Đề kiểm tra Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án - Đề 1
11 câu hỏi
Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số hữu hạn
\(8;15;22;29;36\).
\(\frac{1}{3};\frac{1}{{{3^2}}};\frac{1}{{{3^3}}};\frac{1}{{{3^4}}};\frac{1}{{{3^5}}};...\).
\(2;0;4;6;8;...\).
\(5;10;15;20;25;...\).
Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số tăng?
\(1;3;5;7;9;...\).
\(1; - \frac{1}{2};\frac{1}{4}; - \frac{1}{8};\frac{1}{{16}};...\).
\(2;2;2;2;2;...\).
\(1;\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};\frac{1}{{16}};...\).
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
\(2;4;6;8;16;32;...\).
\(1;2;3;4;5;6;...\).
\( - 2; - 3; - 4; - 5; - 6; - 7;...\).
\(1;2;4;8;16;32;...\).
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 3\end{array} \right.\) với \(n \ge 1\). Công sai \(d\) bằng
3.
−3.
1.
−1.
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q \ne 1\). Gọi \({S_n}\) là tổng của \(n\) số hạng đầu của cấp số nhân. Khẳng định nào sau đây đúng?
\({S_n} = \frac{{{u_1}{{\left( {1 - q} \right)}^n}}}{{1 - q}}\).
\({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\).
\({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{q - 1}}\).
\({S_n} = \frac{{1 - {q^n}}}{{1 - q}}\).
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\). Số hạng tổng quát của cấp số cộng là
\({u_n} = {u_1} + \left( {n + 1} \right)d\).
\({u_n} = {u_1} + nd\).
\({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\).
\({u_n} = {u_1}\left( {n - 1} \right)d\).
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi hệ thức truy hồi: \({u_1} = 2;{u_{n + 1}} = - 2{u_n}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\).
\(\left( {{u_n}} \right)\)là một cấp số nhân với \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\q = - 2\end{array} \right.\).
Số hạng thứ 8 của dãy bằng 256.
Số \( - 2048\) là một số hạng của dãy.
\({S_{10}} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_{10}} = - 682\).
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = - 2;d = - 5\).
Tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là \( - 24950\).
Số \( - 902\) là số hạng thứ 180 của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\).
\({u_2} = - 7\).
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một dãy tăng.
Người ta trồng 465 cây trong một khu vườn hình tam giác theo cách sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây và cứ như thế mỗi hàng sau sẽ có nhiều hơn hàng ngay trước đó 1 cây. Hỏi tổng số hàng cây trong khu vườn bằng bao nhiêu?
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu tiên \({u_1}\)và công sai d thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 10\\{u_4} + {u_6} = 26\end{array} \right.\). Giá trị của biểu thức \(P = 3{u_1} + 2d\) bằng bao nhiêu?
Cô Ngọc mua một chiếc ô tô giá 600 triệu đồng. Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị của ô tô giảm đi 8% (so với năm trước đó). Giả sử sau bốn năm, cô bán xe bằng giá trị còn lại của xe và thêm tiền để mua xe mới giá 800 triệu thì cô phải bù thêm bao nhiêu triệu đồng? (các phép toán làm tròn đến hàng triệu).
