Đề thi Học kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án (Đề 2)
17 câu hỏi
Khẳng định nào sau đây là sai?
– 0,5 ∈ ℚ;
−32 ∉ ℤ;
–1 ∈ ℕ;
−32 ∈ ℚ.
Đáp án đúng là: C
Cách viết – 0,5 ∈ ℚ là đúng vì – 0,5 = −12 là số hữu tỉ.
Cách viết −32 ∉ ℤ là đúng vì −32 = – 1,5 không phải là số nguyên.
Cách viết –1 ∈ ℕ là sai vì –1 không phải là số tự nhiên.
Cách viết −32 ∈ ℚ là đúng vì −32 là số hữu tỉ.
Vậy ta chọn phương án C.
Số đối của số hữu tỉ −2223 là
−2223
22−23;
2223;
2322.
Đáp án đúng là: C
Số đối của số hữu tỉ −2223 là 2223
Căn bậc hai số học của 1625 là
1625
-1625
−45;
45.
Đáp án đúng là: D
Căn bậc hai số học của 1625 là 1625=452=45.
Nhận định nào sau đây là sai?
Mọi số thập phân vô hạn không tuần hoàn là số thực;
Mọi số thực đều là số vô tỉ;
Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ;
Số 0 là số hữu tỉ và cũng là số thực.
Đáp án đúng là: B
• Mọi số thập phân vô hạn không tuần hoàn là số thực, đây là khẳng định đúng.
• Mọi số thực đều là số vô tỉ, đây là khẳng định sai vì chẳng hạn số tự nhiên cũng là số thực nhưng không là số vô tỉ.
• Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ, đây là khẳng định đúng vì mọi số nguyên a đều viết được dưới dạng a1, là số hữu tỉ.
• Số 0 là số hữu tỉ và cũng là số thực, đây là khẳng định đúng vì 0 = a1 là số hữu tỉ, và cũng là số thực.
Vậy ta chọn phương án B.
Khẳng đinh nào dưới đây là đúng?
Giá trị của một số thực là một số dương;
Giá trị của một số thực là một số không âm;
Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau;
Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó.
Đáp án đúng là: C
• Giá trị của một số thực có thể là một số dương, một số âm hoặc số 0. Do đó A và B là khẳng định sai.
• Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau, đây là khẳng định đúng.
• Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó, đây là khẳng định sai vì chỉ có giá trị tuyệt đối của một số âm mới là số đối của nó.
Vậy ta chọn phương án C.
Dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn của phân số −815 là
– 0,(53);
– 0,5(3);
–0,(5)3;
–0,53.
Đáp án đúng là: B
Ta có −815 = –0,53333… = – 0,5(3).
Nhận xét đúng về vị trí của các số thực 0; 3; 52 trên trục số là:
Trên trục số, điểm 3 nằm bên trái điểm 52;
Trên trục số, điểm 3 nằm bên phải điểm 52;
Trên trục số, điểm 3 nằm bên trái điểm 0;
Trên trục số, điểm 0 nằm bên phải điểm 52.
Đáp án đúng là: A
Ta có: 0<3=1,732...<52=2.5
Do đó trên trục số:
• Điểm 3 nằm bên trái điểm 52. Do đó A đúng và B sai.
• Điểm 3 nằm bên phải điểm 0. Do đó C sai.
• Điểm 0 nằm bên trái điểm 52. Do đó D sai.
Ta chọn phương án A.
Tỉ lệ thức nào sau đây không được lập từ tỉ lệ thức x2=ab?
xa=2b;
xb=a2;
b2=ax;
ba=2x.
Đáp án đúng là: B
Từ tỉ lệ thức x2=ab, ta suy ra x . b = 2 . a.
Khi đó ta có các tỉ lệ thức sau:
⦁ xa=2b. Suy ra phương án A đúng.
⦁ b2=ax. Suy ra phương án C đúng.
⦁ ba=2x. Suy ra phương án D đúng.
Do đó phương án B sai.
Vậy ta chọn phương án B.
Phát biểu nào sau đây sai?
Nếu x = –5y thì ta nói x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ –5;
Nếu a=3bthì ta nói b tỉ lệ nghịch với a theo hệ số tỉ lệ 3;
Nếu m = n thì ta nói n tỉ lệ thuận với m theo hệ số tỉ lệ 1;
Nếu g = 0.h thì ta nói g tỉ lệ nghịch với h theo hệ số tỉ lệ 0.
Đáp án đúng là: D
Phương án D sai vì hệ số tỉ lệ k ≠ 0.
Vậy ta chọn phương án D.
Trong các hình khai triển dưới đây, có bao nhiêu hình gấp lại được thành một hình lăng trụ đứng?
2;
3;
4;
5.
Đáp án đúng là: B
Trong các hình trên, Hình 1, Hình 4 và Hình 5 ghép lại được hình lăng trụ đứng tam giác.
Vậy có 3 hình.
Cho hình vẽ sau:
Số cặp góc kề bù (không kể góc không và góc bẹt) có trong hình vẽ trên là
1;
2;
3;
4.
Đáp án đúng là: B
Các cặp góc kề bù (không kể góc không và góc bẹt) có trong hình vẽ trên là: aOb^ và bOd^; aOc^ và cOd^.
Vậy có 2 cặp góc kề bù với nhau.
Cho ba điểm A, B, C. Qua điểm A vẽ đường thẳng a song song với đường thẳng BC. Qua điểm C vẽ đường thẳng b song song với đường thẳng AB. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b?
1 đường thẳng a, 1 đường thẳng b;
1 đường thẳng a, 2 đường thẳng b;
2 đường thẳng a, 1 đường thẳng b;
2 đường thẳng a, 2 đường thẳng b.
Đáp án đúng là: A
Theo Tiên đề Euclid:
• Qua điểm A chỉ vẽ được 1 đường thẳng a song song với đường thẳng BC;
• Qua điểm C chỉ vẽ được 1 đường thẳng b song song với đường thẳng AB.
Vậy ta chọn phương án A.
Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):
a) 23+15.107;
b) 59:111−522+59:115−23.
a)
23+15.107=23+11.27=23+27=1421+621=2021.
b)
59:111−522+59:115−23=59:222−522+59:115−1015=59:−322+59:−915=59.22−3+59.15−9=59.−223+−53=59.−273=59.−9=−5.
Tìm x, biết:
a) (2x + 1)2 = 25;
b) 2−x4=3x−1−3.
a) (2x + 1)2 = 25
Trường hợp 1:
(2x + 1)2 = 25 = 52
2x + 1 = 5
2x = 4
x = 2.
Trường hợp 1:
(2x + 1)2 = 25 = (–5)2
2x + 1 = –5
2x = –6
x = –3.
Vậy x = 2 hoặc x = –3.
b) Từ tỉ lệ thức 2−x4=3x−1−3 suy ra –3(2 – x) = 4(3x –1)
–3.2 –3.(–x) = 4.3x – 4.1
–6 + 3x = 12x – 4
3x – 12x = –4 + 6
–9x = 2
x = 2 : (–9)
x=−29
Vậy x=−29.
Trong dịp Tết vừa rồi, mẹ Hoa đã đi siêu thị Big C để mua bánh kẹo. Mẹ Hoa chọn ba loại bánh: bánh quy bơ Danisa giá 140 000 đồng 1 hộp, bánh Kitkat giá 80 000 đồng 1 hộp và bánh yến mạch giá 40 000 đồng một gói. Hỏi mẹ đã mua bao nhiêu hộp bánh Danisa biết số tiền mua mỗi loại bằng nhau và số hộp Kitkat ít hơn số gói yến mạch là 7 hộp?
Gọi x, y, z (hộp) lần lượt là số hộp bánh Danisa, bánh Kitkat, bánh yến mạch mà mẹ Hoa đã mua.
Vì số hộp bánh Kitkat nhiều hơn bánh yến mạch 7 gói nên ta có z – y = 7.
Mẹ Hoa đã mua mỗi loại bánh với số tiền như nhau nên:
140 000x = 80 000y = 40 000z
Suy ra 14x = 8y = 4z
Do đó 14x28=8y28=4z28 hay x4=y7=z14
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x4=y7=z14=z−y14−7=77=1
Khi đó:
• x4=1 nên x = 4 (hộp);
• y7=1 nên y = 7 (hộp);
• z14=1 nên z = 14 (hộp).
Vậy số hộp bánh Danisa, bánh Kitkat, bánh yến mạch lần lượt là 4 hộp, 7 gói, 14 gói.
Một nhóm thợ xây có 100 khối bê tông có dạng như hình dưới đây.
Người ta muốn sơn tất cả các mặt của từng khối bê tông. Hỏi số tiền sơn số bê tông đó là bao nhiêu đồng? Biết rằng số tiền để sơn 1 m2 bê tông là 100 000 đồng.
Ta chia khối bê tông thành ba hình khối như hình vẽ dưới đây, trong đó hình (1) và hình (3) có diện tích tất cả các mặt bằng nhau.
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật (1) là:
S1 = 2.(12 + 12).3 = 144 (cm2).
Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật (1) là:
S2 = 12.12 = 144 (cm2).
Diện tích tiếp giáp giữa hình hộp chữ nhật (1) với hình hộp chữ nhật (2) chính là diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật (2) và bằng:
S3 = 4.4 = 16 (cm2).
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật (2) là:
S4 = 2.(4 + 4).8 = 128 (cm2).
Diện tích tiếp giáp giữa hình hộp chữ nhật (2) với hình hộp chữ nhật (3) bằng S3 = 16 (cm2).
Khi đó diện tích tất cả các mặt của khối bê tông là:
S = 2.[S1 + S2 + (S2 – S3)] + S4
= 2.[144 + 144 + (144 – 16)] + 128 = 960 (cm2) = 0,096 (m2).
Chi phí sơn một khối bê tông là: 0,096 . 100 000 = 9 600 (đồng)
Chi phí sơn 100 khối bê tông là: 9 600 . 100 = 960 000 (đồng).
Cho hình vẽ dưới đây.
a) Vẽ lại hình và viết giả thiết kết luận.
b) Chứng minh Mx // Ny.
c) Tính số đo góc MON.
Theo phương án 2 ta có: Số tiền nhận được vào ngày thứ nhất là 3 đồng; ngày thứ hai là 3 . 3 = 32 đồng; ngày thứ ba là 32 . 3 = 33 đồng; … ; ngày thứ mười bảy là 317 đồng.
Như vậy số tiền công nhận được theo phương án 2 là:
T = 3 + 32 + 33 + … + 317
Suy ra 3T = 3 . (3 + 32 + 33 + … + 317)
= 3. 3 + 3. 32 + 3 . 33 + … + 3 . 317
= 32 + 33 + 34 + … + 318
Do đó 3T – T = (32 + 33 + 34 + … + 318) – (3 + 32 + 33 + … + 317)
Hay 2T = 318 – 3 = 387 420 489 – 3 = 387 420 486 (đồng)
Suy ra T = 193 710 243 (đồng) > 170 000 000 (đồng).
Vậy nhóm kĩ thuật viên nên chọn phương án 2 để nhận được nhiều tiền công hơn.
