12 câu hỏi
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 8\) và công sai \(d = 3\). Giá trị của \({u_2}\) bằng
\(\frac{8}{3}\).
\(24\).
\(5\).
\(11\).
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 1\), công bội \(q = 4\). Tìm tổng \(7\) số hạng đầu của cấp số nhân đã cho.
\(4\,\,096\).
\(91\).
\(5\,\,461\).
\(\frac{{4\,\,096}}{2}\).
Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_1} = \frac{1}{4}\] và \[d = - 2\]. Tính số hạng thứ \(3\) của cấp số cộng đó.
\[{u_3} = \frac{{ - 15}}{4}\].
\[{u_3} = \frac{{ - 13}}{4}\].
\[{u_3} = \frac{{ - 5}}{4}\].
\[{u_3} = - \frac{{21}}{4}.\]
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 87\), công sai \(d = 3\). Tìm tổng \(18\) số hạng đầu của cấp số cộng đã cho.
\(1\,\,242\).
\(4\,\,050\).
\(2\,\,025\).
\(2\,\,052\).
Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là \(3;\,\,x;\,\,27;\,\, - 81;....\). Khi đó \[x\] bằng
\[81\].
\[9\].
\( - 81\).
\( - 9\).
Cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng tổng quát \({u_n} = 2n + 3\). Tính số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) của cấp số cộng.
\({u_1} = 4,\,d = 2\).
\({u_1} = 0,\,d = 2\).
\({u_1} = 5,\,d = 2\).
\({u_1} = 3,\,d = 2\).
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({S_1} = 2,\,{S_2} = 6\). Tìm \({u_5} - {u_3}\).
\[24\].
\[26\].
\[20\].
\[22\].
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3\) và công bội \(q = - 2\). Tìm giá trị của \(n\) biết số hạng tổng quát \({u_n} = - 1536\)?
n=8 .
n=9.
n=257 .
n=10.
Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_1} = 3\] và công sai \[d = 7\]. Hỏi kể từ số hạng thứ mấy trở đi thì các số hạng của \(\left( {{u_n}} \right)\) đều lớn hơn \(2023\)?
\(286\).
\(287\).
\(289\).
\(290\).
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\): \({u_n} = \frac{3}{5} \cdot {2^n}\) với \[n \ge 1\]. Số hạng đầu tiên và công bội \[q\] của dãy là
\[{u_1} = \frac{6}{5};q = 3.\]
\[{u_1} = \frac{6}{5};q = 5.\]
\[{u_1} = \frac{6}{5};q = - 2.\]
\[{u_1} = \frac{6}{5};q = 2.\]
Một cầu thang bằng gạch có tổng cộng 30 bậc. Để xây xong bậc dưới cùng cần 100 viên gạch. Mỗi bậc tiếp theo cần ít hơn hai viên gạch so với bậc ngay trước nó. Hỏi cần tất cả bao nhiêu viên gạch để xây xong cầu thang đó?
2 130.
2 100.
1 800.
1 956.
Nếu một kĩ sư được một công ty thuê với mức lương hằng năm là 180 triệu đồng và nhận được mức tăng lương hằng năm là 5% thì mức lương của người kĩ sư đó là bao nhiêu khi bắt đầu năm thứ sáu làm việc tại công ty?
\(229,73\) triệu đồng.
\(208,373\) triệu đồng.
\(218,791\) triệu đồng.
\(241,217\) triệu đồng.