12 câu hỏi
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
\(\left( { - 3;1} \right)\).
\(\left( {0;2} \right)\).
Cho hàm số \[y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\] (với \[c \ne 0,\,ad - bc \ne 0\]) có đồ thị như hình vẽ bên. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là:
\[x - 2 = 0\].
\[x + 1 = 0\].
\[y + 1 = 0\].
\[y - 2 = 0\].
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Hàm số có đúng một cực trị.
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng \(0\) và giá trị nhỏ nhất bằng \( - 1\).
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng \(1\).
Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) và đạt cực tiểu tại \(x = 1\).
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 4x - 7}}{{x - 2}}\) là
\(y = x - 6\).
\(y = - x - 6\).
\(y = - x + 6\).
\(y = x + 6\).
Cho hàm đa thức \[y = f\left( x \right)\]. Đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] là đường cong như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
\(3\).
\(1\).
\(2\).
\(0\).
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 4\) trên đoạn \(\left[ { - 2;0} \right]\) bằng
\(2\).
\(4\).
\(12\).
\(6\).
Giá trị \(m\) để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 2m - 1}}{{x + m}}\) đi qua điểm \(M\left( {3\,;\,1} \right)\) là
\(m = - 3\).
\(m = - 1\).
\(m = 2\).
\(m = 3\).
Biết đường thẳng \[y = x - 2\] cắt đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\] tại hai điểm phân biệt \[A\] và \[B\] có hoành độ lần lượt là \[{x_A},{x_B}\]. Giá trị của biểu thức \[{x_A} + {x_B}\] bằng
\[3\].
\[2\].
\[1\].
\[5\].
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
\(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\).
\(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\).
\(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).
\(y = {x^3} - 3x - 1\).
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{m{x^2} + nx + p}}{{qx + r}}\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới:
Ta có \(I\) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\). Tìm toạ độ \(I\).
\(I\left( { - 2\,;\,1} \right)\).
\(I\left( { - 1\,;\,1} \right)\) .
\(I\left( { - 1\,;\,0} \right)\).
\(I\left( { - 1\,; - 1} \right)\).
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\)?
\(y = - {x^3} - 3x\).
\(y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\).
\(y = - {x^3} + 5{x^2}\).
\(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\).
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) đạt cực tiểu tại điểm \(x = 1\) và \(f\left( 1 \right) = - 3\). Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tính \(T = 3a + b - c\).
\(T = 1\).
\(T = 9\).
\(T = - 4\).
\(T = - 2\).