Đề thi cuối học kỳ 2 Toán 6 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 7
6 câu hỏi
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(\frac{{ - 5}}{8} \cdot \frac{{ - 12}}{{29}} \cdot \frac{8}{{ - 10}} \cdot 2,9.\)
b) \(\left( { - 12,5} \right) + 17,55 + \left( { - 3,5} \right) - \left( { - 2,45} \right).\)
c) \[19\frac{5}{8}:\frac{7}{{12}} - 15\frac{1}{4}:\frac{7}{{12}}.\]
d) \(\left( {\frac{5}{7} \cdot 0,6 - 5:3\frac{1}{2}} \right) \cdot \left( {40\% - 1,4} \right) \cdot {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^3}.\)
a) \(\frac{{ - 5}}{8} \cdot \frac{{ - 12}}{{29}} \cdot \frac{8}{{ - 10}} \cdot 2,9\)
\( = \frac{{ - 5}}{8} \cdot \frac{{ - 6 \cdot 2}}{{29}} \cdot \frac{8}{{ - 5 \cdot 2}} \cdot \frac{{29}}{{10}}\)
\( = \frac{{ - 6}}{{10}} = - \frac{3}{5}.\)
b) \[\left( { - 12,5} \right) + 17,55 + \left( { - 3,5} \right) - \left( { - 2,45} \right)\]
\[ = \left[ {\left( { - 12,5} \right) + \left( { - 3,5} \right)} \right] + \left[ {17,55 - \left( { - 2,45} \right)} \right]\]
\[ = \left( { - 16} \right) + \left[ {17,55 + 2,45} \right]\]
\[ = \left( { - 16} \right) + 20\]
\[ = 4.\]
c) \[19\frac{5}{8}:\frac{7}{{12}} - 15\frac{1}{4}:\frac{7}{{12}}\]
\[ = \frac{{157}}{8} \cdot \frac{{12}}{7} - \frac{{61}}{4} \cdot \frac{{12}}{7}\]
\[ = \left( {\frac{{157}}{8} - \frac{{61}}{4}} \right) \cdot \frac{{12}}{7}\]
\[ = \frac{{35}}{8} \cdot \frac{{12}}{7} = \frac{{15}}{2}.\]\( = \left( {\frac{5}{7} \cdot \frac{3}{5} - 5:\frac{7}{2}} \right) \cdot \left( {\frac{2}{5} - \frac{7}{5}} \right) \cdot \left( { - \frac{8}{{27}}} \right)\)
\( = \left( {\frac{3}{7} - \frac{{10}}{7}} \right) \cdot \left( { - 1} \right) \cdot \left( { - \frac{8}{{27}}} \right)\)
\( = \left( { - 1} \right) \cdot \left( { - 1} \right) \cdot \left( { - \frac{8}{{27}}} \right)\)
\( = 1 \cdot \left( { - \frac{8}{{27}}} \right)\)
\( = - \frac{8}{{27}}.\)
Tìm \(x,\) biết:
a) \(x:\frac{8}{5} = \frac{5}{2}.\)
b) \( - 0,6 + x = 0,5.\)
c) \[\left( {5 - 4x} \right)\left( {\frac{5}{4}x - 2} \right) = 0.\]
a) \(x:\frac{8}{5} = \frac{5}{2}\)
\(x = \frac{5}{2} \cdot \frac{8}{5}\)
\(x = 4\)
Vậy \(x = 4.\)b) \( - 0,6 + x = 0,5\)
\(x = 0,5 - \left( { - 0,6} \right)\)
\(x = 0,5 + 0,6\)
\(x = 1,1.\)
Vậy \(x = 1,1.\)c) \(\left( {5 - 4x} \right)\left( {\frac{5}{4}x - 2} \right) = 0\)
\[5 - 4x = 0\] hoặc \(\frac{5}{4}x - 2 = 0\)Trường hợp 1:
\[5 - 4x = 0\]
\(4x = 5\)
\(x = \frac{5}{4}\)
Trường hợp 2:
\(\frac{5}{4}x - 2 = 0\)
\(\frac{5}{4}x = 2\)
\(x = 2:\frac{5}{4}\)
\(x = \frac{8}{5}.\)Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 50 m, \(15\% \) chiều rộng là 4,5 m. Người ta dành một phần đất để đào ao. Biết \(\frac{6}{7}\) diện tích ao là \(360{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\) Phần còn lại người ta trồng rau và hoa. Biết diện tích trồng rau chiếm \(65\% \) phần diện tích còn lại. Tính diện tích trồng hoa.
Chiều rộng của khu vườn là: \(4,5:15\% = 30{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)
Diện tích của khu vườn là: \(50 \cdot 30 = 1500{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
Diện tích đào ao là: \(360:\frac{6}{7} = 420{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
Diện tích trồng rau là: \(65\% \cdot \left( {1500 - 420} \right) = 702{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
Diện tích trồng hoa là: \(1500 - 420 - 702 = 378{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
1) Cho điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(xy.\) Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 3{\rm{\;cm}}\) và \(OB = 5{\rm{\;cm}}.\)
a) Trong ba điểm \(O,\,\,A,\,\,B\) thì điểm nào nằm giữa?
b) Tính độ dài đoạn thẳng \(AB.\)
c) Lấy điểm \(C\) thuộc tia \(Ox\) sao cho \(AC = 6{\rm{\;cm}}.\) Điểm \(O\) có phải là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\) không? Tại sao?
2) a) Góc vuông, góc bẹt có số đo là bao nhiêu độ?
b) Trong các góc sau: \(\widehat {A\,} = 30^\circ ,\,\,\widehat {B\,} = 90^\circ ,\,\,\widehat {C\,} = 135^\circ ,\,\,\widehat {D\,} = 45^\circ ,\,\,\widehat {E\,} = 120^\circ \) có những góc nào là góc tù và những góc nào là góc nhọn?
1) a)
Vì hai điểm \(A,\,\,B\) cùng nằm trên tia \(Oy\) và \(OA < OB\) (do \(3{\rm{\;cm}} < 5{\rm{\;cm}})\) nên điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O,\,\,B.\)
b) Vì điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O,\,\,B\) nên ta có: \(OA + AB = OB\)
Suy ra \(AB = OB - OA = 5 - 3 = 2{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
c)
Vì điểm \(A\) thuộc tia \(Oy,\) điểm \(C\) thuộc tia \[Ox\] mà hai tia \(Ox\) và \(Oy\) đối nhau nên điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C\)
Do đó \(OC + OA = AC\)
Suy ra \(OC = AC - OA = 6 - 3 = 3{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Ta có nên điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(A,\,\,C\) và \(OA = OC\,\,\left( { = 3{\rm{\;cm}}} \right)\) nên điểm \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC.\)
2) a) Góc vuông có số đo bằng \(90^\circ ;\) góc bẹt có số đo bằng \(180^\circ .\)
b) Ta có: \(0^\circ < 30^\circ < 45^\circ < 90^\circ < 120^\circ < 135^\circ < 180^\circ \)
Do đó \[0^\circ < \widehat {A\,} < \widehat {D\,} < \widehat {B\,} = 90^\circ < \widehat {E\,} < \widehat {C\,} < 180^\circ \]
Như vậy, trong các góc đã cho có 2 góc nhọn là \(\widehat {A\,},\,\,\widehat {D\,}\) và có 2 góc tù là \(\widehat {E\,},\,\,\widehat {C\,}.\)
1) Cho biểu đồ cột kép sau:
a) Biểu đồ cột kép trên cho biết thông tin gì?
b) Tính tổng số huy chương các loại (Vàng, Bạc, Đồng) của mỗi đội A và đội B.
c) Cứ mỗi huy chương Vàng được tính 5 điểm, mỗi huy chương Bạc được tính 4 điểm, mỗi huy chương Đồng được tính 3 điểm. Đội A hay đội B đạt được tổng số điểm nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu?
2) An và Bình cùng chơi trò cá ngựa:
Biết rằng để được cắm ngựa và di chuyển thì phải đổ xúc xắc được số chấm là 6. Bảng sau ghi lại số chấm trên mặt xúc xắc mà các bạn đổ được 10 lần liên tiếp.Lần | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
An | 4 | 6 | 4 | 6 | 4 | 2 | 2 | 1 | 3 | 4 |
Bình | 5 | 5 | 5 | 6 | 3 | 3 | 1 | 4 | 4 | 5 |
Hãy cho biết bạn nào được cắm ngựa đi trước và tính xác suất của sự kiện số chấm trên xúc xắc của Bình hơn của An 1 đơn vị.
1) a) Biểu đồ cột kép trên cho biết về số huy chương các loại (Vàng, Bạc, Đồng) mà đội A và đội B giành được trong ngày hội thể thao.
b) Tổng số huy chương các loại của đội A là: \(9 + 8 + 10 = 27\) (huy chương).
Tổng số huy chương các loại của đội B là: \(8 + 11 + 12 = 31\) (huy chương).
c) Tổng số điểm đội A đạt được là: \(9 \cdot 5 + 8 \cdot 4 + 10 \cdot 3 = 107\) (điểm).
Tổng số điểm đội B đạt được là: \(8 \cdot 5 + 11 \cdot 4 + 12 \cdot 3 = 120\) (điểm).
Như vậy, đội B đạt được tổng số điểm nhiều hơn, và nhiều hơn \(120 - 107 = 13\) điểm.
2) Quan sát bảng kết quả, ta thấy rằng bạn An đổ xúc xắc được số 6 chấm trước bạn Bình nên bạn An được cắm ngựa đi trước.
Có 5 lần đổ xúc xắc mà số chấm trên xúc xắc của Bình hơn của An 1 đơn vị là: lần 1, lần 3, lần 6, lần 9, lần 10.
Như vậy, xác suất của sự kiện số chấm trên xúc xắc của Bình hơn của An 1 đơn vị là: \(\frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}.\)
Bạn Lan tập làm mô hình kinh doanh nhỏ trong tiết hoạt động trải nghiệm dành cho học sinh lớp 6. Sau khi nhập một số hàng về bán, Lan để giá bán tăng 40% so với giá Lan nhập. Sau đó Lan áp dụng chương trình giảm giá 20% cho tất cả các mặt hàng. Sau khi kết thúc tiết học và bán hết số hàng, Lan đã tính ra và lãi 24 nghìn đồng. Hỏi Lan nhập số hàng ban đầu với giá bao nhiêu tiền?
Giá bán sau khi tăng 40% bằng \(100\% + 40\% = 140\% \) giá nhập.
Giá bán sau khi giảm 20% bằng \(140\% - 140\% \cdot 20\% = 112\% \) giá nhập.
Số tiền lãi Lan thu được là: \(112\% - 100\% = 12\% .\)
Giá tiền ban đầu Lan nhập hàng là: \(24\,\,000:12\% = 200\,\,000\) (đồng).
Bạn có thích hoạt động này không?
