Quiz

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

VietJackToánLớp 117 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

25 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phần I: Trắc nghiệm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

$\lim_{n \to + \infty} \frac{- 2}{n^{2}} = - 2$

$\lim_{n \to + \infty} q^{n} = 0, q < 1$

$\lim_{n \to + \infty} {(\frac{1}{n})}^{n} = 0$

$\lim_{n \to + \infty} 2^{n} = 0$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{\sqrt{n + 1}}{n + 2}$ . Khi đó, lim $u_{n} =$ ?

$\frac{1}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$+ \infty$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị của $l i m \frac{\cos n + \sin n}{n^{2} + 1}$ bằng

$+ \infty$

$- \infty$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị của $A = l i m \frac{2 n + 1}{1 - 3 n}$ bằng

$+ \infty$

$- \infty$

$- \frac{2}{3}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị của $B = l i m \frac{\sqrt{n^{2} + 2 n}}{n - \sqrt{3 n^{2} + 1}}$ bằng

$+ \infty$

$- \infty$

$\frac{1}{1 - \sqrt{3}}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $u_{n}$ với $u_{n} = (n - 1) \sqrt{\frac{2 n + 2}{n^{4} + n^{2} - 1}}$ . Chọn kết quả đúng của $u_{n}$ là:

$- \infty$

$+ \infty$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị của $l i m \frac{3^{n} - 4 . 2^{n - 1} - 3}{3 . 2^{n} + 4^{n}}$ bằng

$+ \infty$

$- \infty$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị đúng của $l i m (3^{n} - 5^{n})$ là:

$- \infty$

$+ \infty$

-2

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị của $\lim_{x \to - 2} \frac{4 x^{3} - 1}{3 x^{2} + x + 2}$ bằng

$- \infty$

$- \frac{11}{4}$

$\frac{11}{4}$

$+ \infty$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + a x + 2, & x > 1 \\ 2 x^{2} - x + 3 a, & x \leq 1 \end{cases}$ có giới hạn khi x → 1.

-1

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 2} \frac{x^{4} - 5 x^{2} + 4}{x^{3} - 8}$ .

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giới hạn $C = l i m \frac{(1 + 3 x)^{3} - (1 + 2 x)^{2}}{x}$ .

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{4 x + 1} - \sqrt[3]{2 x + 1}}{x}$

$\frac{2}{5}$

$\frac{4}{3}$

$\frac{1}{4}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị của $\lim_{x \to - \infty} \frac{3 x^{2} + 3 x}{2 - x^{2}}$ bằng

-2

-3

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính $\lim_{x \to + \infty} (x + 1) \sqrt{\frac{x - 3}{(x - 10)^{4}}}$

$+ \infty$

$- \infty$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giới hạn $E = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - x)$

$+ \infty$

$- \infty$

$- \frac{1}{2}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} (x - \sqrt{x^{2} + x - 1})$

$+ \infty$

$- \infty$

$\frac{4}{3}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 3 x + 4} - 2 x}{\sqrt{x^{2} + x + 1} - x}$

$+ \infty$

$- \infty$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to 0^{-}} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}})$

$- \infty$

$+ \infty$

Không tồn tại

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos a x}{x^{2}}$ .

$\frac{a^{2}}{2}$

$\frac{a}{2}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1} + 2 & k h i x > 1 \\ 3 x^{2} + x - 1 & k h i x \leq 1 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất:

Hàm số liên tục tại x = 1.

Hàm số liên tục tại mọi điểm.

Hàm số không liên tục tại x = 1.

Tất cả đều sai.

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm a để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{4 x + 1} - 1}{a x^{2} + (2 a + 1) x} & k h i x \neq 0 \\ 3 & k h i x = 0 \end{cases}$ liên tục tại x = 0.

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{4}$

$- \frac{1}{6}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

$(I) f (x) = \frac{\sqrt{x + 1}}{x - 1}$ liên tục với mọi $x \neq 1$

$(I I) f (x) = \sin x$ liên tục trên R

$(I I I) f (x) = \frac{|x|}{x}$ liên tục tại x=1

Chỉ (I) đúng.

Chỉ (I) và (II).

Chỉ (I) và (III).

Chỉ (II) và (III).

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{3 x^{2} - 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

Hàm số liên tục trên R.

Hàm số liên tục tại mọi điểm $x \in (- \infty; - \frac{1}{\sqrt{3}}) \cup (\frac{1}{\sqrt{3}}; + \infty)$

TXĐ : $D = (- \infty; \frac{1}{\sqrt{}}] \cup [\frac{1}{\sqrt{2}}; + \infty)$

Hàm số liên tục tại mọi điểm $x \in (- \frac{1}{\sqrt{3}}; \frac{1}{\sqrt{3}})$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 5 x + 6}{2 x^{3} - 16} & k h i x < 2 \\ 2 - x & k h i x \geq 2 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất.