Đề kiểm tra Tập hợp và các phép toán trên tập hợp (có lời giải) - Đề 1
22 câu hỏi
Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Hỏi tập hợp \(A = \left\{ {{k^2} + 1|k \in Z,\left| k \right| \le 2} \right\}\) có bao nhiêu phần tử?
\(1\).
\(2\).
\(3\).
\(5\).
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp \[X = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} + x + 1 = 0} \right\}\].
\[X = \emptyset \].
\[X = \left\{ \emptyset \right\}\].
\[X = \left\{ 0 \right\}\].
\[X = 0\].
Hãy liệt kê các phần tử của tập \(X = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {2{x^2} - 5x + 3 = 0} \right.} \right\}.\)
\(X = \left\{ 0 \right\}.\)
\(X = \left\{ 1 \right\}.\)
\(X = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}.\)
\(X = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}.\)
Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in R\left| {{x^2} - 4x + 4 = 0} \right.} \right\}\), khẳng định nào sau đây đúng?
Tập hợp \(A\)có 1 phần tử.
Tập hợp \(A\)có 2 phần tử.
Tập hợp \(A = \emptyset \).
Tập hợp \(A\)có vô số phần tử.
Tìm số phần tử của tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 3 < x \le 4} \right\}\).
\(6\).
\(5\).
\(8\).
\(7\).
Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập con?
\(\left\{ {x;\,y} \right\}\).
\(\left\{ {x;\,\emptyset } \right\}\).
\(\left\{ x \right\}\).
\(\left\{ {x;\,y;\,\emptyset } \right\}\).
Cho tập \(X = \left\{ {4;5} \right\}\), số tập con có một phần tử của \(X\)là
\(4\).
\(2\).
\(5\).
\(3\).
Hãy liệt kê các phần tử của tập \(X = \left\{ {x \in \mathbb{Q}|\left( {{x^2} - x - 6} \right)\left( {{x^2} - 5} \right) = 0} \right\}\).
\(X = \left\{ { - \sqrt 5 ;\sqrt 5 } \right\}\).
\(X = \left\{ { - \sqrt 5 ; - 2;\sqrt 5 ;3} \right\}\).
\(X = \left\{ { - 2;3} \right\}\).
\(X = \left\{ {\sqrt 5 ;3} \right\}\).
Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?
\(\left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|{x^2} + 5x - 6 = 0} \right\}\).
\(\left\{ {\left. {x \in \mathbb{Q}} \right|3{x^2} - 5x + 2 = 0} \right\}\).
\(\left\{ {\left. {x \in \mathbb{Z}} \right|{x^2} + x - 1 = 0} \right\}\).
\(\left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|{x^2} + 5x - 1 = 0} \right\}\).
Cho \(A\) là tập hợp các hình tứ giác; \(B\) là tập hợp các hình bình hành; \(C\) là tập hợp các hình thoi; \(D\) là tập hợp các hình vuông. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?\(\left( I \right)\;C \subset B \subset A\)\(\left( {II} \right)\;C \subset D \subset A\)\(\left( {III} \right)\;D \subset B \subset A\)
\(\left( I \right)\).
\(\left( {II} \right)\).
\(\left( {III} \right)\).
\(\left( I \right)\) và \(\left( {III} \right)\).
Cho tập hợp . \(A\) viết theo kiểu liệt kê các phần tử là
\(\left\{ {0;\,2;\,3;\, - 3} \right\}\).
\(\left\{ {0;\,2;\,3} \right\}\).
\(\left\{ {0;\,\frac{1}{2};\,2;\,3;\, - 3} \right\}\).
\(\left\{ {2;\,3} \right\}\).
Cho , \[A\] được viết theo kiểu liệt kê là
\[\left\{ {1;4;3} \right\}\].
\[\left\{ {1;2;3} \right\}\].
\[\left\{ {1; - 1;2; - 2;3;\frac{1}{3}} \right\}\].
\[\left\{ { - 1;1;2; - 2;3} \right\}\].
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho tập hợp \[A\] gồm các số nguyên tố có một chữ số và tập hợp \(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}|{x^2} - 2x - 3 = 0} \right\}\)
a) Các số tự nhiên lẻ có một chữ số đều thuộc tập hợp \[A\].
b) \[B = \left\{ { - 1;3} \right\}\].
c) Tập hợp \[A\] có 4 phần tử.
d) Số phần tử của tập \[A\] gấp 4 lần số phần tử của tập hợp \[B\].
Cho ba tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {\left( {2x + 1} \right)\left( {{x^2} - 7x + 10} \right) = 0} \right.} \right\}\), \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {2 < x \le 5} \right.} \right\}\) và \(C = \left\{ {2;m;5} \right\}\)
a) Tập hợp \(A\) có hai tập hợp con khác rỗng.
b) \(A \subset B\).
c) \(\left\{ {3;4;5} \right\} \subset B\).
d) Không có giá trị nào của \(m\) để \(A = C\).
Cho các tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N},2{x^2} - 3x + 1 = 0} \right\},B = \left\{ {x \in {\mathbb{N}^*},x < 2} \right\},X = \left\{ {x \in \mathbb{Z},\left| x \right| < 3} \right\}\) và \(Y = \left\{ {y \in \mathbb{R},\left( {{y^2} - 1} \right)\left( {{y^2} - 4} \right) = 0} \right\}\). Ta có
a) \(A \subset B\).
b) \(B \subset X\).
c) Tập \(B\) có tất cả 8 tập con.
d) \(X = Y\)
Cho hai tập hợp \(A = \left[ {1 - m;\frac{{m + 3}}{2}} \right] \ne \emptyset \) và \(B = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).
a) \(A \ne \emptyset \Leftrightarrow m \ge \frac{{ - 1}}{3}\).
b) Với \(m = 3\) thì \(A \cap B \ne \emptyset \).
c) Có \(6\) giá trị nguyên của tham số \(m\) để \(A \subset B\).
d) Có \(7\) giá trị nguyên nhỏ hơn \(10\) của tham số \(m\) để \(A \cup B = \mathbb{R}\).
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Cho \(A = [2m - 1;2m + 3)\) và \(B = ( - 7;2]\) với \(m \in \mathbb{R}\). Tìm \(m\) để tập hợp \(A \cap B\) chứa đúng một phần tử.
Cho hai tập hợp: \(A = [m - 3;m + 2],B = ( - 3;5)\) với \(m \in \mathbb{R}\). Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để:
\(A \cap B\) khác tập rỗng.
Cho hai tập hợp \(A = [ - 4;1],B = [ - 3;m]\). Tìm \(m\) để \(A \cup B = A\) ?
Cho tập hợp \(B = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{Z}} \right|\left| {{x^2} + 1} \right| \le 2} \right\}\). Tập hợp \(B\) có bao nhiêu tập con gồm 2 phần tử?
Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý, 20 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10 A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa? (biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Lý, Hóa).
Cho hai tập \(A = \left[ {m - 1;\frac{{m + 3}}{2}} \right]\) và \(B = ( - \infty ; - 3) \cup [3; + \infty )\). Tìm tập hợp các giá trị thực của \(m\) để \(A \cap B \ne \emptyset \).
