Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^2-x$, đạo hàm của hàm số ứng với số gia Δx của đối số x tại $x_0$ là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{\sqrt{x^3-2x^2+x+}1-1}{x-1}& khi x\ne 1\\ 0& khi x=1\end{array}\right.$. Tính đạo hàm của hàm số

Xét ba mệnh đề sau:

(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm $x = x_0$ thì f(x) liên tục tại điểm đó.

(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm $x = x_0$ thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.

(3) Nếu f(x) gián đoạn tại $x = x_0$ thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

- Trong ba câu trên: 

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{1} bởi $f\left(x\right) = \frac{2x}{x-1}$. Giá trị của bằng:

Tìm a,b để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}{x}^2+1& khi x\ge 0\\ 2x^2+ax+b& khi x<0\end{array}\right.$ có đạo hàm tại x = 0?

Đạo hàm của hàm số $y=-2x^4+3x^3-x+2$ bằng biểu thức nào sau đây?

Cho $f\left(x\right)=\frac{1}{x}+\frac{2}{x^2}+\frac{3}{x^3}$. Tính $f\text{'}\left(1\right).$

Cho hàm số $y=k{x}^3+\sqrt{x^2+x-2}$. Với giá trị nào của k thì $y\text{'}\left(2\right)= \frac{53}{4}$

Đạo hàm của hàm số $y={\left(x^3-2x^2\right)}^{2016}$ là 

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y=\frac{2-2x+x^2}{x^2-1}$. 

Hàm số xác định trên $f\left(x\right)={\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)}^3$. Đạo hàm của hàm f(x) là:

Giải bất phương trình f'(x) < 0 với $f\left(x\right)=-2x^4+4x^2+1$

Cho hàm số $y=2x^3-3x^2–5.$ Các nghiệm của phương trình y’ = 0 là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1-3x+x^2}{x-1}$. Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) > 0 là:

Cho hàm số $f\left(x\right)=2mx-m{x}^3.$ Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 1 khi và chỉ khi:

Xét hàm số $y = f\left(x\right) = 2\sin \left(\frac{5\mathrm{\pi }}{6}+x\right)$. Tính giá trị $f\text{'}\left(\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$ bằng:

Đạo hàm của $y=si{n}^{3}x+tanx+sinx.cosx$ là 

Cho hàm số $y = \sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{3}-\frac{x}{2}\right)$. Khi đó phương trình y' = 0 có nghiệm là:

Cho hàm số $y = \frac{1+\sin x}{1+\cos x}$. Xét hai kết quả:

(I) $y\text{'}= \frac{(\cos x-\sin x)(1+\cos x+\sin x)}{{\left(1+\cos x\right)}^2}$

(II) $y\text{'}= \frac{1+\cos x+\sin x}{{\left(1+\cos x\right)}^2}$

Kết quả nào đúng?

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y={\left(\frac{\sin x}{1+cosx}\right)}^3.$ 

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số $y=x(3-x{)}^2$ tại điểm có hoành độ x = 2 là

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+x^2-2$ có đồ thị hàm số (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y" = 0 là:

Cho hàm số $y = \frac{ax+b}{x-2}$ có đồ thị là (C). Tìm biết tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox có phương trình là $y=-\frac{1}{2}x+2$

Trên đồ thị của hàm số $y = \frac{1}{x-1}$ có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tọa độ M là:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x^3}{3}+3x^2-2$ có hệ số góc k = -9 có phương trình là:

Cho hàm số $y = \frac{ax+b}{x-1}$ có đồ thị cắt trục tung tại A(0; -1), tiếp tuyến tại A có hệ số góc k = -3. Các giá trị của a, b là

Cho hàm số $y = \frac{x+2}{x-2}$ tiếp tuyến của đồ thị hàm số kẻ từ điểm (-6;5) là:

Tìm vi phân của các hàm số $y=sin2x+si{n}^{3}x$. 

Cho hàm số $y=\frac{x^2+x+1}{x-1}$. Vi phân của hàm số là: 

Hàm số $y = \sqrt{2x+5}$ có đạo hàm cấp hai bằng

Cho hàm số $y = \frac{2x+1}{x-2}$. Tính y"(1). 

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s=t^3-3t^2-9t+2$(t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng ?