12 câu hỏi
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Tất cả các nghiệm của phương trình \(2\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) - \sqrt 2 = 0\) là
\[\left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = - \frac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[\left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
Giải phương trình \({\sin ^2}x - {\sin ^2}x \cdot {\cos ^2}x = 1\) ta được
\(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = k\pi \) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Nghiệm của phương trình \[\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + \sin 2x = 0\] là
\[\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{9} + k\pi \\x = - \frac{{2\pi }}{3} - k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{9} + k2\pi \\x = - \frac{{2\pi }}{3} - k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{9} + k\frac{{2\pi }}{3}\\x = - \frac{{2\pi }}{3} - k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{9} + k\frac{{2\pi }}{3}\\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
Vận tốc của con lắc đơn \[v\,\,\left( {{\rm{cm/s}}} \right)\]được cho bởi công thức \[v\left( t \right) = 3\sin \left( {2t - \frac{\pi }{6}} \right)\]. Tại thời điểm nào dưới đây thì vận tốc của con lắc đơn bằng \[3\;{\rm{cm/s}}\]?
\(\frac{{5\pi }}{3}\).
\(\frac{{4\pi }}{3}\).
\(\pi \).
\(\frac{{2\pi }}{3}\).
Nghiệm của phương trình \({2^x} = 5\) là
\(x = {\log _2}5\).
\(x = {\log _5}2\).
\(x = \sqrt 5 \).
\(x = \frac{5}{2}\).
Dân số thế giới được ước tính theo công thức \(S = A \cdot {e^{ni}}\), trong đó \(A\) là dân số của năm lấy làm mốc, \(S\) là dân số sau \(n\) năm, \(i\) là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Dân số Việt Nam năm 2019 là \(95,5\) triệu người, tỉ lệ tăng dân số hằng năm từ 2009 đến nay là \(1,14\% \). Hỏi dân số Việt Nam năm 2009 gần với số nào nhất trong các số sau? (đơn vị là triệu người, làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
\(85,2\)triệu người.
\(84,2\)triệu người.
\(86,2\)triệu người.
\(85,5\)triệu người.
Phương trình \({\log _4}{\left( {x + 1} \right)^2} + 2 = {\log _{\sqrt 2 }}\sqrt {4 - x} + {\log _8}{\left( {4 + x} \right)^3}\) có bao nhiêu nghiệm?
Vô nghiệm.
Một nghiệm.
Hai nghiệm.
Bốn nghiệm.
Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{{x^2} + 2x + 5}} + {3^{{x^2} + 2x}} \ge {3^{{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 1}} + 5 \cdot {2^{{x^2} + 2x}}\) là
\(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {1\,;\, + \infty } \right)\).
\(\left[ { - 1\,;\,3} \right]\).
\(\left[ { - 3\,;\,1} \right]\).
\(\left[ { - 1\,;\,0} \right]\).
Tập nghiệm của bất phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {2x + 1} \right) \le 1\) là
\(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right]\).
\(\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right]\).
\(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\).
Nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{{\log }_5}\left( {{x^2} - 9x + 8} \right)}}{{{{\log }_5}\left( {3 - x} \right)}} < 2\) là
\( - \frac{1}{3} \le x < 2\).
\( - \frac{1}{3} < x < 1\).
\( - \frac{1}{3} < x \le 1\).
\( - \frac{1}{3} < x < 2\).
Tập nghiệm của bất phương trình \(2{\log _3}\left( {4x - 5} \right) \le {\log _3}\left( {18x + 27} \right)\) là
\(\left[ {\frac{5}{4}\,; + \infty \,} \right]\).
\(\left( {\frac{5}{4}\,;\,\frac{{29 + 3\sqrt {97} }}{{16}}} \right]\).
\(\left( {\,\,\frac{{29 - 3\sqrt {97} }}{{16}};\frac{5}{4}} \right]\).
\(\left[ {3\,;\, + \infty } \right)\).
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \({\left( {\frac{2}{e}} \right)^{{x^2} + 2mx + 1}} \le {\left( {\frac{e}{2}} \right)^{2x - 3m}}\)nghiệm đúng với mọi \(x\).
\(m \in \left( { - 5;0} \right)\).
\(m \in \left[ { - 5;0} \right]\).
\(m \in \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).
\(m \in \left( { - \infty ; - 5} \right] \cup \left[ {0; + \infty } \right)\).