Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

Tỉ số $\frac{\Delta y}{\Delta x}$ của hàm số f(x) = 2x(x - 1) theo x và $\Delta x$ là:

Số gia của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2}{2}$ ứng với số gia Δx của biến số x tại $x_0 = -1$ là

Xét ba mệnh đề sau:

(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm $x = x_0$ thì f(x) liên tục tại điểm đó.

(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm $x = x_0$ thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.

(3) Nếu f(x) gián đoạn tại $x = x_0$ thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

- Trong ba câu trên:

Tìm a, b để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}{x}^2+x & khi x\ge 1\\ ax+b& khi x<1\end{array}\right.$ có đạo hàm tại x = 1.

Cho hàm số $f\left(x\right)=-x^4+4x^3-3x^2+2x+1$ xác định trên R. Giá trị f'(-1) bằng:

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=(x^2+1{)}^4$ tại điểm $x = -1$ là:

Với $f\left(x\right)=\frac{x^2-2x+5}{x-1}$. Thì f'(-1) bằng:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y=\frac{3}{(2x+5{)}^2}$.

Cho hàm số $y=\frac{x^2+2x-3}{x+2}$. Đạo hàm y' của hàm số là:

Cho hàm số $y=\sqrt{3x^3+2x^2+1}$. Đạo hàm y' của hàm số là:

Đạo hàm của hàm số $y=x.\sqrt{x^2-2x}$ là:

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{4x+1}{\sqrt{x^2+2}}$

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-9x-5$. Phương trình y' = 0 có nghiệm là:

Giải bất phương trình: $2x f\text{'}\left(x\right)\ge 0$với $f\left(x\right)=x+\sqrt{x^2+1}$