Đề kiểm tra Tập hợp và các phép toán trên tập hợp (có lời giải) - Đề 2
22 câu hỏi
Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Để viết mệnh đề “\(7\) là số tự nhiên” ta dùng ký hiệu
\(7 \subset \mathbb{N}\).
\(7 < \mathbb{N}\).
\(7 \le \mathbb{N}\).
\(7 \in \mathbb{N}\).
Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in N\left| {x \le 5} \right.} \right\}\). Tập \(A\) được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là.
\(A = \left\{ {1;2;3;4} \right\}\).
\(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\).
\(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\).
\(A = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\).
Tập hợp \[A = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7} \right\}\] được viết dưới dạng đặc trưng là
\[A = \left\{ {n \in \mathbb{N}\left| {1 < n \le 7} \right.} \right\}\].
\[A = \left\{ {n \in \mathbb{N}\left| {n \le 7} \right.} \right\}\].
\[A = \left\{ {n \in \mathbb{N}\left| {0 < n \le 7} \right.} \right\}\].
\[A = \left\{ {n \in \mathbb{N}\left| {1 < n < 7} \right.} \right\}\].
Cho tập hợp \[A = \left\{ {x \in \mathbb{N},x < 20\,{\rm{va{\o}}}\,\,x{\rm{ chia he\'a t cho 4}}} \right\}\]. Hãy chọn khẳng định đúng.
\[A\] có \[6\] phần tử.
\[A\] có \[5\] phần tử.
\[A\] có \[8\] phần tử.
\[A\] có \[7\] phần tử.
Cho B = {\(x \in \mathbb{N}|x < 20\) và \(x\) chia hết cho 3}. Lựa chọn phương án đúng.
\[B = \left\{ {0;3;6;9;12;15;18} \right\}\].
\[B = \left\{ {0;6;9;12;15;18} \right\}\].
\[B = \left\{ {0;3;6;9;12;15} \right\}\]
\[B = \left\{ {3;6;9;12;15;18} \right\}\].
Cho tập hợp . Các phần tử của tập \(A\)là
\[A = \left\{ {--1;1} \right\}\].
\[A = \{ --\sqrt 2 ;--1;1;\sqrt 2 \} \].
\[A = \{ --1\} \].
\[A = \{ 1\} \].
Cho tập \[A = \left\{ {1;\,2\,;\,3\,;\,a} \right\}\]. Tập nào sau đây không là tập con của A?
\[B = \emptyset \].
\[B = \left\{ {1;\,a\,;\,5} \right\}\].
\[B = \left\{ {1;\,a\,;\,3} \right\}\].
\[B = \left\{ {1;\,2\,;\,3\,;\,a} \right\}\].
Cho tập hợp \(A = \left\{ {\left. {3k} \right|k \in \mathbb{Z}, - 2 < k \le 3} \right\}\). Khi đó tập \(A\) được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là:
\(\left\{ { - 1;0;1;2;3} \right\}\).
\(\left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}\).
\(\left\{ { - 3;0;3;6;9} \right\}\).
\(\left\{ { - 6; - 3;0;3;6;9} \right\}\).
Cho mệnh đề \[A = \left\{ {x \in Q|\left( {x + 1} \right)\left( {x - \frac{1}{2}} \right)\left( {{x^2} - 2} \right) = 0} \right\}\]. Viết lại tập\[A\] bằng phương pháp liệt kê.
\[A = \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\].
\[A = \left\{ { - 1} \right\}\].
\[A = \left\{ { - 1;\frac{1}{2}} \right\}\].
\[A = \left\{ { - 1;\frac{1}{2};\sqrt 2 ; - \sqrt 2 } \right\}\].
Cho tập \(A\) có \(3\) phần tử, số tập con của tập \(A\) bằng:
\(6\).
\(3\).
\(8\).
\(4\).
Số tập con gồm \[3\] phần tử có chứa \[e,\,f\] của \[M = \left\{ {a,b,c,d,e,f,g,h,i,j} \right\}\] là:
\[10\].
\[14\].
\[8\].
\[12\].
Cho ba tập hợp: \(M\): tập hợp các tam giác có \(2\) góc tù; \(N\): tập hợp các tam giác có độ dài ba cạnh là ba số nguyên liên tiếp; \(P\): tập hợp các số nguyên tố chia hết cho \(3\). Tập hợp nào rỗng?
Chỉ \(M\).
Chỉ \(N\) và \(P\).
Chỉ \(P\) và \(M\).
Cả \(M,N,P\).
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {n \in \mathbb{N}/\left( {{n^2} - 2n - 3} \right)\left( {{n^2} - 1} \right) = 0} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}/2{x^2} - x + 3 = 0} \right\}\)
Trong mỗi ý a), b), c) , d) thí sinh chọn đúng hay sai.
a) Tập hợp \(A\) có 3 phần tử.
b) Số tập hợp con của tập hợp \(A\) là 4 tập hợp.
c) Tập hợp \(B\) là tập hợp rỗng.
d) Tổng các phần tử của tập hợp \(A\) và tập hợp\(B\) là 3.
Cho hai tập \(A = \left[ {0;5} \right]\); \(B = \left( {2a;3a + 1} \right]\), \(a > - 1\). Trong mỗi ý a), b), c), d) Thí sinh chọn đúng hoặc sai.
a) Trong tập \(A\) có đúng 5 số nguyên.
b) \(B \subset A\) đúng \(\forall a > - 1\).
c) Nếu \(a = 0\) thì \(A \cap B = A\).
d) Điều kiện của \(a\) để \(A \cap B \ne \emptyset \) là \( - \frac{1}{3} \le a < \frac{5}{2}\).
Cho tập hợp các số nguyên \(\mathbb{Z}\) và tập hợp khác rỗng \(A = \left( { - 5;\,2 - m} \right]\), với \(m\) là tham số thực.
a) Tập \(\mathbb{Z}\) có vô số phần tử.
b) Với \(m = 2\)thì tập hợp \(A = \left( { - 5;\,0} \right]\).
c) Với \(m < 7\) thì tập hợp \(\mathbb{Z} \cap A = \left( { - 5;\,2 - m} \right]\).
d) Tập hợp \(\mathbb{Z} \cap A\) chứa không quá 10 phần tử khi và chỉ khi \( - 3 \le m < 7\).
Cho các tập hợp \(A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|\left( {{x^2} + 7x + 6} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = 0} \right\},\,B = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}} \right|2x \le 8} \right\},C = \left\{ {\left. {2x + 1} \right|x \in \mathbb{Z}, - 2 \le x \le 4} \right\}\)Khi đó:
a) Tập hợp A có 3 phần tử
b) \(A \cup B = \{ - 6; - 2; - 1;0;1;2;3;4\} \)
c) \(A \cap B = \{ 2\} \)
d) \(A \cup C = \{ - 6; - 3; - 2;2;3;5;7;9\} {\rm{. }}\)
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Cho hai tập hợp: \(A = [m - 3;m + 2],B = ( - 3;5)\) với \(m \in \mathbb{R}\). Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để:\(A \subset B\)
Cho tập hợp \(A = [m - 3;m + 2),B = ( - 2;5]\). Tìm điều kiện của \(m\) để \(A \subset B\).
Cho \(A\) là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình \({x^2} - 4x + 3 = 0\);
\(B\) là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4. Xác định tập hợp \(A\backslash B\).
Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn, 6 học sinh không chơi môn nào. Tìm số học sinh chỉ chơi một môn thể thao?
Cho tập hợp \(X = \{ 3; - 4;5\} \) có hai tập con \(A\) và \(B\) (số phần tử của tập \(B\) ít hơn số phần tử của tập \(A)\). Có bao nhiêu cặp \((A;B)\) mà \(\{ 3; - 4\} \cup (A\backslash B) = X?\)
Một \(10C14\) có 45 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục nhảy Flashmob và tiết mục hát, có 35 học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob, 10 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong lớp tham gia tiết mục hát? Biết rằng lớp \(10C14\) có bạn Kiệt, Hạ, Toàn, Thiện bị khuyết tật hòa nhập nên không tham gia tiết mục nào.
