Đề kiểm tra Toán 11 Kết nối tri thức Chương 3 có đáp án - Đề 01
11 câu hỏi
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Thống kê về nhiệt độ tại một địa điểm trong 30 ngày, ta có bảng số liệu sau:
Nhiệt độ (°C) | \(\left[ {18;20} \right)\) | \(\left[ {20;22} \right)\) | \(\left[ {22;24} \right)\) | \(\left[ {24;26} \right)\) | \(\left[ {26;28} \right)\) |
Số ngày | 5 | 4 | 9 | 6 | 6 |
Số ngày có nhiệt độ thấp hơn 24°C là
6.
5.
18.
9.
Số ngày có nhiệt độ thấp hơn 24°C là \(5 + 4 + 9 = 18\). Chọn C.
Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 500 học sinh khối 11 của một trường THPT
Khoảng chiều cao (cm) | \(\left[ {150;154} \right)\) | \(\left[ {154;158} \right)\) | \(\left[ {158;162} \right)\) | \(\left[ {162;166} \right)\) | \(\left[ {166;170} \right)\) |
Số học sinh | 25 | 50 | 200 | 175 | 50 |
Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {162;166} \right)\) là
164.
165.
163.
162.
Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {162;166} \right)\) là \(\frac{{162 + 166}}{2} = 164\). Chọn A.
Lượng nước tiêu thụ trong một tháng của các hộ gia đình trong một khu chung cư được ghi lại như sau:
Lượng nước (m3) | \(\left[ {0;20} \right)\) | \(\left[ {20;40} \right)\) | \(\left[ {40;60} \right)\) | \(\left[ {60;80} \right)\) | \(\left[ {80;100} \right)\) | \(\left[ {100;120} \right)\) |
Số hộ gia đình | 6 | 12 | 10 | 7 | 4 | 2 |
Giá trị đại diện của nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là
60.
40.
50.
30.
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là \(\left[ {20;40} \right)\).
Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {20;40} \right)\) là \(\frac{{20 + 40}}{2} = 30\). Chọn D.
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) | \(\left[ {0;10} \right)\) | \(\left[ {10;20} \right)\) | \(\left[ {20;30} \right)\) | \(\left[ {30;40} \right)\) | \(\left[ {40;50} \right)\) | \(\left[ {50;60} \right)\) |
Số học sinh | 7 | 13 | 9 | 18 | 22 | 6 |
Nhóm chứa trung vị là
\(\left[ {40;50} \right)\).
\(\left[ {30;40} \right)\).
\(\left[ {10;20} \right)\).
\(\left[ {20;30} \right)\).
Cỡ mẫu \(n = 7 + 13 + 9 + 18 + 22 + 6 = 75\).
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{75}}\) là thời gian tập thể dục của 75 học sinh được sắp theo thứ tự không giảm.
Trung vị là \({x_{38}} \in \left[ {30;40} \right)\) nên nhóm này chứa trung vị. Chọn B.
Bảng thống kê sau cho biết thời gian chạy (phút) của 20 vận động viên tham gia giải chạy Marathon.
Thời gian (phút) | \(\left[ {30;32} \right)\) | \(\left[ {32;34} \right)\) | \(\left[ {34;36} \right)\) | \(\left[ {36;38} \right)\) | \(\left[ {38;40} \right)\) | \(\left[ {40;42} \right)\) |
Số vận động viên | 1 | 3 | 8 | 5 | 2 | 1 |
Mẫu số liệu trên có số nhóm là
5.
7.
6.
8.
Mẫu số liệu trên có 6 nhóm. Chọn C.
Số câu trả lời đúng một bài thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu của lớp 11A ở một trường THPT như sau:
Số câu đúng | \(\left[ {14;21} \right)\) | \(\left[ {21;28} \right)\) | \(\left[ {28;35} \right)\) | \(\left[ {35;42} \right)\) | \(\left[ {42;49} \right)\) |
Số học sinh | 4 | 8 | 25 | 6 | 7 |
Số trung bình câu đúng của mẫu số liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là
30.
33.
32.
31.
Bảng có giá trị đại diện
Số câu đúng | \(\left[ {14;21} \right)\) | \(\left[ {21;28} \right)\) | \(\left[ {28;35} \right)\) | \(\left[ {35;42} \right)\) | \(\left[ {42;49} \right)\) |
Giá trị đại diện | 17,5 | 24,5 | 31,5 | 38,5 | 45,5 |
Số học sinh | 4 | 8 | 25 | 6 | 7 |
Ta có \(\overline x = \frac{{17,5 \cdot 4 + 24,5 \cdot 8 + 31,5 \cdot 25 + 38,5 \cdot 6 + 45,5 \cdot 7}}{{4 + 8 + 25 + 6 + 7}} = 32\). Chọn C.
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Điểm thi giữa học kì I môn Toán của tất cả các học sinh lớp 11A được cho bởi mẫu số liệu ghép nhóm sau đây:
Điểm | \(\left[ {3;4} \right)\) | \(\left[ {4;5} \right)\) | \(\left[ {5;6} \right)\) | \(\left[ {6;7} \right)\) | \(\left[ {7;8} \right)\) | \(\left[ {8;9} \right)\) | \(\left[ {9;10} \right)\) |
Số học sinh | 2 | 2 | 7 | 11 | 14 | 5 | 3 |
Cỡ mẫu bằng 44.
Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {8;9} \right)\) là 8.
Điểm trung bình của học sinh lớp này bằng 6,90 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Mốt của mẫu số liệu trên bằng 7,25.
a) Cỡ mẫu \(n = 2 + 2 + 7 + 11 + 14 + 5 + 3 = 44\).
b) Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {8;9} \right)\) là \(\frac{{8 + 9}}{2} = 8,5\).
c) Bảng có giá trị đại diện
Điểm | \(\left[ {3;4} \right)\) | \(\left[ {4;5} \right)\) | \(\left[ {5;6} \right)\) | \(\left[ {6;7} \right)\) | \(\left[ {7;8} \right)\) | \(\left[ {8;9} \right)\) | \(\left[ {9;10} \right)\) |
Giá trị đại diện | 3,5 | 4,5 | 5,5 | 6,5 | 7,5 | 8,5 | 9,5 |
Số học sinh | 2 | 2 | 7 | 11 | 14 | 5 | 3 |
Ta có \(\overline x = \frac{{3,5 \cdot 2 + 4,5 \cdot 2 + 5,5 \cdot 7 + 6,5 \cdot 11 + 7,5 \cdot 14 + 8,5 \cdot 5 + 9,5 \cdot 3}}{{44}} \approx 6,86\).
d) Nhóm chứa mốt là nhóm \(\left[ {7;8} \right)\).
Ta có \({M_0} = 7 + \frac{{14 - 11}}{{\left( {14 - 11} \right) + \left( {14 - 5} \right)}} \cdot 1 = 7,25\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Cho mẫu số liệu về cân nặng (kg) của các em học sinh trong lớp 11A đã ghép nhóm dưới dạng bảng tần số như sau
Nhóm | \(\left[ {30;40} \right)\) | \(\left[ {40;50} \right)\) | \(\left[ {50;60} \right)\) | \(\left[ {60;70} \right)\) | \(\left[ {70;80} \right)\) | \(\left[ {80;90} \right)\) |
Tần số | 2 | 10 | 16 | 8 | 2 | 2 |
Cỡ mẫu của mẫu số liệu là \(n = 42\).
Số trung bình của mẫu số liệu trên là 56.
Trung vị của mẫu số liệu đã cho bằng 55.
Hiệu của tứ phân vị thứ ba và thứ nhất là \({Q_3} - {Q_1} = 14\).
a) Cỡ mẫu \(n = 2 + 10 + 16 + 8 + 2 + 2 = 40\).
b) Bảng có giá trị đại diện
Nhóm | \(\left[ {30;40} \right)\) | \(\left[ {40;50} \right)\) | \(\left[ {50;60} \right)\) | \(\left[ {60;70} \right)\) | \(\left[ {70;80} \right)\) | \(\left[ {80;90} \right)\) |
Giá trị đại diện | 35 | 45 | 55 | 65 | 75 | 85 |
Tần số | 2 | 10 | 16 | 8 | 2 | 2 |
Ta có \(\overline x = \frac{{35 \cdot 2 + 45 \cdot 10 + 55 \cdot 16 + 65 \cdot 8 + 75 \cdot 2 + 85 \cdot 2}}{{40}} = 56\).
c) Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{40}}\) lần lượt là cân nặng của 40 học sinh được xếp theo thứ tự không giảm.
Do đó trung vị là \(\frac{{{x_{20}} + {x_{21}}}}{2}\) mà \({x_{20}};{x_{21}} \in \left[ {50;60} \right)\) nên nhóm này chứa trung vị.
Ta có \({M_e} = 50 + \frac{{\frac{{40}}{2} - 12}}{{16}} \cdot 10 = 55\).
d) Tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = \frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}\) mà \({x_{10}};{x_{11}} \in \left[ {40;50} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 40 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 2}}{{10}} \cdot 10 = 48\).
Tứ phân vị thứ ba là \({Q_3} = \frac{{{x_{30}} + {x_{31}}}}{2}\) mà \({x_{30}};{x_{31}} \in \left[ {60;70} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 60 + \frac{{\frac{{3 \cdot 40}}{4} - 28}}{8} \cdot 10 = 62,5\).
Suy ra \({Q_3} - {Q_1} = 62,5 - 48 = 14,5\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho mẫu số liệu về thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của một số học sinh lớp 11 như sau:
Thời gian | \(\left[ {15;20} \right)\) | \(\left[ {20;25} \right)\) | \(\left[ {25;30} \right)\) | \(\left[ {30;35} \right)\) | \(\left[ {35;40} \right)\) | \(\left[ {40;45} \right)\) | \(\left[ {45;50} \right)\) |
Số học sinh | 7 | 12 | 5 | 7 | 3 | 5 | 1 |
Tìm tứ phân vị Q1 của mẫu số liệu trên (làm tròn đến 1 chữ số thập phân).
Cỡ mẫu \(n = 7 + 12 + 5 + 7 + 3 + 5 + 1 = 40\).
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{40}}\) là thời gian đi từ nhà đến trường của một số học sinh lớp 11 được sắp theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ nhất là \(\frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}\) mà \({x_{10}};{x_{11}} \in \left[ {20;25} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Khi đó \({Q_1} = 20 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 7}}{{12}} \cdot 5 \approx 21,3\).
Trả lời: 21,3.
Pickleball là môn thể thao đang được ưa chuộng hiện nay trên địa bàn Thành phố Hà Nội. Qua cuộc khảo sát thời gian dành chơi môn Pickleball trong ngày của một nhóm học sinh lớp 11 cho ở bảng sau:
Thời gian (phút) | \(\left[ {0;30} \right)\) | \(\left[ {30;60} \right)\) | \(\left[ {60;90} \right)\) | \(\left[ {90;120} \right)\) |
Số học sinh | 11 | 19 | 15 | 5 |
Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Cỡ mẫu \(n = 11 + 19 + 15 + 5 = 50\).
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{50}}\) là thời gina chơi môn Pickleball trong ngày của 50 học sinh lớp 11 được sắp theo thứ tự không giảm.
Trung vị của mẫu số liệu là \(\frac{{{x_{25}} + {x_{26}}}}{2}\) mà \({x_{25}};{x_{26}} \in \left[ {30;60} \right)\) nên nhóm này chứa trung vị.
Ta có \({M_e} = 30 + \frac{{\frac{{50}}{2} - 11}}{{19}} \cdot 30 \approx 52,1\).
Trả lời: 52,1.
Đo chiều cao của 40 mẫu cây ở một vườn thực vật. Kết quả được thống kê ở bảng sau
Nhóm | \(\left[ {30;40} \right)\) | \(\left[ {40;50} \right)\) | \(\left[ {50;60} \right)\) | \(\left[ {60;70} \right)\) | \(\left[ {70;80} \right)\) | \(\left[ {80;90} \right)\) |
Tần số | 4 | 12 | 11 | 6 | 5 | 2 |
Xác định số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Bảng có giá trị đại diện
Nhóm | \(\left[ {30;40} \right)\) | \(\left[ {40;50} \right)\) | \(\left[ {50;60} \right)\) | \(\left[ {60;70} \right)\) | \(\left[ {70;80} \right)\) | \(\left[ {80;90} \right)\) |
Giá trị đại diện | 35 | 45 | 55 | 65 | 75 | 85 |
Tần số | 4 | 12 | 11 | 6 | 5 | 2 |
Ta có \(\overline x = \frac{{35 \cdot 4 + 45 \cdot 12 + 55 \cdot 11 + 65 \cdot 6 + 75 \cdot 5 + 85 \cdot 2}}{{4 + 12 + 11 + 6 + 5 + 2}} = 55,5\).
Trả lời: 55,5.
