Đề kiểm tra Phép chiếu song song (có lời giải) - Đề 3
22 câu hỏi
Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Hình chiếu song song của điểm \[A\] theo phương \[AB\] lên mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\] là điểm nào sau đây?
\[S\].
Trung điểm của \[BC\].
\[B\].
\[C\].
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Mặt phẳng \(\left( {MA'C'} \right)\)cắt cạnh \(BC\) của hình hộp ABCD.A'B'C'D' tại \(N\). Tính tỉ số \(k = \frac{{MN}}{{A'C'}}\).
\(k = \frac{1}{2}\).
\(k = \frac{1}{2}\).
\(k = \frac{1}{2}\).
\(k = \frac{1}{2}\).
Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?
Chéo nhau.
Đồng quy.
Thẳng hàng.
Song song.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Hình chiếu song song của một hình chóp cụt có thể là một hình tam giác.
Hình chiếu song song của một hình chóp cụt có thể là một đoạn thẳng.
Hình chiếu song song của một hình chóp cụt có thể là một hình chóp cụt.
Hình chiếu song song của một hình chóp cụt có thể là một điểm.
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Xác định các điểm \[M,N\] tương ứng trên các đoạn \[AC',B'D'\] sao cho \[MN\] song song với \[BA'\] và tính tỉ số \[\frac{{MA}}{{MC'}}\].
\(2\).
\(3\).
\(4\).
\(1\).
Phép chiếu song song biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta A'B'C'\) theo thứ tự đó. Vậy phép chiếu songsong nói trên, sẽ biến trung điểm \(M\) của cạnh \(BC\) thành
trung điểm \(M'\) của cạnh \(B'C'\).
trung điểm \(M'\) của cạnh \(A'C'\).
trung điểm \(M'\) của cạnh \(A'B'\).
trung điểm \(M'\) của cạnh \(BC\).
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi \(M,M'\) lần lượt là trung điểm của các cạnh\(BC,B'C'.\) Hình chiếu của \(\Delta D'CM\) qua phép chiếu song song trên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'D'} \right)\) theo phương chiếu \[BB'\] là
\(\Delta B'CM'\).
\(\Delta D'C'M'\).
\(\Delta C'CM\).
\(\Delta B'D'M'\).
Cho tứ diện ABCD. Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Hình chiếu song song của điểm \(G\) trên mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) theo phương chiếu \(AD\) là
Trực tâm tam giác \(BCD\).
Trọng tâm tam giác \(BCD\).
Trung điểm \(BD\).
Trung điểm \(CD\).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành; \(M\)là trung điểm của\(SC\). Tìm hình chiếu song song của điểm \(M\) theo phương \(AB\) lên mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\).
Điểm \(D\).
Trung điểm của \(BD\).
Trung điểm của \(SD\).
Trung điểm của đường trung tuyến kẻ từ \(D\) của tam giác \(SAD\).
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Qua phép chiếu song song đường thẳng \[AA'\] mặt phẳng chiếu là \(\left( {A'B'C'} \right)\) biến \(G\) thành \(G'\). Tìm mệnh đề đúng?
\(G'\) là trọng tâm tam giác \(A'B'C'\).
\(G'\) là trung điểm của \(A'B'\).
\(G'\)là trực tâm tam giác \(A'B'C'\).
\(G'\) là trung điểm của \(B'C'\).
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi \(O = AC \cap BD\) và \(O' = A'C' \cap B'D'\). Điểm \(M,\)\(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD.\) Qua phép chiếu song song theo phương \(AO'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) thì hình chiếu của tam iác \(C'MN\) là
Đoạn thẳng \(MN\).
Điểm \(O\).
Tam giác \(CMN\).
Đoạn thẳng \(BD\).
Cho tam giác \[ABC\] ở trong mp\[\left( \alpha \right)\] và phương \[l\]. Biết hình chiếu (theo phương \[l\]) của tam giác \[ABC\] lên mp\[\left( P \right)\]là một đoạn thẳng. Khẳng định nào sau đây đúng ?
\[\left( \alpha \right)//\left( P \right)\]
\[\left( \alpha \right) \equiv \left( P \right)\]
\[\left( \alpha \right)//l\] hoặc \[\left( \alpha \right) \supset l\]
\[\left( \alpha \right) \bot \left( P \right)\].
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Các mệnh đề sau đúng/sai?
a) Phép chiếu song song biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng.
b) Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
c) Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
d) Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng.
Các mệnh đề sau đúng/sai?
a) Phép chiếu song song có thể biến một đường tròn thành một đường tròn.
b) Phép chiếu song song có thể biến một đường tròn thành một đoạn thẳng.
c)Phép chiếu song song có thể biến một đường tròn thành một elip.
d) Phép chiếu song song có thể biến một đường tròn thành một điểm.
Cho hình lăng trụ \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\).
a) \(A{A^\prime }//C{C^\prime }\)
b) \({A^\prime }\) hình chiếu của \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }} \right)\) qua phép chiếu song song theo phương \(C{C^\prime }\).
c) Gọi \(M\) là một điểm trên đoạn thẳng \(AB\). Hình chiếu của \(M\) trên mặt phẳng \(\left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }} \right)\) qua phép chiếu song song theo phương \(B{B^\prime }\) là điểm \({M^\prime } \in {A^\prime }{B^\prime }\)
d) Gọi \(O\) là tâm của hình bình hành \(BC{C^\prime }{B^\prime }\). Ảnh của \(O\) qua phép chiếu song song theo phương \(A{A^\prime }\) trên mặt phẳng \(\left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }} \right)\) là trung điểm của \({B^\prime }{C^\prime }\).
Cho các đoạn thẳng và đường thẳng không song song hoặc không trùng với phương chiếu. Cho biết tính đúng sai của các mệnh đề sau, nếu mệnh đề sai thì phát biểu lại cho đúng.
a) Phép chiếu song song bảo toàn thứ tự ba điểm thẳng hàng.
b) Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng.
c) Hình chiếu của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
d) Hình chiếu song song của một đường thẳng là một đường thẳng.
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Vẽ hình biểu diễn của hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
Một phép chiếu song song biến tam giác \(ABC\) thành tam giác \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\). Chứng minh rằng phép chiếu đó biến đường trung bình của tam giác \(ABC\) thành đường trung bình của tam giác \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\).
Cho đoạn thẳng \[AB\] song song \[\left( P \right)\]. Gọi \[A',B'\] lần lượt là hình chiếu song song của \[A\] và \[B\]trên \[\left( P \right)\] theo phương của đường thẳng \[d\] cho trước. Chứng minh rằng \[A'B' = AB\]. Hỏi rằng nếu ngược lại thì có đúng không ?
Nếu tam giác \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) là hình chiếu của tam giác \(ABC\) qua một phép chiếu song song thì tam giác \(ABC\) có phải là hình chiếu của tam giác \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) qua một phép chiếu song song hay không? Giải thích vì sao.
Phép chiếu song song biến tam giác \(ABC\) thành tam giác \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\). Chứng minh rằng phép chiếu đó biến trọng tâm của tam giác \(ABC\) thành trọng tâm của tam giác \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\).
Vẽ hình biểu diễn của hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang, \(AB\) song song với \(CD\) và \(AB = 2\;cm\), \(CD = 6\;cm\).
