Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Tính lim $u_n$ với $u_n=\frac{5n^2+3n-7}{n^2}$

Giới hạn của dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=\frac{n^3+2n+1}{n^4+3n^3+5n^2+6}$ bằng

$lim\frac{\sin (n!)}{n^2+1}$ bằng

$lim\left(n^2-n\sqrt{4n+1}\right)$ bằng

$lim\left(5^n-2^n\right)$ bằng

$lim\frac{4^{n+1}+6^{n+2}}{5^n+8^n}$ bằng

Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 2,151515... (chu kỳ 15), a được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản, trong đó m, n là các số nguyên dương. Tìm tổng m + n. 

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(-2x^3+5x\right)$ bằng

$\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2017}{3x^3-5x^5}$ bằng

Giới hạn bên phải của hàm số $y = \frac{3x-7}{ x-2}$ khi x → 2 là:

 Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình dưới đây:

- Quan sát đồ thị và cho biết trong các giới hạn sau, giới hạn nào là +∞ ?

Tính$\underset{x\to 2}{\lim } \frac{x^2-4}{x^2-3x+2}$.

Giới hạn của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2-(a+2)x+a+1}{x^3-1}$ khi x → 1 bằng:

Giả sử $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt{1+ax}-1}{2x}=L$. Hệ số a bằng bao nhiêu để L = 3 ?

Cho a và b là các số thực khác 0. Khi đó $\underset{x\to 0}{\lim } \frac{ax}{\sin bx}$ bằng

Giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^2-x}-\sqrt{4x^2+1}}{2x+3}$ bằng

Giới hạn $\underset{x\to 0^{-}}{\lim }\frac{1}{x}\left(\frac{1 }{x+1}-1\right)$ bằng

Giới hạn$\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{9x^2+x+1}+3x\right)$ bằng

Hàm số y = f(x) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}3x+2 & khi x<-1\\ x^2-1& khi x\ge -1\end{array}\right.$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{\sqrt{{\left(x-3\right)}^2}}{x-3}& khi x\ne 3\\ m& khi x=3\end{array}\right.$. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x = 3.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2-1}{x+1}$ và $f\left(2\right)=m^2-2$ với x ≠ 2. Giá trị của m để f(x) liên tục tại x = 2 là:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) f(x) gián đoạn tại x = 1.

(II) f(x) liên tục tại x = 1.

(III) $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)=\frac{1}{2}$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}(x+1{)}^2,& x>1\\ x^2+3,& x<1\\ k^2,& x=1\end{array}\right.$. Tìm k để f(x) gián đoạn tại x = 1.