Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề số 14

Giải các phương trình sau:

a) 3(x – 1) – 7 = 5(x + 2);

b) $\frac{3x+1}{2}-\frac{x+3}{5}=\frac{x}{10}+2$;

c) $\frac{x-2}{x+1}-\frac{x}{x-1}=\frac{x-8}{x^2-1}$.

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một người dự định đi ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Nhưng thực tế người đó phải đến sớm hơn 30 phút để giải quyết công việc nên đã tăng tốc thêm 20 km/h so với dự định. Tính độ dài quãng đường từ A đến B.

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ tia phân giác $\widehat{ABC}$ cắt AC tại D.

a) Biết BC = 5cm, AB = 3 cm. Tính AC và AD.

b) Qua D kẻ DH vuông góc với BC tại H. Chứng minh ∆ABC  ∆HDC từ đó chứng minh CH.CB = CD.CA.

c) E là hình chiếu của A trên BC. Chứng minh $\frac{BC}{BA}=\frac{HC}{HE}$.

d) O là giao điểm của BD và AH. Qua B kẻ đường thẳng song song với AH cắt các tia CO và CA lần lượt tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BN.

Cho phương trình $m=\frac{2x+1}{x-m}$ với m là tham số.

Tìm các số nguyên m để phương trình có nghiệm duy nhất với số tự nhiên.