Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề số 7

Giải các phương trình sau:

a)x(x − 1) − (x² − 3x + 5) = 0.

b) (x − 5)² + 6x − 30 = 0.  

c) $\frac{x}{x-2}$ − $\frac{1}{x}$ = $\frac{2}{x^2-2\text{x}}$.

Một xe ô tô chở hàng đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Sau khi đến B ô tô dừng lại để giao hàng 30 phút rồi quay về A với vận tốc 60 km/h. Tính độ dài quãng đường AB, biết rằng tổng thời gian ô tô đi, thời gian về và nghỉ là 6 giờ.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Qua A kẻ đường cao AH (H Î BC).

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC.

b) Khi cho AB = 6cm; AC = 8cm, tính độ dài đoạn BC và AH.

c) Từ H kẻ HE vuông góc với AC tại E. Chứng minh HE² = AE. EC.

d) Gọi I là trung điểm của AH, EI cắt AB tại F. Chứng minh AH² = FA. FB + EA. EC.

Cho (a + b + c)² = a² + b² + c² và a, b, c khác 0.

Chứng minh rằng: $\frac{1}{a^3}$ + $\frac{1}{b^3}$ + $\frac{1}{c^3}$ = $\frac{3}{abc}$.