12 câu hỏi
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Trong các dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] cho bởi công thức số hạng tổng quát \[{u_n}\] sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
\({u_n} = 3 - {2^n}.\)
\({u_n} = \frac{3}{{2\left( {n + 1} \right)}}.\)
\({u_n} = 5 \cdot {2^n}.\)
\({u_n} = 4 - 5n.\)
Dãy số \( - \,\frac{1}{3};\, - \,1; - \frac{5}{3}; - \,\frac{7}{3};\, - \,3;...\) là cấp số cộng với
Số hạng đầu tiên là \( - \,\frac{1}{3}\) và công sai là \( - \frac{2}{3}\).
Số hạng đầu tiên là \( - \,1\) và công sai là \(\frac{2}{3}\).
Số hạng đầu tiên là \( - \,\frac{1}{3}\) và công sai là \( - \,1\).
Số hạng đầu tiên là \( - \,\frac{1}{3}\) và công sai là \(\frac{2}{3}\).
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = - 5\), \(d = 2\). Số \(81\) là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?
\(75\).
\(44\).
\(100\).
\(50\).
Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là \( - 1; - 5; - 25; - 125;....\). Gọi \({S_n}\) là tổng của \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?
\({S_n} = \frac{{n\left( {1 + {5^n}} \right)}}{4}.\)
\({S_n} = \frac{{1\, - \,{5^n}}}{4}.\)
\({S_n} = \frac{{5\left( {{5^n} - 1} \right)}}{4}.\)
\({S_n} = \frac{{1 - {5^{n - 1}}}}{4}.\)
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = \,2\) và \(d = - 5\). Tổng của \(25\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng
\( - 1450\).
\( - 1405\).
\(1550\).
\( - 1540\).
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = - 2\) với công sai \(d = 3\). Công thức tính số hạng tổng quát \({u_n}\) là
\[{u_n} = 3 - 2\left( {n - 1} \right)\].
\[{u_n} = 2 - 3\left( {n - 1} \right)\].
\[{u_n} = 3 + 2\left( {n - 1} \right)\].
\[{u_n} = - 2 + 3\left( {n - 1} \right)\].
Cho cấp số cộng \[\frac{1}{3},\,\, - \frac{1}{6},\, - \frac{2}{3},\, - \frac{7}{6}\]. Tìm công sai của cấp số cộng đó.
\(d = 0,2\).
\(d = - 2\).
\(d = - 0,5\).
\(d = - 0,2\).
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bởi công thức tổng quát \({u_n} = 4n - 3,\,\,n \in {\mathbb{N}^*}\). Tính tổng \(20\) số hạng đầu của cấp số cộng đó.
\({S_{20}} = 780\).
\({S_{20}} = 78\).
\({S_{20}} = 1560\).
\({S_{20}} = 870\).
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng đầu \({u_1} = 2\) và công bội \(q = - 2\). Tổng 9 số hạng đầu của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) là
\({S_9} = - 171.\)
\({S_9} = - 342.\)
\({S_9} = 342.\)
\({S_9} = 171.\)
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_3} = - 1\) và \({u_4} = 2\). Công sai \(d\)của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là
\(d = - 2\).
\(d = - 3\).
\(d = 3\).
\(d = 2\).
Tính tổng \(S = 9 + 99 + 999 + ... + 999...9\) (số hạng cuối có n số 9) ta được kết quả là
\(S = \frac{{10\left( {{{10}^n} - 1} \right)}}{9} - n\).
\(S = \frac{{10\left( {{{10}^n} - 1} \right)}}{9} + n\).
\[S = \frac{{{{10}^n} + 1}}{9} - n\].
\(S = \frac{{{{10}^n} - 1}}{9} + n\).
Một cấp số nhân có số hạng thứ hai bằng 4 và số hạng thứ sáu bằng 64, thì số hạng tổng quát của cấp số nhân đó có thể tính theo công thức nào dưới đây?
\({u_n} = {2^n}\).
\({u_n} = 2n\).
\({u_n} = {2^{n - 1}}\).
\({u_n} = {2^{n + 1}}\).