\rm{ khi}}:x \ge 1}\\{1 - x,{\rm{ khi}}:x < 1}\end{array}} \right.\)
\(\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} (x - 1) = 0}\\{\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} (1 - x) = 0}\\{{f_{(1)}} = 1 - 1 = 0}\end{array}} \right\}\) ⇒Hàm số liên tục tại x = 1
\(\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{f_{\left( {{1^ + }} \right)}^\prime = 1}\\{f_{\left( {{1^ - }} \right)}^\prime = - 1}\end{array}} \right\} \Rightarrow f_{\left( {{1^ + }} \right)}^\prime \ne f_{\left( {{1^ - }} \right)}^\prime \)
Hàm số không có đạo hàm tại x = 1
Chọn B
39,2 m/s.
19,6 m/s.
156,8 m/s.
78,4 m/s.
Phương pháp giải
Bước 1: Tìm hàm v(t) = S′(t)
Bước 2: Tìm v(6).
Lời giải
Ta có \(S(t) = \frac{1}{3}g{t^2}\)
Suy ra \(v(6) = \frac{2}{3}.9,8.6 = 39,2\,\,(\;{\rm{m/s}})\).
Vậy vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 6 s là 39,2 m/s.
Do đó ta chọn phương án A.
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Số cách để sắp xếp vị trí cho 6 bạn là 72 cách |
¤ |
¡ |
|
B và E có thể cùng chẵn hoặc cùng lẻ |
¡ |
¤ |
|
Số cách để sắp xếp vị trí cho 6 bạn là 720 cách |
¡ |
¤ |
Phương pháp giải
- Xếp A và F
- Xếp C và D
- Sau đó mới xếp vị trí cho B và E.
Lời giải
Số cách xếp A và F là \(A_3^2\)
Số cách xếp C và D là \(A_3^2\)
Số cách xếp B và E là 2!
Số cách xếp vị trí cho 6 bạn là \(A_3^2\).\(A_3^2\).2! = 72
=> Mệnh đề 1 đúng, mệnh đề 3 sai.
Sau khi xếp vị trí cho A, C, D, F thì chỉ còn đúng 1 vị trí chẵn và 1 vị trí lẻ.
=> B và E khác tính chẵn lẻ
=> Mệnh đề 2 sai.
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Tập hợp A có 64 tập con khác rỗng. |
¡ |
¤ |
|
Tập hợp A có 20 tập con có 3 phần tử. |
¤ |
¡ |
|
Số tập con có 2 phần tử của A bằng số tập con có 4 phần tử của A. |
¤ |
¡ |
Phương pháp giải
Tập A có n phần tử thì số tập con khác rỗng của A là \({2^n} - 1\)
Số tập con có k phần tử của tập A có n phần tử là \(C_n^k\)
Lời giải
Số tập con khác rỗng của A là 26 − 1 = 63
=> Mệnh đề 1 sai
Số tập con có 3 phần tử là số cách chọn 3 phần tử trong 6 phần tử: \(C_6^3 = 20\)
=> Mệnh đề 2 đúng
Số tập con có 2 phần tử là: \(C_6^2 = 15\)
Số tập con có 4 phần tử là: \(C_6^4 = 15\)
=> Mệnh đề 3 đúng
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Giá trị của \[{a_0} - {a_1} + {a_2}\] bằng 801. |
¤ |
¡ |
|
Tổng \({a_0} + {a_1} + {a_2} + \ldots + {a_{20}}\) bằng −1. |
¡ |
¤ |
Phương pháp giải
Xét từng mệnh đề.
Sử dụng công thức:
\({(a + b)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k} {a^{n - k}}{b^k}\)
Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:
\(A_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!}} = n(n - 1)(n - 2) \ldots (n - k + 1)\)
Lời giải
+) Ta có \({(1 - 2x)^{20}} = \sum\limits_{k = 0}^{20} {C_{20}^k} {( - 2)^k}{x^k},(k \in Z) \Rightarrow {a_0} = C_{20}^0,{a_1} = - 2.C_{20}^1,{a_2} = {( - 2)^2}C_{20}^2 = 4C_{20}^2\) .
Vậy \({a_0} - {a_1} + {a_2} = C_{20}^0 + 2C_{20}^1 + 4C_{20}^2 = 801.\)
+) Ta có: \({(1 - 2x)^{20}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + \cdots + {a_{20}}{x_{20}}\) (1).
Thay x = 1 vào (1) ta có: \({a_0} + {a_1} + {a_2} + \cdots + {a_{20}} = {( - 1)^{20}} = 1.\)
Đáp án: “2520”
Phương pháp giải
- Trường hợp 1: Chọn một chữ số lẻ, ba chữ số chã̃n khác 0 và xếp vào các vị trí còn lại.
- Trường hợp 2: số tạo thành không có chữ số 0
Lời giải
Chọn một chữ số lẻ, ba chữ số chã̃n khác 0 và xếp vào các vị trí còn lại, có: cách.
Trong trường hợp này có 4 × 480 = 1920 số.
- Trường hợp 2: số tạo thành không có chữ số 0 , khi đó: chọn một chữ số lè cùng với bốn chữ số chẵn rồi xếp vào các vị trí có: 5 × 5! = 600 số.
Vậy tất cả có 1920 + 600 = 2520 số thỏa mãn đề bài.
Đáp án: “28”
Phương pháp giải
Vì S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số thuộc tập A
Lời giải
Vì S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số thuộc tập A nên ta tính số phần tử thuộc tập Snhư sau:
+ Số các số thuộc S có 3 chữ số là \(A_5^3\).
+ Số các số thuộc S có 4 chữ số là \(A_5^4\).
+ Số các số thuộc S có 5 chữ số là \(A_5^5\).
Suy ra số phần tử của tập S là \(A_5^3 + A_5^4 + A_5^5 = 300.\)
Số phần tử của không gian mẫu là \({n_\Omega } = C_{300}^1 = 300\)
Gọi X là biến cố “Số được chọn có tổng các chữ số bằng 10”. Các tập con của A có tổng số phần tử bằng 10 là A1 = {1;2;3;4}, A2 = {2;3;5}, A3 = {1;4;5}.
+ Từ A1 lập được các số thuộc S là 4!.
+ Từ A2 lập được các số thuộc S là 3!.
+ Từ A3 lập được các số thuộc S là 3!.
Suy ra số phần tử của biến cố X là nX = 4! + 3! + 3! = 36.
Vậy xác suất cần tính \(P(X) = \frac{{{n_X}}}{{{n_\Omega }}} = \frac{{36}}{{300}} = \frac{3}{{25}}.\)
Đáp án: “7”
Phương pháp giải
TH1: Dương lấy trước và lấy đúng tờ 20.000
TH2: Dương lấy trước và lấy đúng tờ 50.000
Lời giải
TH1: Dương lấy trước và lấy đúng tờ 20.000, xác suất lấy trúng tờ 20.000 là \(\frac{6}{{10}}\)
Khi đó xác suất để Nguyên lấy được tờ 50.000 là \(\frac{4}{9}\)
TH2: Dương lấy trước và lấy đúng tờ 50.000, xác suất lấy trúng tờ 50.000 là \(\frac{4}{{10}}\)
Khi đó xác suất để Nguyên lấy được tờ 50.000 là\(\frac{3}{9}\)
Xác suất để Nguyên lấy được tờ 50.000 là \(\frac{6}{{10}}.\frac{4}{9} + \frac{4}{{10}}.\frac{3}{9} = \frac{2}{5}.\)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh huyền BC = 6(cm), các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc 600.
Kéo biểu thức trong các ô thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Các cạnh bên của hình chóp bằng ...
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng ....
Các cạnh bên của hình chóp bằng 6cm
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng 48
Phương pháp giải
- Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC). Gọi O là trung điểm của BC.
- Tam giác ABC vuông tại A,O là trung diểm của cạnh huyền BC, suy ra OA = OB = OC
- Chứng minh ΔSHA = ΔSHB = ΔSHC
- Trong ΔSAH dựng trung trực của SA cắt SH tại I.
- Chứng minh IA = IB = IC = IS.
Lời giải
Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC). Gọi O là trung điểm của BC.
Tam giác ABC vuông tại A,O là trung diểm của cạnh huyền BC, suy ra OA = OB = OC (1).
Xét các tam giác ΔSHA, ΔSHB, ΔSHC có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{ SH}}\,\,{\rm{chung }}}\\{\widehat {SHA} = \widehat {SHB} = \widehat {SHC} = {{90}^^\circ } \Rightarrow \Delta SHA = \Delta SHB = \Delta SHC\,\,({\rm{g}}{\rm{.c}}{\rm{.g) }}}\\{\widehat {SAH} = \widehat {SBH} = \widehat {SCH} = {{60}^^\circ }}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow HA = HB = HC\)
\(\widehat {SAH} = \widehat {SBH} = \widehat {SCH} = {60^^\circ }\)
⇒ ΔSBC đều cạnh bằng 6 (cm)
Từ (1) và (2) suy ra H trùng O. Khi đó SH là trục đường tròn ngoại tiếp ΔABC
Trong ΔSAH dựng trung trực của SA cắt SH tại I.
Khi đó IA = IB = IC = IS. Vậy I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
ΔSBC đều cạnh bằng 6(cm) \( \Rightarrow SO = 3\sqrt 3 \Rightarrow SI = \frac{2}{3}.SO = \frac{2}{3}.3\sqrt 3 = 2\sqrt 3 \) .
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: \(S = 4\pi {(2\sqrt 3 )^2} = 48\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
\(\frac{{\sqrt 3 a}}{3}\)
\(\frac{{\sqrt 2 a}}{2}\)
\(\frac{{\sqrt 2 a}}{3}\)
\(\frac{{\sqrt 3 a}}{2}\)
Phương pháp giải
Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Kẻ SH vuông góc với AD.
Vì (SAD) ⊥ (ABCD) nên (SAD) chứa đường cao của hình chóp.
SAD là tam giác đều nên \(H = \frac{{\sqrt 3 AD}}{2} = \frac{{\sqrt 3 a}}{2}\)
Vậy chiều cao của hình chóp là \(\frac{{\sqrt 3 a}}{2}\)
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{{13}}\).
\(\frac{{2a}}{{\sqrt {13} }}\).
\(\frac{{a\sqrt {39} }}{{13}}\).
\(\frac{{a\sqrt {39} }}{3}\).
Phương pháp giải
Bước 1: Do \(SA \bot (ABC)\) nên góc giữa SC và mặt phẳng \((ABC)\) là góc \(\widehat {SCA}\). Tìm SA
Bước 2: Lấy điểm \(D\) sao cho ACBD là hình bình hành. Khi đó \(d(SB,AC) = d(AC,(SBD)) = d(A,(SBD))\).
Ta có \(\Delta ABD\) đều cạnh \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm \(BD \to AM\)
Bước 3: Trong \(\Delta SAM\) kẻ \(AH \bot SM\) với \(H \in SM\). Suy ra \(AH \bot (SAM) \Rightarrow d(A,(SBD)) = AH\)
Do \(SA \bot (ABC)\) nên góc giữa SC và mặt phẳng \((ABC)\) là góc \(\widehat {SCA}\). Suy ra \(\widehat {SCA} = {30^^\circ }\) Trong tam giác SCA vuông tại \(A\):
Có \(\tan \widehat {SCA} = \frac{{SA}}{{AC}} \leftrightarrow SA = AC.\tan \widehat {SCA} = a.\tan {30^^\circ } = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Lấy điểm \(D\) sao cho ACBD là hình bình hành.
Khi đó \(d(SB,AC) = d(AC,(SBD)) = d(A,(SBD))\).
Ta có \(AB = BD = AD \Rightarrow \Delta ABD\) đều cạnh \(a\).
Gọi \(M\) là trung điểm BD. Suy ra \(AM \bot BD\) và \(AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Trong \(\Delta SAM\) kẻ \(AH \bot SM\) với \(H \in SM\).
Do \(\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{BD \bot AM}\\{BD \bot SA}\end{array}} \right\} \Rightarrow BD \bot (SAM) \Rightarrow BD \bot AH\).
Suy ra \(AH \bot (SAM) \Rightarrow d(A,(SBD)) = AH\).
Trong \(\Delta SAM\) vuông tại \(A\) ta có:
\(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{M^2}}} + \frac{1}{{S{A^2}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{4}{{3{a^2}}} + \frac{9}{{3{a^2}}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{{13}}{{3{a^2}}} \Leftrightarrow AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{{\sqrt {13} }}\)
Vậy\(d(SB,AC) = \frac{{a\sqrt 3 }}{{\sqrt {13} }} = \frac{{a\sqrt {39} }}{{13}}\).
MN song song với PQ
MN chéo với PQ
MN cắt với PQ
MN trùng với PQ
Ta có .
Vậy (1)
Tương tự
Vậy (2)
Từ (1) và (2) suy ra MN ∥ PQ.
30∘.
150∘.
90∘.
60∘.
Phương pháp giải
Bước 1: CM vuông tại \(C,AK \bot SC \Rightarrow AK \bot (SAC)\)
Bước 2: Từ đó góc giữa hai mặt phẳng \((SBC)\) và \((SCD)\) bằng góc giữa AH và AK bằng \(\widehat {HAK};AH \bot (SBC) \Rightarrow AH \bot HK\)
Bước 3: Tính AH, AK và tam giác vuông AHK có \(\cos \widehat {HAK} = \frac{{AH}}{{AK}} \to \widehat {HAK}\)
Có \(SA \bot (ABCD)\), đáy ABCD là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\) nên
\(\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{SA \bot BC}\\{AB \bot BC}\end{array}} \right\} \Rightarrow BC \bot (SAB){\rm{. }}\)
Trong dựng đường cao \(AH \bot SB \Rightarrow AH \bot (SBC)\).
Ta có \(AC = a\sqrt 2 ;SD = a\sqrt 5 ;CD = a\sqrt 2 ;SC = a\sqrt 3 \). Do đó vuông tại \(C\).
Có \(\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{SC \bot CD}\\{SA \bot CD}\end{array}} \right\} \Rightarrow CD \bot (SAC)\).
Trong dựng đường cao \(AK \bot SC \Rightarrow AK \bot (SDC)\)
Từ đó góc giữa hai mặt phẳng \((SBC)\) và \((SCD)\) bằng góc giữa AH và AK bằng \(\widehat {HAK}\)
\(AH \bot (SBC) \Rightarrow AH \bot HK\).
Có \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{B^2}}} \Rightarrow AH = \frac{a}{{\sqrt 2 }};\frac{1}{{A{K^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} \Rightarrow AK = \frac{{a\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}\)
Tam giác vuông AHK có \(\cos \widehat {HAK} = \frac{{AH}}{{AK}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \to \widehat {HAK} = {30^^\circ }\).
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Chữ số tận cùng của \[{9^{{9^{10}}}}\]là 9 |
¤ |
¡ |
|
Số dư của 31000 khi chia cho 5 là 2 |
¡ |
¤ |
Phương pháp giải
a) Tìm chữ số tận cùng của một số là tìm dư trong phép chia số đó cho 10 .
\(a \equiv x(\,\bmod \,m)\)
\(b \equiv y(\,\bmod \,m)\)
\(a.b \equiv x.y(\,\bmod \,m)\)
\({a^n} \equiv {x^n}(\,\bmod \,m)\)
b) Tìm hai chữ số tận cùng của một số là tìm dư trong phép chia số đó cho 100 .
Lời giải
a) Tìm chữ số tận cùng của một số là tìm dư trong phép chia số đó cho 10 . Vì \({9^{2n + 1}} = {9.81^n} \equiv 9(\,\bmod \,10)\).
Do \({9^{10}}\) là số lẻ nên số \({9^{{9^{10}}}}\) có chữ số tận cùng là 9 .
b) Tìm hai chữ số tận cùng của một số là tìm dư trong phép chia số đó cho 100 .
Ta có \({3^4} = 81 \equiv - 19(\,\bmod \,100) \Rightarrow {3^8} \equiv {( - 19)^2}(\,\bmod \,100)\)
Mà \({( - 19)^2} = 361 \equiv 61(\,\bmod \,100)\)
Vậy \({3^8} \equiv 61(\,\bmod \,100)\)
\({3^{10}} \equiv 61.9 \equiv 549 \equiv 49(\,\bmod \,100)\)
\({3^{20}} \equiv {49^2} \equiv 01(\,\bmod \,100)\quad \left( {{\mathop{\rm do}\nolimits} \,\,{{49}^2} = 2401 = 24.100 + 1} \right)\)
Do đó \({3^{1000}} \equiv 01(\,\bmod \,100)\) nghĩa là hai chữ số sau cùng của \({3^{1000}}\) là 01.
Tất cả các số là bội của 100 đều chia hết cho 5 , do đó số dư khi chia \({3^{1000}}\) cho 5 là 1
Đáp án
Hình thang cân.
Hình thoi. - Đ
Hình tam giác đều. - Đ
Hình bình hành.
Phương pháp giải
Xét từng đáp án.
Lời giải
Hình thang cân chỉ có 1 trục đối xứng.
Hình thoi có 2 trục đối xứng (là hai đường chéo).
Tam giác đều có 3 trục đối xứng (nối đỉnh với trung điểm cạnh đối diện).
Hình hình hành không có trục đối xứng.
Đáp án: “1”
Phương pháp giải
- Với k = 0; 1; 2
- Với k ≥ 3 và chứng minh số nguyên tố trong dãy có ít hơn 5 số nguyên tố.
Lời giải
- Với k = 0 ta có dãy 1, 2, 3,…, 10 chứa 4 số nguyên tố là 2, 3, 5, 7.
- Với k = 1 ta có dãy 2, 3, 4,…, 11 chứa 5 số nguyên tố là 2, 3, 5, 7, 11.
- Với k = 2 ta có dãy 3, 4, 5,…, 12 chứa 4 số nguyên tố là 3, 5, 7, 11.
- Với k ≥ 3 dãy k + 1, k + 2, …, k + 10 chứa 5 số lẻ liên tiếp, các số lẻ này đều lớn hơn 3 nên có một số chia hết cho 3 , mà 5 số chẵn trong dãy hiển nhiên không là số nguyên tố. Vậy trong dãy có ít hơn 5 số nguyên tố.
Tóm lại với k = 1 thì dãy k + 1, k + 2,…, k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất.
10
8
16
13
Phương pháp giải
Lời giải
Các phân hoạch của C là:
C1 = {{a},{b},{c},{d}}
C2 ={{a},{b,c,d}}, C3 = {{b},{a,c,d}}, C4 = {{c},{a,b,d}}, C5 = {{d},{a,b,c}}
C6 = {{a,b},{c,d}}, C7 = {{a,c},{b,d}}, C8 = {{a,d},{b,c}}
2
5
0
3
Phương pháp giải
- Tổng lập phương của hai số 31 và 175.
- Tổng các chữ số của số lớn hơn.
- Lấy hai số vừa tìm được chia cho nhau.
Lời giải
Tổng lập phương của hai số 31 và 175 là A = 313 + 1753 = 5389166.
Tổng các chữ số của số lớn hơn là: B = 1 + 7 + 5 = 13.
Theo quy tắc của Hải, lấy A : B được 414551 dư 3.
[a] = 863118842.
[a] = 863188842.
[a] = 863118841.
[a] = 863188841.
Phương pháp giải
Lời giải
Ta có : .\(p = a{.10^{\frac{k}{{t + 273}}}}\)
2
4
5
3
Phương pháp giải
Bước 1: Đặt t = sin2x tìm điều kiện của t khi x ∈ (−π; π).
Bước 2:Đưa phương trình ban đầu về phương trình ẩn t và giải phương trình với điều kiện ở bước 1.
Bước 3: Nếu có nghiệm t không phụ thuộc vào m thì thay vào t = sin2x tìm nghiệm x ∈ (−π; π).
Bước 4: Biện luận m.
Một số phương trình lượng giác thường gặp
Lời giải
Bước 1:\((2m + 1){\cos ^2}2x - (3m - 1)\sin 2x - 3m + 1 = 0\)
Ta có \((2m + 1){\cos ^2}2x - (3m - 1)\sin 2x - 3m + 1 = 0\) (∗).
Đặt \(t = \sin 2x \Rightarrow - 1 \le t \le 1\,\,(x \in ( - \pi ;\pi ))\)
Bước 2:
Khi đó phương trình (*) có dạng:
\(\begin{array}{l}(2m + 1)\left( {1 - {t^2}} \right) - (3m - 1)t - 3m + 1 = 0\\ \Leftrightarrow (2m + 1){t^2} + (3m - 1)t + m - 2 = 0\\ \Leftrightarrow (t + 1)((2m + 1)t + m - 2) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = - 1}\\{(2m + 1)t + m - 2 = 0}\end{array}} \right.\end{array}\)
Bước 3:
Nếu: \(t = - 1\,\,(tm) \Rightarrow \sin 2x = - 1\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2x = \frac{{ - \pi }}{2} + k2\pi (k \in {\rm{Z}})\\ \Leftrightarrow x = \frac{{ - \pi }}{4} + k\pi \in ( - \pi ;\pi )\\ \Rightarrow \frac{{ - 3}}{4} < k < \frac{5}{4} \Rightarrow k \in \{ 0;1\} \end{array}\)
Khi đó phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt là \(\frac{{ - \pi }}{4};\frac{{3\pi }}{4}\)
Bước 4:
\[\left( {2m + 1} \right)t = 2 - m\] (1).
+) Nếu \(m = \frac{{ - 1}}{2}{\rm{ }}\)
Từ (1)\( \Rightarrow m = 2\,\,({\rm{ktm}})\)
+) \(m \ne \frac{{ - 1}}{2} \Rightarrow t = \frac{{2 - m}}{{2m + 1}}\)
Để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt thì
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = \frac{{2 - m}}{{2m + 1}} = - 1}\\{t < - 1}\\{t > 1}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = - 3}\\{\frac{{m + 3}}{{2m + 1}} < 0 \Leftrightarrow - 3 < m < \frac{{ - 1}}{2} \Leftrightarrow m \in \{ - 2; - 1\} }\\{\frac{{3m - 1}}{{2m + 1}} < 0 \Leftrightarrow \frac{{ - 1}}{2} < m < \frac{1}{3} \Leftrightarrow m = 0}\end{array}} \right.} \right.\)
Vậy có 4 giá trị của m thỏa mãn.
\(6 + 5\sqrt 3 \).
\(\frac{{45}}{{16}}\).
\(\frac{9}{4}\).
\(87 - 48\sqrt 3 \).
Phương pháp giải
Dạng vô định ∞ - ∞
Lời giải
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {a{x^2} + 1} - bx - 2}}{{{x^3} - 3x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {a{x^2} + 1} - bx - 2}}{{{{(x - 1)}^2}(x + 2)}} = L,\) với \(L \in \mathbb{R}\)(*)
Khi đó \(\sqrt {a + 1} - b - 2 = 0 \Leftrightarrow \sqrt {a + 1} = b + 2 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{b \ge - 2}\\{a + 1 = {b^2} + 4b + 4}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{b \ge - 2}\\{a = {b^2} + 4b + 3}\end{array}} \right.\)
Thay \(a = {b^2} + 4b + 3\) vào (*):
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {a{x^2} + 1} - bx - 2}}{{{x^3} - 3x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {\left( {{b^2} + 4b + 3} \right){x^2} + 1} - bx - 2}}{{{{(x - 1)}^2}(x + 2)}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {{b^2} + 4b + 3} \right){x^2} + 1 - {{(bx + 2)}^2}}}{{{{(x - 1)}^2}(x + 2)\left[ {\sqrt {\left( {{b^2} + 4b + 3} \right){x^2} + 1} + bx + 2} \right]}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{(4b + 3){x^2} - 4bx - 3}}{{{{(x - 1)}^2}(x + 2)\left[ {\sqrt {\left( {{b^2} + 4b + 3} \right){x^2} + 1} + bx + 2} \right]}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{(4b + 3)x + 3}}{{(x - 1)(x + 2)\left[ {\sqrt {\left( {{b^2} + 4b + 3} \right){x^2} + 1} + bx + 2} \right]}} = L,\,\,L \in \mathbb{R}\)
Khi đó: \((4b + 3) + 3 = 0 \Leftrightarrow b = - \frac{3}{2} \Rightarrow a = - \frac{3}{4}.\)
Vậy \({a^2} + {b^2} = \frac{{45}}{{16}}\)
\(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
\(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Phương pháp giải
Sử dụng phương pháp đổi điểm để tính khoảng cách
Lời giải
ΔA′D′C′ đều ⇒ C′M ⊥ A′D′
⇒ C′M ⊥ (AA′D′D)
\[ \Rightarrow \left( {\widehat {AC\prime ;\left( {ADD\prime A\prime } \right)}} \right) = \widehat {C\prime AM} = {30^ \circ }\]
Gọi O là trung điểm của AC′
K là trung điểm của DD′
⇒ K và N đối xứng nhau qua O
⇒ d[N,(C′MA)] = d[K,(C′MA)]
Do (C′MA) ⊥ (AA′D′D) theo giao tuyến AM nên kẻ KH ⊥ AM, ta có: KH ⊥ (C′MA)
⇒ d[K,(C′MA)] = KH
Ta có: \(C'M = a\sqrt 3 .\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{3a}}{2}\)
Xét ΔAMC′:
Xét ΔA′AM: \(A'A = \sqrt {A{M^2} - A'{M^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{3a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}} = a\sqrt 6 \)
Ta có: SAA′D′D = AA′.A′D′ = \(a\sqrt 6 .a\sqrt 3 = 3{a^2}\sqrt 2 \)
\({S_{AA'M}} = \frac{1}{2}a\sqrt 6 .\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{3{a^2}\sqrt 2 }}{4}\)
\({S_{MD'K}} = \frac{1}{2}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\frac{{a\sqrt 6 }}{2} = \frac{{3{a^2}\sqrt 2 }}{8}\)
\({S_{ADK}} = \frac{1}{2}.\frac{{a\sqrt 6 }}{2}.a\sqrt 3 = \frac{{3{a^2}\sqrt 2 }}{4}\)
\({S_{\Delta AMK}} = {S_{AA'D'D}} - \left( {{S_{\Delta A'AM}} + {S_{\Delta MD'K}} + {S_{\Delta ADK}}} \right)\)
\( = 3{a^2}\sqrt 2 - \left( {\frac{{3{a^2}\sqrt 2 }}{4} + \frac{{3{a^2}\sqrt 2 }}{8} + \frac{{3{a^2}\sqrt 2 }}{4}} \right) = \frac{{9{a^2}\sqrt 2 }}{8}\)
Mặt khác: \[{S_{\Delta AMK}} = \frac{1}{2}AM.KH\]
\( \Rightarrow \frac{{9{a^2}\sqrt 2 }}{8} = \frac{1}{2}.\frac{{3a\sqrt 3 }}{2}.KH\)
\( \Rightarrow KH = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\). Chọn C
Đúng
Sai
Lời giải
→ Ý kiến trên: Đúng.
- Căn cứ vào nội dung ở đoạn 3:
Sam, ông chợt nhớ lại câu chuyện ngụ ngôn này khi nghĩ tới những tấm bản đồ dẫn đường cho chúng ta.
- Văn bản được mở đầu bằng cách kể lại một câu chuyện ngụ ngôn về người đàn ông tìm kiếm chiếc chìa khoá dưới ngọn đèn đường.
Một loại bản đồ chỉ dẫn các con đường để đi lại
Một loại bản đồ chỉ dẫn các mối quan hệ giữa con người
Một loại bản đồ chỉ dẫn các giá trị và niềm tin của cuộc sống
Một loại bản đồ chỉ dẫn các cách nhìn về cuộc sống và con người
Phương pháp giải
Căn cứ vào nội dung đoạn [4].
Lời giải
Theo thông tin đoạn [4]:
Tấm bản đồ dẫn đường là cách nhìn về cuộc đời này, bao gồm cả cách nhìn về con người. Thường thì cách nhìn này được truyền từ bố mẹ cho chúng ta, rồi qua năm tháng, được điều chỉnh theo từng hoàn cảnh sống, theo tôn giáo hay từ những kinh nghiệm của chính bản thân chúng ta…
- Phân tích, loại trừ:
Ý A: Một loại bản đồ chỉ dẫn các con đường để đi lại. Đây là một ý sai vì nó không liên quan đến nội dung. Nội dung không nói về các con đường để đi lại mà nói về các cách nhìn về cuộc sống và con người.
Ý B: Một loại bản đồ chỉ dẫn các mối quan hệ giữa con người. Đây là một ý sai vì nó quá hẹp so với khái niệm của tấm bản đồ dẫn đường. Nội dung không chỉ nói về các mối quan hệ giữa con người mà còn nói về các giá trị và niềm tin của cuộc sống.
Ý C: Một loại bản đồ chỉ dẫn các giá trị và niềm tin của cuộc sống. Đây là một ý sai vì nó cũng quá hẹp so với khái niệm của tấm bản đồ dẫn đường. Nội dung không chỉ nói về các giá trị và niềm tin của cuộc sống mà còn nói về các cách nhìn về con người.
Ý D: Một loại bản đồ chỉ dẫn các cách nhìn về cuộc sống và con người. Đây là một ý đúng vì nó phù hợp với nội dung. Nội dung nói rằng tấm bản đồ dẫn đường là cách nhìn về cuộc đời này, bao gồm cả cách nhìn về con người.
Đáp án
Tấm bản đồ ảnh hưởng trực tiếp đến cách nhìn, giá trị và bản thân của chúng ta.
Phương pháp giải
Căn cứ vào nội dung đoạn [7]
Lời giải
Căn cứ vào nội dung đoạn 7:
Chính tấm bản đồ này quyết định cách nhìn của chúng ta đối với cuộc sống, với mọi người và với chính bản thân mình. Nó cũng mang ý nghĩa quyết định đối với những thành bại của chúng ta trong cuộc sống.
Suy luận, phân tích và loại trừ:
+ cách nhìn: Đây là một đáp án đúng vì tấm bản đồ quyết định cách nhìn của chúng ta đối với cuộc sống, với mọi người và với chính bản thân mình. Cách nhìn là một khía cạnh quan trọng của cuộc sống, vì nó ảnh hưởng đến cảm xúc, thái độ và hành vi của chúng ta.
+ mục tiêu: Đây là một đáp án sai vì tấm bản đồ không phải là một yếu tố trực tiếp ảnh hưởng đến mục tiêu của chúng ta. Tấm bản đồ chỉ là một cách nhìn về cuộc sống và con người mà chúng ta hình thành qua nhiều yếu tố. Tấm bản đồ có thể giúp chúng ta lựa chọn những mục tiêu phù hợp với bản thân, nhưng không phải là chính nó.
+ giá trị: Đây là một đáp án đúng vì tấm bản đồ quyết định cách nhìn của chúng ta đối với cuộc sống, với mọi người và với chính bản thân mình. Giá trị là những niềm tin cơ bản về điều gì quan trọng và tốt đẹp trong cuộc sống. Giá trị ảnh hưởng đến sự lựa chọn và hành xử của chúng ta.
+ bản thân: Đây là một đáp án đúng vì tấm bản đồ quyết định cách nhìn của chúng ta đối với cuộc sống, với mọi người và với chính bản thân mình. Bản thân là khái niệm về ai chúng ta là, những gì chúng ta có thể làm và những gì chúng ta muốn trở thành. Bản thân ảnh hưởng đến sự tự tin và tự trọng của chúng ta.
+ thành bại: Đây là một đáp án sai, vì tấm bản đồ không phải là một yếu tố trực tiếp ảnh hưởng đến thành bại của chúng ta. Tấm bản đồ chỉ là một cách nhìn về cuộc sống và con người mà chúng ta hình thành qua nhiều yếu tố.
Ví dụ:
Nếu tấm bản đồ của bạn cho rằng bạn có thể làm được mọi thứ mà bạn muốn, bạn sẽ có động lực để theo đuổi ước mơ của mình và có khả năng thành công cao hơn.
Nhưng nếu tấm bản đồ của bạn cho rằng bạn không có khả năng gì, bạn sẽ không dám thử thách bản thân và có khả năng thất bại cao hơn.
Như vậy, tấm bản đồ không phải là nguyên nhân trực tiếp của thành bại, mà là một yếu tố ảnh hưởng đến cách chúng ta suy nghĩ và hành động.
Dựa vào nội dung đoạn trên cùng cách phân tích và suy luận, ta có các từ phù hợp để kéo thả vào các vị trí là:
- Vị trí thả 1: cách nhìn
- Vị trí thả 2: giá trị
Bị ảnh hưởng bởi những quan điểm tiêu cực về cuộc sống, về mọi người và về chính bản thân của bố mẹ ông.
Không biết cách tận dụng những trải nghiệm khó khăn để học hỏi và phát triển.
Không có sự tự tin và khẳng định với quan điểm của mình, bị gia đình ông cho rằng là sai lầm.
Không có một ngọn đèn đường nào để đứng cạnh mà tìm kiếm “tấm bản đồ” phù hợp với bản thân.
Phương pháp giải
Đọc kĩ nội dung đoạn trích.
Liên kết với những câu văn cả đoạn trích để tìm đáp án đúng.
Lời giải
Phân tích, suy luận và loại trừ:
- Bị ảnh hưởng bởi những quan điểm tiêu cực về cuộc sống, về mọi người và về chính bản thân của bố mẹ ông.
Đây là một đáp án đúng, vì nó phản ánh được nội dung của đoạn [4] và [8] trong bài đọc. Ông cho biết mẹ ông luôn nhìn cuộc đời này như một nơi đầy hiểm nguy, và bố ông cũng phần nào đồng ý với quan điểm đó. Những quan điểm tiêu cực này đã ảnh hưởng đến cách nhìn của ông về cuộc sống, về mọi người và về chính bản thân.
- Không biết cách tận dụng những trải nghiệm khó khăn để học hỏi và phát triển.
Đây là một đáp án sai, vì nó không phản ánh được nội dung của bài đọc. Ngược lại, ông đã biết cách tận dụng những trải nghiệm khó khăn để học hỏi và phát triển. Đoạn [11] trong bài đọc cho biết sau khi trải qua một tai nạn nghiêm trọng, ông đã đi vào bóng tối để tìm xem mình là ai và ý nghĩa của cuộc sống là gì. Điều này đã giúp ông tìm kiếm “tấm bản đồ” cho cuộc sống của mình.
- Không có sự tự tin và khẳng định với quan điểm của mình, bị gia đình ông cho rằng là sai lầm.
Đây cũng là một đáp án đúng, vì nó phản ánh được nội dung của đoạn [9] trong bài đọc. Ông cho biết quan điểm của mình khác biệt với gia đình, và chưa bao giờ ông cảm thấy tự tin với quan điểm của mình. Gia đình ông luôn cho rằng quan điểm của ông là hoàn toàn sai lầm, và mỗi thể nào mẹ ông cũng ngán ngầm: “Cứ chờ mà xem!”. Điều này đã khiến ông gặp khó khăn trong việc tự tin và khẳng định với quan điểm của mình.
- Không có một ngọn đèn đường nào để đứng cạnh mà tìm kiếm “tấm bản đồ” phù hợp với bản thân.
Đáp án: “khía cạnh”
Phương pháp giải
Căn cứ vào nội dung đoạn [4 ] và cách dùng từ
Lời giải
Tấm bản đồ dẫn đường là cách nhìn về cuộc đời này và cả cách nhìn về con người: Đây là một hình ảnh ẩn dụ, trong đó tấm bản đồ được dùng để biểu thị cho cách nhìn về cuộc đời và con người. Cách nhìn này có thể khác nhau tùy theo người và hoàn cảnh, giống như có nhiều tấm bản đồ khác nhau cho một vùng đất.
Đó chính là hai khía cạnh của hình ảnh ẩn dụ “tấm bản đồ”: Đây là một cách nói rằng hình ảnh ẩn dụ “tấm bản đồ” có thể được phân tích theo hai góc độ: cách nhìn về cuộc đời và cách nhìn về con người. Hai khía cạnh này liên quan chặt chẽ với nhau và ảnh hưởng lẫn nhau.
Được tác giả dùng những lí lẽ và bằng chứng để thuyết phục người đọc: Đây là một cách nói rằng tác giả không chỉ nêu ra hình ảnh ẩn dụ “tấm bản đồ” mà còn giải thích cho người đọc hiểu được ý nghĩa và tầm quan trọng của nó. Tác giả dùng những lí lẽ so sánh, nêu câu hỏi, kết luận và ví dụ để minh họa cho hai khía cạnh của hình ảnh ẩn dụ “tấm bản đồ”.
Hoàn toàn giống nhau
Hoàn toàn trái ngược nhau
Có chỗ giống nhau
Có chỗ khác nhau
Phương pháp giải
Đọc kĩ đoạn [8] và đoạn [9] để trả lời câu hỏi.
Lời giải
Tương quan cách nhìn nhận về cuộc đời của “ông” và của “mẹ ông” là: Hoàn toàn trái ngược nhau. Bởi vì:
- Mẹ ông luôn nhìn cuộc đời này như một nơi đầy hiểm nguy, phải luôn đề phòng và cảnh giác.
- Ông lại cảm thấy yêu mến và tin tưởng tất cả mọi người xung quanh, thấy cuộc sống là chốn bình yên và an toàn.
- Mẹ ông cho rằng quan điểm của ông là hoàn toàn sai lầm và không tự tin với nó.
Sự nhìn nhận về cuộc đời của mỗi người không giống nhau.
Bố mẹ không thể tìm kiếm “tấm bản đồ” cho con cái của mình.
Trong mắt của “mẹ ông", nhận thức của “ông” về cuộc sống rất ngây thơ.
Sự bế tắc của “ông” trong việc tìm kiếm “tấm bản đồ” của riêng mình.
Phương pháp giải
Đọc kĩ đoạn [8] và đoạn [9] để trả lời câu hỏi.
Lời giải
Câu chuyện của “ông” và “mẹ ông” được nêu trong đoạn trích nhằm thể hiện: Sự bế tắc của “ông” trong việc tìm kiếm “tấm bản đồ” của riêng mình. Bởi vì:
Đoạn trích tập trung vào những khó khăn và mâu thuẫn mà “ông” gặp phải khi cố gắng tìm ra cách nhìn về cuộc đời phù hợp với bản thân.
“Ông” không thể chấp nhận quan điểm của “mẹ ông”, nhưng cũng không tự tin với quan điểm của mình, nên cảm thấy bị lạc lõng và không có hướng đi rõ ràng.
Đáp án “trải nghiệm”
Phương pháp giải
Căn cứ vào nội dung bài đọc và suy luận
Lời giải
Cụm từ không quá hai tiếng phù hợp để điền trong câu trên là: trải nghiệm
Nó phù hợp với nội dung đoạn văn, bởi vì "ông" đã trải qua nhiều hoàn cảnh và sự kiện trong cuộc đời để tìm ra cách nhìn về cuộc đời phù hợp với bản thân.
Đúng
Sai
Phương pháp giải
Căn cứ vào nội dung đoạn [5]
Lời giải
→ Ý kiến trên: Sai.
- Căn cứ vào nội dung ở đoạn 5:
Tấm bản đồ định hướng: “Cuộc sống chỉ toàn những chuỗi lo âu, đau khổ, còn niềm vui thì hiếm hoi và dễ dàng vụt mất như cánh chim trời
Tấm bản đồ chỉ dẫn: “Cuộc sống là một món quà quý mà chúng ta phải trân trọng”.
- Phân tích, loại trừ:
+ Tấm bản đồ định hướng: Tấm bản đồ này cho rằng cuộc sống chỉ toàn những chuỗi lo âu, đau khổ, còn niềm vui lại hiếm hoi và dễ dàng vụt mất như cánh chim trời. Đây là một cách nhìn bi quan và tiêu cực về cuộc sống. Người có tấm bản đồ này thường cảm thấy buồn chán, thất vọng, hoặc tức giận với cuộc sống. Họ không tin vào khả năng của bản thân và không có niềm tin vào tương lai. Họ thường tránh giao tiếp với người khác và không có nhiều mục tiêu hay ước mơ.
+ Tấm bản đồ chỉ dẫn: Tấm bản đồ này cho rằng cuộc sống là một món quà quý mà chúng ta phải trân trọng. Đây là một cách nhìn lạc quan và tích cực về cuộc sống. Người có tấm bản đồ này thường cảm thấy vui vẻ, biết ơn, hoặc yêu thương cuộc sống. Họ tin vào khả năng của bản thân và có niềm tin vào tương lai. Họ thường giao tiếp với người khác và có nhiều mục tiêu hay ước mơ.
Cách nhìn của ta về cuộc đời.
Những tấm bản đồ khác nhau sẽ dẫn người ta đi theo những con đường khác nhau.
Tấm bản đồ còn bao gồm cả cách nhìn nhận của con người về bản thân.
Ý nghĩa của “tấm bản đồ” đối với cuộc sống của mỗi người.
Phương pháp giải
Căn cứ vào nội dung đoạn [5]
Lời giải
Nội dung chính của đoạn [5] là: Những tấm bản đồ khác nhau sẽ dẫn người ta đi theo những con đường khác nhau.
Đoạn 5 tập trung vào việc so sánh hai tấm bản đồ dẫn đường khác nhau về cách nhìn về cuộc đời: một tấm bản đồ nhìn cuộc đời là chuỗi lo âu và đau khổ, một tấm bản đồ nhìn cuộc đời là món quà quý giá.
Đoạn trên cho thấy hai quan điểm khác nhau này sẽ ảnh hưởng đến cảm nhận của mỗi người về cuộc sống, dù điều kiện sống có giống nhau hay không.
Giới thiệu sản phẩm bổ sung DHA và D3 cho sự phát triển trí não và xương của trẻ.
Giải thích tầm quan trọng của DHA và D3 cho sự phát triển trí não và xương của trẻ.
So sánh các nguồn cung cấp DHA và D3 cho trẻ từ thực phẩm và thực phẩm bảo vệ sức khỏe.
Đưa ra các lưu ý khi bổ sung DHA và D3 cho trẻ về liều lượng, thời điểm và nguồn gốc.
Phương pháp giải
Căn cứ vào nội dung chính của văn bản, chú ý các nội dung và từ khoá được lặp lại trong mỗi đoạn văn.
Lời giải
Nội dung chính của bài đọc trên là: Giải thích tầm quan trọng của DHA và D3 cho sự phát triển trí não và xương của trẻ.
- Phân tích, loại trừ:
A -> sai: Bởi vì bài đọc không tập trung vào việc giới thiệu sản phẩm, mà chỉ đề cập đến một sản phẩm cụ thể ở cuối bài. Mục đích chính của bài đọc là giải thích tầm quan trọng của DHA và D3 cho sự phát triển của trẻ.
B -> đúng: Bởi vì bài đọc có hai phần chính: phần đầu giải thích lợi ích của DHA và D3 cho sự phát triển trí não, mắt, hệ miễn dịch và xương của trẻ; phần sau đưa ra các lưu ý khi bổ sung hai dưỡng chất này cho trẻ.
C -> sai: Bởi vì bài đọc không so sánh các nguồn cung cấp DHA và D3 cho trẻ từ thực phẩm và thực phẩm bảo vệ sức khỏe, mà chỉ nói về nguồn gốc của DHA từ vi tảo biển. Bài đọc không nói gì về các nguồn cung cấp D3 cho trẻ.
20-74 tuổi
Đáp án
Để trẻ có sự phát triển toàn diện về trí tuệ và thể chất, chế độ dinh dưỡng là yếu tố then chốt. Trẻ cần được cấp đủ các chất dinh dưỡng như năng lượng, đạm, béo, đường, vitamin, khoáng chất và xơ. Bên cạnh đó, trẻ cũng nên được bổ sung hai dưỡng chất quan trọng khác là DHA và vitamin D3.Bổ sung DHA và D3 sẽ giúp bé phát triển trí não, phòng tránh còi xương và tăng cường hệ miễn dịch.
Phương pháp giải
Đọc kĩ nội dung đoạn [1] và đoạn [2] và chọn từ ngữ phù hợp để điền vào chỗ trống.
Lời giải
Căn cứ vào nội dung đoạn 1 và đoạn 2:
Toàn diện: Đây là từ thích hợp để diễn tả sự phát triển về mọi mặt của trẻ, không chỉ về thể chất mà còn về trí tuệ.
Yếu tố: Đây là từ thích hợp để diễn tả vai trò của chế độ dinh dưỡng đối với sự phát triển của trẻ.
Then chốt: Đây là từ thích hợp để nhấn mạnh sự “vô cùng quan trọng” của chế độ dinh dưỡng đối với sự phát triển của trẻ.
Bổ sung: Đây là từ thích hợp để diễn tả việc cung cấp thêm cho trẻ hai dưỡng chất quan trọng là DHA và vitamin D3.
Trí não: Đây là từ thích hợp để diễn tả một trong những lợi ích của việc bổ sung DHA và D3 cho trẻ.
Dựa vào nội dung đoạn trên cùng cách sử dụng từ ngữ trong bài đọc, ta có các từ phù hợp để kéo thả vào các vị trí là:
- Vị trí thả 1: toàn diện
- Vị trí thả 2: yếu tố
- Vị trí thả 3: then chốt
- Vị trí thả 4: bổ sung
Đúng
Sai
Phương pháp giải
Đọc kĩ đoạn [2] và trả lời câu hỏi.
Lời giải
→ Ý kiến trên: SAI
Căn cứ vào nội dung đoạn 2:
Đáp án: “cần thiết”
Phương pháp giải
Căn cứ vào nội dung đoạn [2] và đoạn [3] để điền từ thích hợp vào chỗ trống.
Lời giải
Căn cứ vào nội dung đoạn 2 và đoạn 3:
DHA là một thành phần đặc biệt trong hệ thống thần kinh trung ương, chiếm tỉ lệ chính trong chất xám của não bộ. => Đây là thông tin quan trọng về vai trò và vị trí của DHA trong cơ thể người, đặc biệt là não bộ.
Theo các nhà khoa học, DHA có thể giúp cải thiện khả năng học tập của trẻ nhờ khả năng ảnh hưởng đến quá trình hình thành tế bào thần kinh, chất dẫn truyền thần kinh cũng như quá trình truyền tín hiệu trong não. => Đây là thông tin quan trọng về lợi ích của DHA cho sự phát triển trí tuệ của trẻ, cũng như cơ chế hoạt động của DHA trong não bộ.
PGS.TS.TTUT Nguyễn Tiến Dũng - Nguyên trưởng khoa nhi BV Bạch Mai cho biết: "Việc bổ sung DHA không những tốt cho trí não, thị lực và hệ miễn dịch của trẻ mà còn giảm nguy cơ mắc các bệnh về dị ứng và hô hấp ở trẻ sơ sinh và trẻ nhỏ". => Đây là thông tin quan trọng về ý kiến của một chuyên gia y tế uy tín về tầm quan trọng của việc bổ sung DHA cho trẻ, cũng như các lợi ích khác của DHA cho sức khỏe của trẻ.
Từ những thông tin quan trọng này, ta có thể rút ra được nội dung chính của đoạn văn là: nhấn mạnh sự cần thiết của DHA cho việc phát triển trí não của trẻ.
Giúp hoàn thiện chức năng nhìn của mắt
Giúp tăng khả năng miễn dịch
Giúp tăng cường hệ xương
Giúp giảm nguy cơ dị ứng
Phương pháp giải
Đọc kĩ đoạn [4] và chú ý các ý chính
Lời giải
Phân tích, loại trừ:
Đáp án A -> Đúng: vì DHA là thành phần chiếm đến 60% cấu trúc của võng mạc, nơi tổng chỉ huy sự nhìn của mắt.
Đáp án B -> Đúng: vì DHA có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và giảm viêm nhiễm ở trẻ sơ sinh.
Đáp án C -> Sai: vì DHA không có tác dụng trực tiếp đối với hệ xương của trẻ sơ sinh, mà là do các chất khác như canxi, vitamin D, protein, v.v.
Đáp án
Sắp xếp các vai trò của vitamin D3 theo thứ tự từ quan trọng nhất đến ít quan trọng nhất dựa trên mức độ ảnh hưởng đến sức khoẻ và sự sống của con người:
Phương pháp giải
Đọc kĩ đoạn [5]
Lời giải
Căn cứ vào nội dung đoạn 5 và hiểu biết về tác dụng của vitamin D3 đối với dựa trên mức độ ảnh hưởng đến sức khỏe và sự sống của con người.
Các vị trí cần kéo thả theo thứ tự sau:
1 -> Phát triển chức năng cơ thần kinh: Đây là vai trò quan trọng nhất của vitamin D3 vì nó liên quan đến hoạt động của não bộ, hệ thần kinh và cơ bắp. Nếu thiếu vitamin D3, cơ thể sẽ gặp phải các vấn đề như suy giảm trí nhớ, rối loạn tâm thần, co giật cơ, liệt nửa người, v.v.
2 -> Tăng cường hệ miễn dịch: Đây là vai trò quan trọng thứ hai của vitamin D3 vì nó giúp cơ thể chống lại các bệnh nhiễm trùng, viêm nhiễm và ung thư. Nếu thiếu vitamin D3, cơ thể sẽ dễ bị mắc các bệnh như cảm lạnh, viêm phổi, viêm khớp, bệnh Crohn, v.v.
3 -> Chuyển hóa glucose: Đây là vai trò quan trọng thứ ba của vitamin D3 vì nó giúp cơ thể duy trì mức đường huyết ổn định và ngăn ngừa tiểu đường. Nếu thiếu vitamin D3, cơ thể sẽ gặp phải các vấn đề như tăng huyết áp, tăng cholesterol, béo phì, v.v.
4 -> Giảm viêm: Đây là vai trò quan trọng thứ tư của vitamin D3 vì nó giúp cơ thể giảm các chất gây viêm và dị ứng. Nếu thiếu vitamin D3, cơ thể sẽ gặp phải các vấn đề như viêm da, hen suyễn, viêm mũi dị ứng, v.v.
Vì quá trình tích lũy DHA và vitamin D3 diễn ra mạnh nhất từ 3 tháng cuối thai kỳ cho đến 2 năm đầu đời của trẻ.
Vì DHA và vitamin D3 giúp giảm nguy cơ béo phì và tiểu đường ở trẻ.
Vì DHA và vitamin D3 giúp phát triển não bộ, võng mạc mắt, hệ xương và hệ miễn dịch của trẻ.
Vì trẻ sinh non thường có nhu cầu cao hơn về DHA và vitamin D3 do chưa được hấp thu đủ từ mẹ trong thai kỳ.
Phương pháp giải
Căn cứ vào nội dung văn bản và kiến thức bản thân.
Lời giải
Phân tích, loại trừ:
A ->Đúng: vì đây là giai đoạn quan trọng nhất cho sự phát triển của não bộ, võng mạc mắt, hệ xương và hệ miễn dịch của trẻ. Nếu thiếu DHA và vitamin D3 trong giai đoạn này, trẻ có thể gặp phải các vấn đề về sức khỏe và trí tuệ sau này.
B -> Sai: vì DHA và vitamin D3 không có tác dụng trực tiếp đối với béo phì và tiểu đường ở trẻ, mà là do các yếu tố khác như chế độ ăn uống, hoạt động thể chất, di truyền, v.v.
C -> Đúng: vì DHA là thành phần chiếm đến 60% cấu trúc của võng mạc và 20% cấu trúc của não bộ, giúp trẻ hoàn thiện chức năng nhìn và tư duy. Vitamin D3 là chất dẫn để hấp thu canxi, giúp trẻ tăng cường xương và răng. Cả hai dưỡng chất này còn giúp tăng cường hệ miễn dịch và giảm viêm nhiễm ở trẻ.
Đáp án: “chứng nhận”
Phương pháp giải
Căn cứ vào nội dung đoạn [7] và toàn văn bản.
Lời giải
Căn cứ vào nội dung đoạn 7:
Nguồn gốc: Hiện nay có rất nhiều sản phẩm bổ sung DHA, D3 cho trẻ sơ sinh và trẻ nhỏ. Do đó, phụ huynh cần chọn sản phẩm có xuất xứ rõ ràng, được sản xuất bởi các công ty dược có chứng nhận, cam kết đảm bảo về chất lượng.
Đúng
Sai
Phương pháp giải
Căn cứ vào nội dung đoạn [7]
Lời giải
→ Ý kiến trên: SAI
Bổ sung DHA từ vi tảo biển cho trẻ sơ sinh có thể cải thiện thị lực và phát triển não bộ của trẻ Tuy nhiên, không phải chỉ có vi tảo biển mới là nguồn cung cấp DHA cho trẻ sơ sinh. Các sản phẩm bổ sung DHA từ cá hoặc các loại thực phẩm giàu DHA như cá hồi, cá ngừ, cá trích cũng có thể giúp bổ sung DHA cho trẻ sơ sinh
Bổ sung DHA cho não bộ và thị lực
Bổ sung sắt cho máu và hệ miễn dịch
Bổ sung vitamin E cho da và tóc
Bổ sung canxi cho cơ bắp và khớp
Phương pháp giải
Căn cứ vào nội dung đoạn trích
Lời giải
Những lợi ích VitaDHA Baby Drops mang lại cho trẻ sơ sinh và trẻ nhỏ là: Bổ sung DHA cho não bộ và thị lực và Bổ sung vitamin E cho da và tóc
- Giải thích, suy luận:
+ A -> đúng: vì DHA là một axit béo thuộc nhóm acid béo Omega-3 rất cần thiết cho sự phát triển trí não, thị giác của trẻ. DHA chiếm 20% khối lượng não, loại acid béo này hỗ trợ sự phát triển hệ thần kinh và não ở trẻ, giúp tăng cường trí thông minh (IQ) cho trẻ, ngăn ngừa mắc các bệnh về hành vi và khuyết tật hay thiểu năng, tự kỷ. DHA cũng đóng vai trò quan trọng trong sự phát triển của võng mạc mắt, giúp bé có thị lực tốt hơn.
+ B -> sai: vì VitaDHA Baby Drops không có thành phần sắt. Sắt là một khoáng chất cần thiết cho sự hình thành hồng cầu trong máu và vận chuyển oxy đến các cơ quan trong cơ thể. Sắt cũng có vai trò trong việc tăng cường hệ miễn dịch và chống nhiễm trùng. Tuy nhiên, sắt không có trong sản phẩm này.
+ C -> đúng: vì VitaDHA Baby Drops có chứa vitamin E. Vitamin E là một hợp chất hòa tan trong chất béo, đóng vai trò quan trọng đối với cơ thể trong việc chuyển hóa các dưỡng chất, hỗ trợ cơ thể hấp thu các chất khác một cách tốt nhất. Vitamin E cũng có tác dụng chống oxy hóa tế bào, giúp củng cố da, tóc, móng và giúp bé có đôi mắt sáng khỏe hơn.
Đáp án: “11”
Phương pháp giải
Dựa vào thông tin hình 1
Lời giải
Đáp án là 11 ng/ml
Cả nồng độ trung bình trong huyết tương và điểm số triệu chứng trung bình đều tăng sau đó giảm.
Cả nồng độ trung bình trong huyết tương và điểm số triệu chứng trung bình đều giảm sau đó tăng.
Nồng độ trung bình trong huyết tương tăng sau đó giảm và điểm số triệu chứng trung bình giảm sau đó tăng.
Nồng độ trung bình trong huyết tương giảm sau đó tăng và điểm số triệu chứng trung bình tăng sau đó giảm.
Phương pháp giải
Kết hợp xem hình 1 và hình 2
Lời giải
Theo hình 2, phải mất 1 khoảng thời gian để thuốc bắt đầu phát huy tác dụng, sau đó thuốc phát huy tác dụng, các triệu chứng giảm đi trong 1 khoảng thời gian, sau đó các triệu chứng trở lại (có thể là thuốc bắt đầu trơ đi và mất tác dụng)
Hơn nữa, theo hình 1 cho thấy sự thuyên giảm triệu chứng tỉ lệ nghịch với nồng độ thuốc trong cơ thể
=> Nồng độ trung bình trong huyết tương tăng sau đó giảm và điểm số triệu chứng trung bình giảm sau đó tăng.
Phương pháp giải
Dựa vào hình 1
Lời giải
Phương pháp giải
Dựa vào hình 1
Lời giải
Theo hình 1, nồng độ trong huyết tương trung bình của thành phần B được sử dụng dưới dạng viên nang phóng thích hoạt chất tức luôn thấp hơn nồng độ trong huyết tương trung bình của thành phần A trong khoảng 24 giờ sau khi dùng thuốc
3 giờ sau sử dụng
5 giờ sau sử dụng
9 giờ sau sử dụng
14 giờ sau sử dụng
Phương pháp giải
Dựa vào bảng 2
Lời giải
Dựa vào hình 2, ta dễ dàng nhận thấy khoảng thời gian sau 14 giờ sử dụng đến 22 giờ sau sử dụng có đường cong với độ dốc thay đổi ít nhất
=> Điểm triệu chứng của một đối tượng thử nghiệm lâm sàng được dùng viên nang dạng giải phóng kéo dài của thuốc theo toa không thay đổi trong khoảng thời gian này.
Ngay sau khi sử dụng thuốc sẽ có cảm giác buồn nôn và hết sau khoảng 24 giờ
Sau khoảng 2 giờ sử dụng thuốc sẽ có cảm giác buồn nôn và hết sau khoảng 24 giờ
Sau hoảng 24 giờ sử dụng thuốc sẽ có cảm giác buồn nôn và hết sau khoảng 48 giờ
Sau khoảng 8 giờ sử dụng thuốc sẽ có cảm giác buồn nôn và hết sau khoảng 10 giờ
Phương pháp giải
Dựa vào bảng 1
Lời giải
Vì sau khoảng 8 giờ nồng độ trong huyết tương trung bình của thành phần A đạt khoảng 25 ng/ml, và sau khoảng 10 giờ sẽ giảm xuống dưới mức 25 ng/ml
=> Người sử dụng viên nén nêu trên sau khoảng 8 giờ sử dụng sẽ cảm thấy buồn nôn và hết sau khoảng 10 giờ.
Đáp án: “51”
Phương pháp giải
Dựa vào kết quả điều tra
Lời giải
Trước và sau khi bị săn bắt đều không thấy xuất hiện nhóm tuổi sau sinh sản. Trước khi bị săn bắt, quần thể có 51% cá thể ở lứa tuổi trước sinh sản, 49% cá thể ở lứa tuổi sinh sản => Đặc điểm đặc trưng của loài
Không thay đổi
Biến động mạnh
Ít biến động
Không thể xác định
Phương pháp giải
Dựa vào kết quả điều tra
Lời giải
Sau hai năm bị săn bắt, số cá thể ở lứa tuổi sinh sản giảm mạnh => chủ yếu khai thác nhóm tuổi trưởng thành => Tỷ lệ nhóm tuổi thay đổi, quần thể có 75% cá thể ở lứa tuổi trước sinh sản, 25% cá thể ở lứa tuổi sinh sản.
Kích thước quần thể ít biến động (trước khai thác: 3062, sau hai năm khai thác: 3021)
=> việc khai thác nằm trong khả năng tự phục hồi của quần thể
Quần thể có tỉ lệ nhóm tuổi trước sinh sản tăng lên
Quần thể có tỉ lệ nhóm tuổi trước sinh sản và sinh sản đều giảm đi
Quần thể quay lại tỷ lệ nhóm tuổi ban đầu
Quần thể có tỉ lệ nhóm tuổi sinh sản giảm đi
Phương pháp giải
Dựa vào kết quả điều tra
Lời giải
Khi dừng khai thác, mật độ quần thể tăng => quần thể tự điều chỉnh, giảm khả năng sinh sản của các cá thể => số lượng cá thể giảm => quần thể quay lại tỷ lệ nhóm tuổi ban đầu
Đáp án: “chất béo”
Phương pháp giải
Dựa vào thông tin đoạn đọc
Lời giải
Thừa cân và béo phì được WHO (tổ chức y tế thế giới) định nghĩa là sự tích tụ chất béo bất thường hoặc quá mức có thể làm giảm sức khỏe.
Đúng
Sai
Phương pháp giải
Dựa vào thông tin đoạn đọc
Lời giải
Nhận định trên không đúng
Vì ở nhóm 6-11 tuổi, ta nhận thấy tỉ lệ béo phì giảm dần qua các năm từ 2007 đến 2016.
2-5 tuổi
6-11 tuổi
12-19 tuổi
20-74 tuổi
Phương pháp giải
Dựa vào thông tin đoạn đọc
Lời giải
Theo bảng 1, trong giai đoạn nghiên cứu, nhóm tuổi luôn có tỉ lệ béo phì cao nhất là 20-74 tuổi.
2-5 tuổi
6-11 tuổi
12-19 tuổi
20-74 tuổi
Phương pháp giải
Dựa vào thông tin đoạn đọc
Lời giải
Nhóm tuổi 2-5: chỉ số biến động 13,9% - 8,4% = 5,5
Nhóm tuổi 6-11: chỉ số biến động 19,6% - 17,4% = 2,2
Nhóm tuổi 12-19: chỉ số biến động 20,6% - 18,1% = 2,5
Nhóm tuổi 20 – 74: chỉ số biến động 39,6% - 33,7% = 5,9
Nhóm tuổi có biến động về tỉ lệ béo phì thấp nhất qua các năm là nhóm tuổi 6-11
Nước chanh.
Bột giặt.
Giấm.
Muối nở.
Phương pháp giải
Dựa vào thông tin bảng 1
Lời giải
Dung dịch có pH càng lớn thì có tính bazo càng mạnh
Nước chanh, giấm, nước tẩy rửa bồn cầu, bột giặt.
Bột giặt, nước chanh, giấm, nước tẩy rửa bồn cầu.
Bột giặt, giấm, nước chanh, nước tẩy rửa bồn cầu.
Nước chanh, nước tẩy rửa bồn cầu, bột giặt, giấm.
Phương pháp giải
Dựa vào thông tin bảng 1
Lời giải
Dung dịch có tính axit cành mạnh thì pH càng nhỏ
=> Chiều sắp xếp giảm dần giá trị pH là bột giặt, giấm, nước chanh, nước tẩy rửa bồn cầu
Tím, Xanh lam, Xanh lục, Vàng, Đỏ, Hồng
Đỏ, Hồng, Tím, Xanh dương, Xanh lục, Vàng
Vàng, Xanh lục, Xanh lam, Tím, Hồng, Đỏ
Hồng, Đỏ, Vàng, Xanh lá, Xanh lam, Tím
Phương pháp giải
Dựa vào thông tin bảng 1
Lời giải
Ở bảng 1 liệt kê các hoá chất có độ pH từ thấp nhất đến cao nhất
=> Liệt kê các màu tương ứng với các giá trị pH tăng dần này theo thứ tự danh sách trong bảng 1
Đáp án
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Nước tẩy rửa bồn cầu | X | |
|
Nước ngọt có gas | X | |
|
Nước chanh | X | |
|
Giấm | X | |
|
Nước | X | |
|
Bột nở | X | |
|
Bột giặt | X | |
|
Nước thông cống | X |
Phương pháp giải
Xem thành phần trong muối nở gồm chất gì và có tính chất gì
Lời giải
Muối nở chứa thành phần NaHCO3 có phản ứng tạo bọt khí khi tác dụng với dung dịch có tính axit
Đáp án
Chất chỉ thị vạn năng là chất chỉ thị pH chứa hỗn hợp của một số chất chỉ thị khác nhau có màu sắc thay đổi rõ rệt trong các phạm vi khác nhau của thang đo pH để cho biết chính xác độ pH của bất kỳ dung dịch nào. Mặc dù chất chỉ thị bắp cải tím là một chất chỉ thị tốt cho hầu hết các độ pH, nhưng nó có một phạm vi không có sự thay đổi màu đủ mạnh để cho biết chính xác độ pH trong vùng của nước ngọt có gas đến giấm.Vì vậy cần bổ sung thêm một chất chỉ thị bổ sung khác. Khoảng pH 2 - 4 mà chất chỉ thị bổ sung có màu sắc thay đổi mạnh để cải thiện chất chỉ thị bắp cải tím
Phương pháp giải
Dựa vào bảng 1 tìm khoảng pH khi dùng chất chỉ thị bắp cải tím không làm thay đổi màu sắc nhiều
Lời giải
Từ bảng 1 có chất chỉ thị bắp cải tím không thay đổi nhiều màu sắc từ độ pH của nước ngọt có gas (2,5) đến giấm (4,5)
2 - 4
4 - 6
8 - 10
12 - 14
Phương pháp giải
Dựa vào bảng 1 và thông tin đề bài cho
Lời giải
Theo thông tin đề bài cho có khoảng pH cần tìm có nhiều khả năng nhất chứa giá trị pH mà tại đó Methyl Red có sự chuyển màu hay chất chỉ thị sẽ hết màu đỏ và chuyển sang màu vàng
Mà Methyl Red chuyển sang màu đỏ khi có chất tẩy rửa bồn cầu, nước ngọt có ga hoặc nước chanh; nó chuyển sang màu cam khi có giấm; nó chuyển sang màu vàng khi có mặt các hóa chất còn lại
=> Khoảng pH cần tìm xung quanh độ pH của giấm
Theo bảng 1 độ pH của giấm là 4,5
Đáp án: “màu hồng nhạt”
Phương pháp giải
Dựa vào bảng 1
Lời giải
Đáp án: “1”
Phương pháp giải
Dựa vào đoạn văn và bảng 1
Lời giải
Đoạn văn nói rằng, “Mức độ gần bếp ga được điều chỉnh đúng cách thường là 5,0 đến 15,0 ppm và những mức độ gần bếp được điều chỉnh kém có thể là 30,0 ppm hoặc cao hơn.”
Phương pháp giải
Dựa vào bảng 1 về số liệu liên quan đến nhà 2
Lời giải
Theo Bảng 1, Nhà 2 có mức CO từ 15,0 đến 25,0 ppm. Đoạn văn nói rằng mức CO trung bình trong những ngôi nhà không có bếp ga là từ 0,5 đến 5,0 ppm, có nghĩa là mức CO trong Nhà 2 ở trên mức trung bình.
40,25 ppm
12,00 ppm
6,50 ppm
0,30 ppm
Phương pháp giải
Dựa vào thông tin đoạn văn
Lời giải
Đoạn văn nói rằng, “Mức gần bếp gas được điều chỉnh đúng cách thường là 5,0 đến 15,0 ppm và mức gần bếp được điều chỉnh kém có thể là 30,0 ppm hoặc cao hơn. Mức CO từ 0,5 đến 15,0 ppm được coi là an toàn.”
Đúng
Sai
Phương pháp giải
Dựa vào thông tin đoạn văn
Lời giải
Cư dân của Nhà 6 rất dễ bị ngộ độc khí CO.
Nhà 6 có bếp gas được điều chỉnh kém nên sửa chữa hoặc loại bỏ.
Mức CO trong Nhà 6 sẽ không gây nguy hiểm cho cư dân.
Thiết bị cảm biến khí CO bị lỗi và cần được thay thế.
Phương pháp giải
Dựa vào thông tin đoạn văn
Lời giải
khói thuốc lá
máy phát điện
khói ô tô, xe tải, xe buýt
lò sưởi
Phương pháp giải
Dựa vào kiến thức thực tế
Lời giải
Đáp án: “trái | bên trái”
Phương pháp giải
Quan sát hình ảnh và bảng số liệu 1
Vận dụng kiến thức đã học về cân bằng vật rắn
Lời giải
Cách 1:
Ta có trọng lượng được xác định bằng công thức: P = mg
⇒khi khối lượng tăng lên thì trọng lượng của vật cũng tăng lên
Theo bảng số liệu 1 ta thấy rằng khi trọng lượng vật tăng lên thì vị trí cân bằng của vật sẽ dịch sang phía bên trái.
Cách 2:
Thí nghiệm 1 đã sử dụng các khối đã biết trọng lượng; Thí nghiệm 2 đã sử dụng khối chưa biết trọng lượng.
Thí nghiệm 1 liên quan đến một vị trí điểm tựa cố định; Thí nghiệm 2 liên quan đến một điểm tựa có thể di chuyển.
Thí nghiệm 1 và 2 liên quan đến các ngẫu lực không bằng nhau ở cả hai phía của điểm tựa.
Thí nghiệm 1 và 2 liên quan đến các trọng lượng tạo ra mô-men xoắn bằng nhau ở cả hai bên của điểm tựa.
Phương pháp giải
Phân tích thông tin từ đề bài
Lời giải
Từ các thí nghiệm và số liệu ta bài ta thấy rằng:
- Thí nghiệm 1 đã sử dụng các khối đã biết trọng lượng; Thí nghiệm 2 đã sử dụng khối chưa biết trọng lượng.
- Thí nghiệm 1 liên quan đến một vị trí điểm tựa cố định; Thí nghiệm 2 liên quan đến một điểm tựa có thể di chuyển.
- Thí nghiệm 1 và 2 liên quan đến các trọng lượng tạo ra mô-men xoắn bằng nhau ở cả hai bên của điểm tựa.
Đáp án
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Có thay đổi, vì trọng lượng của các khối sẽ thay đổi. | X | |
|
Có thay đổi, bởi vì mối quan hệ giữa trọng số của các khối sẽ thay đổi. | X | |
|
Không thay đổi, vì trọng lượng của các khối sẽ không thay đổi. | X | |
|
Không thay đổi, bởi vì mối quan hệ giữa trọng lượng của các khối sẽ không thay đổi. | X |
Phương pháp giải
Dựa vào thông tin bài cung cấp và kiến thức đã học về lực
Lời giải
60N
70N
80N
90N
Phương pháp giải
Quan sát hình ảnh và bảng số liệu 1
Vận dụng kiến thức đã học về cân bằng vật rắn
Lời giải
Ta có r = 0,5675m < 0,575m - là khoảng cách của khối có trọng lượng là 60N
Mà ta trọng lượng của vật càng tăng khi vị trí cân bằng của vật sẽ càng dịch sang phía bên trái
A, B, C, D
B, C, A, D
D, C, A, B
D, A, C, B
Phương pháp giải
Quan sát hình ảnh và bảng số liệu 2
Vận dụng kiến thức đã học về cân bằng vật rắn
Lời giải
N
N × m
N/m
m2/s2
Phương pháp giải
Quan sát hình ảnh và bảng số liệu 2
Vận dụng kiến thức đã học về cân bằng vật rắn
Lời giải
Tất cả các vị trí cân bằng sẽ chuyển dịch sang trái.
Tất cả các vị trí cân bằng sẽ chuyển dịch sang phải.
Một số vị trí cân bằng sẽ dịch chuyển sang trái, một số vị trí cân bằng khác dịch chuyển sang phải.
Mọi vị trí cân bằng sẽ không đổi
Phương pháp giải
Quan sát hình ảnh và bảng số liệu 1
Vận dụng kiến thức đã học về cân bằng vật rắn
Lời giải
Đáp án
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Trọng lực vật nặng phân bố đều trong lần thứ 4 | X | |
|
Trọng lực vật nặng phân bố đều trong lần thứ 5 | X | |
|
Trọng lực vật nặng phân bố đều trong lần thứ 6 | X |
Phương pháp giải
Phân tích các thông tin từ bài cung cấp
Lời giải
Quan sát hình 4 ta thấy được: trong lần thử nghiệm thứ 5, kim chỉ thị trên mặt cân của 2 cân chỉ cùng một giá trị.
Đáp án: “5N | 5 N”
Phương pháp giải
Phân tích các thông tin từ bài cung cấp
Lời giải
Xét thử nghiệm (1):
- Cân A chưa có vật nặng ⇒ trọng lượng lúc này của cân A là 0N
- Cân B đặt phía dưới và kim chỉ thị quay \(\frac{1}{4}\)⇒ là trọng lượng của cân A
Xét thử nghiệm 2:
- Vật nặng có trọng lượng 5N đặt lên cân A⇒lúc này kim chỉ thị của cân quay \(\frac{1}{4}\) vòng
- Đồng thời kim của cân B quay được \(\frac{1}{2}\) vòng
Từ các số liệu đã quan sát được ta thấy rằng khi đặt một vật 5,0 N lên một trong 2 chiếc cân giống nhau thì kim của chiếc cân đó quay được 1/4 quãng đường quanh mặt số của chiếc cân.
Đồng thời ta rút ra được Cân A nặng 5,0 N vì khi đó nó được đặt trên Cân B, kim của Cân B quay được 1/4 vòng quay của Cân B.
Trong Thử nghiệm 1, vì trọng lượng trên mặt cân của cân A lớn hơn trong Thử nghiệm 1.
Trong Thử nghiệm 1, vì trọng lượng trên mặt cân của Cân A ít hơn trong Thử nghiệm 1.
Trong Thử nghiệm 3, vì trọng lượng trên mặt cân của Cân A lớn hơn trong Thử nghiệm 3.
Trong Thử nghiệm 3, vì trọng lượng trên mặt cân của Cân A ít hơn trong Thử nghiệm 3.
Phương pháp giải
Phân tích các thông tin từ bài cung cấp
Vận dụng lí thuyết về thế năng của con lắc lò xo
Lời giải
Ta có công thức xác định thế năng \({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{{\rm{x}}^2}\)
ta thấy rằng khi lò xo bị nén càng nhiều thì thế năng dự trữ trong lò xo càng lớn
Từ đề bài ta cũng có khi trọng lượng trên mặt cân càng lớn thì lượng nén ở lò xo càng lớn
Trong một nghiên cứu mới, giả sử cân A được đặt lộn ngược trên cân B, sao cho mặt cân của cân A nằm trực tiếp trên mặt cân của cân B. Hình vẽ nào sau đây thể hiện đúng nhất kết quả có khả năng thu được nhất cho sự sắp xếp này?
hình a
hình b
hình c
hình d
Phương pháp giải
Phân tích các thông tin từ bài cung cấp
Lời giải
Từ kết quả của nghiên cứu 1 ta thấy được mỗi cân có trọng lượng 5N và kim sẽ quay theo chiều kim đồng hồ.
Đáp án
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
giữ nguyên | X | |
|
tăng lên | X | |
|
giảm đi | X |
Phương pháp giải
Phân tích các thông tin từ bài cung cấp
Lời giải
Quan sát nghiên cứu 2 ta có kết luận sau:
(1) Khi lực tác dụng lên mặt cân của Cân B là lớn nhất (Thử nghiệm 4) thì khoảng cách giữa quả cân và bút chì là nhỏ nhất (0,10 m).
(2) Khi lực tác dụng lên mặt cân của Cân B là nhỏ nhất (Thử nghiệm 6) thì khoảng cách giữa quả cân và bút chì là lớn nhất (0,30 m).
Để cộng trọng lượng của cân vào mỗi lần đo trọng lượng
Thêm trọng lượng của bảng và bút chì vào mỗi phép đo trọng lượng
Để trừ khối lượng của cân sau mỗi lần đo trọng lượng
Để trừ trọng lượng của bảng và bút chì từ mỗi phép đo trọng lượng
Phương pháp giải
Phân tích các thông tin từ bài cung cấp
Lời giải
1kg
0,5kg
1,5kg
2kg
Phương pháp giải
Áp dụng công thức tính P = mg
Lời giải
Ta có kim chỉ 15N hay trọng lượng của chồng sách đó là 15N
Vậy khối lượng của chồng sách được xác định như sau: \(m = \frac{P}{g} = \frac{{15}}{{10}} = 1,5\;{\rm{kg}}\)
Chọn C
Đọc đoạn văn sau và trả lời câu hỏi từ 11 - 20
LỢI ÍCH CỦA DHA VÀ VITAMIN D3 TRONG GIAI ĐOẠN ĐẦU ĐỜI
[1] Bổ sung DHA và D3 sẽ giúp bé phát triển trí não, phòng tránh còi xương và tăng cường hệ miễn dịch.
Chế độ dinh dưỡng đóng vai trò vô cùng quan trọng cho sự phát triển trí tuệ và thể chất của trẻ. Một chế độ dinh dưỡng hợp lý cần cung cấp đủ nhu cầu khuyến nghị về năng lượng, chất đạm, chất béo, chất bột đường, vitamin, chất khoáng và chất xơ. Ngoài ra, trẻ cũng cần được bổ sung một số dưỡng chất quan trọng khác như DHA và vitamin D3. Dưới đây là những lợi ích từ việc cho trẻ hấp thu hai dưỡng chất này.
[2] Cần thiết cho sự phát triển trí não của trẻ
DHA là một thành phần đặc biệt trong hệ thống thần kinh trung ương, chiếm tỉ lệ chính trong chất xám của não bộ. Theo các nhà khoa học, DHA có thể giúp cải thiện khả năng học tập của trẻ nhờ khả năng ảnh hưởng đến quá trình hình thành tế bào thần kinh, chất dẫn truyền thần kinh cũng như quá trình truyền tín hiệu trong não.
[3] PGS.TS.TTUT Nguyễn Tiến Dũng - Nguyên trưởng khoa nhi BV Bạch Mai cho biết: "Việc bổ sung DHA không những tốt cho trí não, thị lực và hệ miễn dịch của trẻ mà còn giảm nguy cơ mắc các bệnh về dị ứng và hô hấp ở trẻ sơ sinh và trẻ nhỏ".
[4] Hỗ trợ mắt khoẻ
Ngoài ra, DHA cũng là thành phần chiếm đến 60% cấu trúc của võng mạc, giúp bé hoàn thiện chức năng nhìn của mắt. Các nghiên cứu cũng cho thấy, việc bổ sung đầy đủ DHA giúp tăng khả năng miễn dịch và giảm nguy cơ dị ứng ở trẻ sơ sinh.
Tuy nhiên, quá trình tích luỹ DHA diễn ra mạnh nhất từ 3 tháng cuối thai kì cho đến 2 năm đầu đời của trẻ. Do đó, trẻ cần được bổ sung DHA vào thời điểm vàng này.
[5] Củng cố hệ xương khoẻ mạnh
Theo Viện Y tế quốc gia (Mỹ), vitamin D3 là chất dẫn để đảm bảo quá trình hấp thu canxi, cần thiết cho sự phát triển của xương, giúp ngăn ngừa bệnh còi xương ở trẻ. Ngoài ra, dưỡng chất này còn đóng nhiều vai trò khác như: giảm viêm, tăng cường hệ miễn dịch, phát triển chức năng cơ thần kinh, chuyển hóa glucose, ...
Các nhà khoa học cũng đưa ra khuyến nghị, trẻ 0-12 tháng tuổi nên được bổ sung 400 IU vitamin D3 mỗi ngày ngay từ những ngày đầu sau để cung cấp đầy đủ nhu cầu vitamin cho sự phát triển của bé.
[6] Lưu ý khi bổ sung DHA và vitamin D3 cho trẻ
Bổ sung DHA và D3 cho bé là điều quan trọng và cần thiết. Tuy nhiên, cha mẹ cần lưu ý về liều lượng và cách dùng cho đối tượng trẻ sơ sinh và trẻ nhỏ.
Đúng thời điểm: Các chuyên gia dinh dưỡng khuyến nghị, cha mẹ nên cho trẻ uống DHA và vitamin D3 ngay từ những ngày đầu sau sinh, đặc biệt với bé sinh non. Nếu bổ sung riêng DHA, mẹ có thể cho bé uống sau bữa ăn chính. Đối với sản phẩm bổ sung đồng thời DHA và Vitamin D3, trẻ có thể uống vào sau bữa ăn hoặc bất kỳ thời gian nào trong ngày.
[7] Nguồn gốc: Hiện nay có rất nhiều sản phẩm bổ sung DHA, D3 cho trẻ sơ sinh và trẻ nhỏ. Do đó, phụ huynh cần chọn sản phẩm có xuất xứ rõ ràng, được sản xuất bởi các công ty dược có chứng nhận, cam kết đảm bảo về chất lượng. Đối với hàng nhập khẩu, nên chọn sản phẩm bổ sung DHA và D3 được nhập khẩu chính hãng, có tem nhãn chống hàng giả.
Thành phần: DHA có nhiều trong các loại cá. Tuy nhiên, DHA từ vi tảo biển sẽ là nguồn dưỡng chất cần bổ sung cho trẻ. Bởi một số nghiên cứu đã cho thấy trong vi tảo có chứa DHA tinh khiết, do đó chúng sẽ phù hợp với cơ địa của trẻ sơ sinh.
[8] Trong các sản phẩm trên thị trường, thực phẩm bảo vệ sức khoẻ VitaDHA Baby Drops có thể là gợi ý giúp cha mẹ bổ sung DHA và vitamin D3 cho trẻ. Theo Công ty TNHH Dược phẩm Sabina, hàm lượng DHA trong sản phẩm là dưỡng chất từ vi tảo, không mùi tanh, dễ uống.
Ngoài ra, VitaDHA Baby Drops có thành phần gồm: DHA từ vi tảo, vitamin D3 và vitamin E. Trong 1 ml sản phẩm sẽ cung cấp 400 IU vitamin D3, 100 mg DHA từ vi tảo và 5 mg Vitamin E.
Nguồn: Thanh Hy - đăng ngày 09/03/2023, https://vnexpress.net/
Đọc đoạn văn sau và trả lời câu hỏi từ 21 - 26
Các nhà nghiên cứu đã tiến hành thử nghiệm trên một đơn thuốc nhất định, thuốc được phân phối dưới dạng viên nang giải phóng tức thời và viên nang giải phóng kéo dài.
Viên nang giải phóng tức thời (immediate-release) được bào chế nhằm phóng thích nhanh và hoàn toàn hoạt chất ngay sau khi uống hoặc viên được hòa tan, dùng như dung dịch thuốc. Viên nang giải phóng kéo dài (extended-release), hoạt chất không được phóng thích ngay sau khi dùng mà cần một thời gian nhất định hoặc điều kiện phù hợp đến trễ hơn.
Hình 1 cho thấy nồng độ trung bình (nanogram trên mililit [ng/mL]) của hai hoạt chất của thuốc theo toa trong huyết tương của bệnh nhân theo thời gian (giờ).
Hình 1. Mean blood pressure concentrantion (nồng độ trung bình trong huyết tương).
Trong các thử nghiệm lâm sàng về thuốc theo toa, các đối tượng được cho thuốc theo toa đã được phỏng vấn đều đặn về các triệu chứng sau khi dùng. Sau mỗi cuộc phỏng vấn, các đối tượng được chỉ định một triệu chứng. Điểm số triệu chứng cao tương ứng với cường độ cao của triệu chứng và điểm triệu chứng thấp cho thấy cường độ thấp của các triệu chứng. Hình 2 cho thấy điểm triệu chứng trung bình trên thời gian (giờ) đối với đối tượng dùng thuốc theo đơn.
Hình 2. Mean symptom score (điểm triệu chứng trung bình)
Đọc đoạn văn sau và trả lời câu hỏi từ 27 - 29
Cấu trúc tuổi của quần thể có tính đặc trưng và phụ thuộc vào môi trường sống. Khi điều tra quần thể chim trĩ (Phasianus colchicus) tại các khu rừng trên đảo Ha-oai sau hai năm bị săn bắt, người ta thu được tháp tuổi như hình dưới.
Đọc đoạn văn sau và trả lời câu hỏi từ câu 34 đến câu 40:
Một sinh viên muốn nghiên cứu tính axit và tính bazơ của các thành phần và hóa chất gia dụng khác nhau bằng cách sử dụng chất chỉ thị pH tự chế của riêng bạn ấy. Chất chỉ thị pH là chất làm thay đổi màu sắc để biểu thị tính axit hoặc tính bazơ của dung dịch hóa học. Axit có thể được định nghĩa là chất nhường ion hydro hoặc H+, trong khi bazơ là chất nhận ion H+. Độ mạnh của các axit và bazơ này có thể được đo bằng thang đo pH như trong Hình 1.
Thí nghiệm 1:
Sinh viên cho một lá bắp cải tím vào máy xay sinh tố với một lít nước và trộn cho đến khi bắp cải hóa lỏng. Sau đó, bạn lọc hỗn hợp màu tím và đóng chai. Sau đó, sinh viên này đã thêm một giọt chất chỉ thị pH bắp cải tự chế của mình vào nhiều loại hóa chất gia dụng được liệt kê trong Bảng 1. Bạn ấy đã ghi lại độ pH đã biết của những hóa chất này cũng như màu sắc mà chất chỉ thị chuyển sang khi thêm vào những hóa chất này.
|
Hóa chất gia dụng |
Độ pH đã biết |
Màu chỉ thị |
|
Nước rửa bồn cầu |
1.0 |
Đỏ |
|
Nước ngọt có gas |
2.5 |
Hồng nhạt |
|
Nước chanh |
3.0 |
Hồng |
|
Giấm |
4.5 |
Hồng đậm |
|
Nước |
7.0 |
Tím |
|
Bột nở |
8.0 |
Xanh lam |
|
Muối nở |
10.0 |
Xanh lam |
|
Bột giặt |
12.0 |
Xanh lục |
|
Nước thông cống |
14.0 |
Vàng |
Thí nghiệm 2:
Bạn sinh viên muốn xem baking soda sẽ phản ứng như thế nào khi có các hóa chất gia dụng khác. Bạn ấy đã kết hợp muối nở trong nước riêng biệt với từng hóa chất khác được sử dụng trong Thí nghiệm 1. Một số cách kết hợp sẽ tạo ra bọt khí trong khi một số cách kết hợp khác thì không.
Đọc đoạn văn sau và trả lời câu hỏi từ câu 47 đến câu 53:
Mô-men là xu hướng của một lực làm quay một vật quanh một trục. Lượng mô-men xoắn tác dụng lên một vật phụ thuộc vào cả lực tác dụng (F) và chiều dài của cánh tay đòn (r), là khoảng cách giữa lực tác dụng và điểm xoay.
Giả sử lực vuông góc với cánh tay đòn, phương trình mô-men xoắn như sau: τ = F.r
Trọng lượng là một lực thường tạo ra một mô-men xoắn. Trọng lượng của một vật thể được xác định bởi khối lượng của nó (m) và bởi gia tốc do trọng trường (g), trên Trái đất bằng 9,8m/s2. Vì trọng lượng là một loại lực nên nó được đo bằng Newton (N).
Một học sinh thực hiện hai thí nghiệm khảo sát momen lực và trọng lượng.
Thí nghiệm 1:
Thiết kế một hệ thống đòn bẩy như sơ đồ 1 dưới đây. Quả nặng 30N được treo ở phía bên trái, ở mốc 0,35m. Sau đó, học sinh treo một quả nặng M vào phía còn lại và xác định vị trí của quả nặng đó sao cho thước đo thăng bằng. Kết quả của các lần thực hiện được ghi lại trong bảng 1.
Thí nghiệm 2:
Học sinh dùng 4 khối A, B, C, D. Đầu tiên, treo khối A ở vạch O của thước đo trên đòn bẩy và vật B ở vị trí 1m. Sau đó di chuyển thước đó sao cho đến vị trí hệ cân bằng. Hệ thống được biểu diễn trong Sơ đồ 2. Kết quả vị trí cân bằng của đòn bẩy qua các lần thí nghiệm được ghi lại trong bảng 2:
Đọc đoạn văn sau và trả lời câu hỏi từ câu 54 đến câu 60:
Học sinh nghiên cứu các lực bằng cách sử dụng 2 mặt cân phẳng giống hệt nhau, Thang đo A và Thang đo B, một trong số đó được thể hiện trong Hình 1.
Trọng lượng của mặt cân của cân là không đáng kể. Khi một lực (chẳng hạn như lực do trọng lượng tạo ra) tác dụng lên bề mặt của mặt cân, kim sẽ quay theo chiều kim đồng hồ ra khỏi điểm 0 trên mặt số. Lượng quay tỷ lệ thuận với cường độ của lực.
Nghiên cứu 1:
Trước mỗi lần thử nghiệm 1-3, học sinh điều chỉnh kim chỉ thị của cả hai cân A và B về 0. Trong thử nghiệm này, cân A được xếp chồng lên trên cân B (xem Hình 2). Trong Thử nghiệm 1, không có vật nặng nào được đặt trên mặt cân của cân A; trong Thử nghiệm 2, quả cân 5(N) được đặt trên bệ của cân A; và trong Thử nghiệm 3, một vật nặng 10N được đặt trên mặt cân của cân A. Các chỉ số quay số cho 3 thử nghiệm cũng được hiển thị trong Hình 2.
Nghiên cứu 2:
Học sinh đặt bút chì lên bục của mỗi cân và đặt trên đầu bút chì một tấm bảng cách 2 thang đo khoảng cách 0,40 m. Trước mỗi lần thử nghiệm 4-6, học sinh điều chỉnh kim chỉ thị của cân A và B thành 0 (xem Hình 3).
Trong mỗi lần thử nghiệm trong số 3 thử nghiệm này, một quả nặng 10,0N được đặt lên bảng ở các khoảng cách khác nhau so với bút chì trên cân B (xem Hình 4). Trong Thử nghiệm 4, quả nặng cách bút chì 0,10 m; trong Thử nghiệm 5, quả nặng cách bút chì 0,20 m; và trong Thử nghiệm 6, quả nặng cách bút chì 0,30 m. Các chỉ số quay số cho 3 thử nghiệm cũng được hiển thị trong Hình 4.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
Học liệu phổ biến Đánh giá năng lực
Đánh giá năng lực
Bài tập vừa sức, đúng lớp
Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.
Học liệu phổ biến ĐH Bách Khoa
ĐH Bách Khoa
Thêm cảm hứng cho môn học
Biến kiến thức quen thuộc thành hoạt động học tập thú vị.
