Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán lớp 4 (có đáp án) - Phần II. Tự luận

·      Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết

·      Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia

·      Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương

·      Khi nhân một số tự nhiên với 10, 100, 1 000, … ta viết thêm một, hai, ba, … chữ số 0 vào bên phải số đó

·      Khi chia số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn, … cho 10, 100, 1 000, … ta bỏ bớt đi một, hai, ba, … chữ số 0 ở bên phải số đó

a) 2 185 × 16 = 34 960	b) 683 × 8 = 5 464	c) 19 × 23 772 = 451 668
d) 9 395 : 5 = 1 879	e) 264 943 : 5 407 = 49	f) 6 811 : 973 = 7
g) 2 450 × 100 = 245 000	h) 190 000 : 1 900 = 100	i) 24 000 : 100 = 240
j) 1 000 × 540 = 540 000	k) 10 × 1 200 = 12 000	l) 145 000 : 1 000 = 145

a) 245 136 + 1 502 × 9 – 23 980

= 245 136 + 13 518 – 23 980

= 258 654 – 23 980

= 234 674

b) 25 698 × 17 + 345 698 – 98 440

= 436 866 + 345 698 – 98 440

= 782 564 – 98 440

= 684 124

c) 6 504 : 4 + 1 698 – 3 247

= 1 626 + 1 698 – 3 247

= 3 324 – 3 247

= 77

d) 69 864 : 12 + 3 781 – 516 × 5

= 5 822 + 3 781 – 2 580

= 9 603 – 2 580

= 7 023

e) 23 478 × 7 + 167 980 – 65 789

= 164 346 + 167 980 – 65 789

= 332 326 – 65 789

= 266 537

a)

254 688 : 8 = 31 836

1 689 × 6 = 10 134

So sánh: 31 836 > 10 134

Vậy: 254 688 : 8 > 1 689 × 6

b)

23 489 × 12 = 281 868

650 771 : 11 = 59 161

So sánh: 281 868 > 59 161

Vậy: 23 489 × 12 > 650 771 : 11

c)

650 480 : 10 = 65 048

3 489 × 7 = 24 423

So sánh: 65 048 > 24 423

Vậy: 650 480 : 10 > 3 489 × 7

d)

350 700 : 100 = 3 507

659 × 5 = 3 295

So sánh: 3 295 < 3 507

Vậy: 659 × 5 < 350 700 : 100

e)

1 980 × 16 = 31 680

478 008 : 54 = 8 852

So sánh: 31 680 > 8 852

Vậy: 1 980 × 16 > 478 050 : 54

a)

Bài giải

Chiều rộng của mảnh đất đó là:

23 – 9 = 14 (m)

Chu vi của mảnh đất đó là:

(23 + 14) × 2 = 74 (m)

Diện tích của mảnh đất đó là:

23 × 14 = 322 (m2)

Đáp số: 74 m; 322 m2

b)

Bài giải

Trong thùng có số túi bánh là:

4 × 10 = 40 (túi)

Trong thùng có số gói bánh là:

24 × 40 = 960 (gói)

Đáp số: 960 gói bánh

a	b	c	a × b	c × a	(a × b) × c	b × (c × a)
6	7	5	42	30	210	210
3	4	9	12	27	108	108
10	8	4	80	40	320	320
7	8	10	56	70	560	560
12	9	7	108	84	756	756
10	11	19	110	190	2 090	2 090

a) (154 × 32) × 15 = 15 × 32 × 154

b) a × b × c = b × (c × a)

c) (36 × 19) × 45 = 19 × 45 × 36

d) 10 × 24 × 38 = (38 × 10) × 24

e) 49 × (57 × 28) = 57 × 28 × 49

f) m × n × o = o × m × n

a) 25 × 15 × 4

= (25 × 4) × 15

= 100 × 15

= 1 500

b) 8 × 50 × 2 × 125

= (8 × 125) × (50 × 2)

= 1 000 × 100

= 100 000

c) 2 578 × 4 × 500

= 2 578 × 2 × 2 × 500

= 2 578 × 2 × (2 × 500)

= 5 156 × 1 000

= 5 156 000

d) 5 × 249 × 2

= (5 × 2) × 249

= 10 × 249

= 2 490

e) 125 × 40 × 8 × 250

= (125 × 8) × (40 × 250)

= 1 000 × 10 000

= 10 000 000

a) 2 450 × 34 + 34 × 1 548 – 2 998 × 34

= 34 × (2 450 + 1 548 – 2 998)

= 34 × 1 000

= 34 000

b) 12 540 × 156 + 12 540 × 230 – 12 540 × 286

= 12 540 × (156 + 230 – 286)

= 12 540 × 100

= 12 540

c) 578 × 136 + 192 × 136 + 136 × 230

= 136 × (578 + 192 + 230)

= 136 × 1 000

= 136 000

d) 69 × 57 + 57 × 31 + 49 × 34 + 66 × 49

= 57 × (69 + 31) + 49 × (34 + 66)

= 57 × 100 + 49 × 100

= 100 × (57 + 49)

= 100 × 106

= 10 600

a) Trung bình cộng của 35 và 65 là: (35 + 65) : 2 = 50

b) Trung bình cộng của 20, 40 và 63 là: (20 + 40 + 63) : 3 = 41

c) Trung bình cộng của 12, 19, 23 và 30 là: (12 + 19 + 23 + 30) : 4 = 21

d) Trung bình cộng của 15, 20 và 22 là: (15 + 20 + 22) : 3 = 19

Trung bình mỗi khối có số học sinh là:

(175 + 180 + 172 + 169 + 179) : 5 = 175 (học sinh)

Đáp số: 175 học sinh

Bài giải

Trong 10 ngày, đội công nhân đó sửa được quãng đường là:

225 × 10 = 2 250 (m)

Trong 9 ngày đầu, đội công nhân đó sửa được quãng đường là:

210 × 9 = 1 890 (m)

Ngày thứ mười, đội đó sửa được quãng đường là:

2 250 – 1 890 = 360 (m)

Đáp số: 360 m

Bài giải

Tổng của hai số đã cho là:

20 × 2 = 40

Tổng của ba số là:

15 × 3 = 45

Số thứ ba là:

45 – 40 = 5

Đáp số: 5

Rút gọn các phân số

\[\frac{{35}}{{80}} = \frac{{35:5}}{{80:5}} = \frac{7}{{16}}\]

\[\frac{{21}}{{49}} = \frac{{21:7}}{{49:7}} = \frac{3}{7}\]

\[\frac{{18}}{{27}} = \frac{{18:9}}{{27:9}} = \frac{2}{3}\]

\[\frac{{30}}{{18}} = \frac{{30:6}}{{18:6}} = \frac{5}{3}\]

\[\frac{9}{{12}} = \frac{{9:3}}{{12:3}} = \frac{3}{4}\]

\[\frac{{24}}{{64}} = \frac{{24:8}}{{64:8}} = \frac{3}{8}\]

\[\frac{5}{{20}} = \frac{{5:5}}{{20:5}} = \frac{1}{4}\]

\[\frac{6}{{14}} = \frac{{6:2}}{{14:2}} = \frac{3}{7}\]

a)

Mẫu số chung của hai phân số là: 21

\[\frac{6}{7} = \frac{{6 \times 3}}{{7 \times 3}} = \frac{{18}}{{21}}\]

Giữ nguyên phân số \[\frac{5}{{21}}\]

b)

Mẫu số chung của hai phân số là: 18

\[\frac{2}{9} = \frac{{2 \times 2}}{{9 \times 2}} = \frac{4}{{18}}\]

Giữ nguyên phân số \[\frac{{11}}{{18}}\]

c)

Mẫu số chung của hai phân số là: 15

Giữ nguyên phân số \(\frac{4}{{15}}\)

\[\frac{5}{3} = \frac{{5 \times 5}}{{3 \times 5}} = \frac{{25}}{{15}}\]

d)

Mẫu số chung của hai phân số là: 8

Giữ nguyên phân số \(\frac{3}{8}\)

\[\frac{5}{4} = \frac{{5 \times 2}}{{4 \times 2}} = \frac{{10}}{8}\]

e)

Mẫu số chung của hai phân số là: 8

\[\frac{3}{2} = \frac{{3 \times 4}}{{2 \times 4}} = \frac{{12}}{8}\]

Giữ nguyên phân số \(\frac{7}{8}\)

f)

Mẫu số chung của hai phân số là: 6

Giữ nguyên phân số \[\frac{5}{6}\]

\[\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 2}}{{3 \times 2}} = \frac{2}{6}\]

g)

Mẫu số chung của hai phân số là: 10

Giữ nguyên phân số \[\frac{9}{{10}}\]

\[\frac{1}{2} = \frac{{1 \times 5}}{{2 \times 5}} = \frac{5}{{10}}\]

h)

Mẫu số chung của hai phân số là: 14

Giữ nguyên phân số \[\frac{5}{{14}}\]

\[\frac{9}{7} = \frac{{9 \times 2}}{{7 \times 2}} = \frac{{18}}{{14}}\]

a) Hai phân số lần lượt bằng \(\frac{8}{9};\,\,\frac{3}{5}\) và đều có mẫu số bằng 45 là: \[\frac{{40}}{{45}};\frac{{27}}{{45}}\]

b) Hai phân số lần lượt bằng \(\frac{5}{8};\,\,\frac{3}{7}\) và đều có mẫu số bằng 56 là: \[\frac{{35}}{{56}};\frac{{24}}{{56}}\]

c) Hai phân số lần lượt bằng \(\frac{4}{3};\,\,\frac{9}{2}\) và đều có mẫu số bằng 6 là: \[\frac{8}{6};\frac{{27}}{6}\]

d) Hai phân số lần lượt bằng \(\frac{5}{9};\,\,\frac{7}{5}\) và đều có mẫu số bằng 45 là: \[\frac{{25}}{{45}};\frac{{63}}{{45}}\]

e) Hai phân số lần lượt bằng \(\frac{1}{2};\,\,\frac{9}{8}\) và đều có mẫu số bằng 16 là: \[\frac{8}{{16}};\frac{{18}}{{16}}\]

f) Hai phân số lần lượt bằng \(\frac{4}{7};\,\,\frac{5}{6}\) và đều có mẫu số bằng 42 là: \[\frac{{24}}{{42}};\frac{{35}}{{42}}\]

a)

* Rút gọn phân số:

\[\frac{4}{{16}} = \frac{{4:4}}{{16:4}} = \frac{1}{4}\]

\[\frac{7}{{56}} = \frac{{7:7}}{{56:7}} = \frac{1}{8}\]

* Quy đồng mẫu số hai phân số với mẫu số chung là: 8

\[\frac{1}{4} = \frac{{1 \times 2}}{{4 \times 2}} = \frac{2}{8}\]

Giữ nguyên phân số \[\frac{1}{8}\]

b)

* Rút gọn phân số:

\[\frac{{15}}{{20}} = \frac{{15:5}}{{20:5}} = \frac{3}{4}\]

\[\frac{{30}}{{20}} = \frac{{30:10}}{{20:10}} = \frac{3}{2}\]

* Quy đồng mẫu số hai phân số với mẫu số chung là: 4

Giữ nguyên phân số \[\frac{3}{4}\]

\[\frac{3}{2} = \frac{{3 \times 2}}{{2 \times 2}} = \frac{6}{4}\]

c)

* Rút gọn phân số:

\[\frac{6}{9} = \frac{{6:3}}{{9:3}} = \frac{2}{3}\]

\[\frac{6}{{36}} = \frac{{6:6}}{{36:6}} = \frac{1}{6}\]

* Quy đồng mẫu số hai phân số với mẫu số chung là: 6

\[\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 2}}{{3 \times 2}} = \frac{4}{6}\]

Giữ nguyên phân số \[\frac{1}{6}\]

d)

* Rút gọn phân số:

\[\frac{2}{{32}} = \frac{{2:2}}{{32:2}} = \frac{1}{{16}}\]

\[\frac{{14}}{{16}} = \frac{{14:2}}{{16:2}} = \frac{7}{8}\]

* Quy đồng mẫu số hai phân số với mẫu số chung là: 16

Giữ nguyên phân số \[\frac{1}{{16}}\]

\[\frac{7}{8} = \frac{{7 \times 2}}{{8 \times 2}} = \frac{{14}}{{16}}\]

a)

So sánh: \[\frac{{10}}{{19}} > \frac{8}{{19}} > \frac{5}{{19}} > \frac{3}{{19}} > \frac{2}{{19}} > \frac{1}{{19}}\]

Vậy: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé là: \[\frac{{10}}{{19}};\frac{8}{{19}};\frac{5}{{19}};\frac{3}{{19}};\frac{2}{{19}};\frac{1}{{19}}\]

b)

So sánh: \[\frac{{11}}{5} > \frac{8}{5} > \frac{7}{5} > \frac{6}{5} > \frac{4}{5} > \frac{1}{5}\]

Vậy: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé là: \[\frac{{11}}{5};\frac{8}{5};\frac{7}{5};\frac{6}{5};\frac{4}{5};\frac{1}{5}\]

c)

So sánh: \[\frac{{21}}{{10}} > \frac{{19}}{{10}} > \frac{{13}}{{10}} > \frac{{11}}{{10}} > \frac{9}{{10}} > \frac{1}{{10}}\]

Vậy: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé là: \[\frac{{21}}{{10}};\frac{{19}}{{10}};\frac{{13}}{{10}};\frac{{11}}{{10}};\frac{9}{{10}};\frac{1}{{10}}\] 

d)

Quy đồng mẫu số các phân số với mẫu số chung là 12

\[\frac{5}{2} = \frac{{5 \times 6}}{{2 \times 6}} = \frac{{30}}{{12}}\]

\[\frac{7}{3} = \frac{{7 \times 4}}{{3 \times 4}} = \frac{{28}}{{12}}\]

\[\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 2}}{{6 \times 2}} = \frac{{10}}{{12}}\]

\[\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{9}{{12}}\]

So sánh: \[\frac{{30}}{{12}} > \frac{{28}}{{12}} > \frac{{13}}{{12}} > \frac{{10}}{{12}} > \frac{9}{{12}}\]

Vậy: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé là: \[\frac{5}{2};\frac{7}{3};\frac{{13}}{{12}};\frac{5}{6};\frac{3}{4}\]

e)

Quy đồng mẫu số các phân số với mẫu số chung là 20

\[\frac{1}{2} = \frac{{1 \times 10}}{{2 \times 10}} = \frac{{10}}{{20}}\]

Giữ nguyên phân số \[\frac{5}{{20}}\]

\[\frac{{13}}{{10}} = \frac{{13 \times 2}}{{10 \times 2}} = \frac{{26}}{{20}}\]

\[\frac{1}{5} = \frac{{1 \times 4}}{{5 \times 4}} = \frac{4}{{20}}\]

\[\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 5}}{{4 \times 5}} = \frac{{15}}{{20}}\]

So sánh: \[\frac{{26}}{{20}} > \frac{{15}}{{20}} > \frac{{10}}{{20}} > \frac{5}{{20}} > \frac{4}{{20}}\]

Vậy: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé là: \[\frac{{13}}{{10}};\frac{3}{4};\frac{1}{2};\frac{5}{{20}};\frac{1}{5}\]

f)

Quy đồng mẫu số các phân số với mẫu số chung là 24

\[\frac{4}{3} = \frac{{4 \times 8}}{{3 \times 8}} = \frac{{32}}{{24}}\]

\[\frac{3}{2} = \frac{{3 \times 12}}{{2 \times 12}} = \frac{{36}}{{24}}\]

\[\frac{7}{6} = \frac{{7 \times 4}}{{6 \times 4}} = \frac{{28}}{{24}}\]

\[\frac{9}{8} = \frac{{9 \times 3}}{{8 \times 3}} = \frac{{27}}{{24}}\]

Giữ nguyễn phân số \[\frac{{19}}{{24}}\]

So sánh: \[\frac{{36}}{{24}} > \frac{{32}}{{24}} > \frac{{28}}{{24}} > \frac{{27}}{{24}} > \frac{{19}}{{24}}\]

Vậy: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé là: \[\frac{3}{2};\frac{4}{3};\frac{7}{6};\frac{9}{8};\frac{{19}}{{24}}\]

a) Khối lớp 4 có tất cả 205 học sinh

b) Lớp 4D có số học sinh nhiều nhất. Lớp 4B; 4E có số học sinh ít nhất

c) Trung bình mỗi lớp có 41 học sinh

a)

Đổi: 21 yến = 210 kg; 2 tạ = 200 kg; 26 yến = 260 kg; 3 tạ = 300 kg

So sánh: 300 kg > 280 kg > 264 kg > 260 kg > 250 kg > 210 kg > 200 kg

Vậy: Dãy số liệu chỉ số lượng gạo bán được tuần vừa qua theo thứ tự từ lớn đến bé là: 3 tạ; 280 kg; 264 kg; 26 yến; 250 kg; 21 yến; 2 tạ

b) Thứ Ba, cửa hàng bán được 250 kg

c) Thứ Bảy cửa hàng bán được nhiều gạo nhất

d) Trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được 252 kg

So sánh: 48 kg < 49 kg < 51 kg < 56 kg

a) Lớp 4A quyên góp được giấy vụn nhiều nhất

b) Khối lớp 4 đã quyên góp được tất cả 204 kg giấy vụn

c) Trung bình mỗi lớp quyên góp được 51 kg giấy vụn

a)

b)

·      Vườn nhà ông Hùng có: 5 cây xoài, 4 cây táo, 3 cây nhãn, 4 cây vải

·      Trung bình mỗi loại có 4 cây

So sánh: 108 < 114 < 118 < 120 < 124

a) Cửa hàng đã bán được nhiều sản phẩm nhất vào tháng 4

b) Cửa hàng đã bán được ít sản phẩm nhất vào tháng 3

c) Tổng số sản phẩm đã bán được trong 5 tháng là 585 sản phẩm

d) Trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được 117 sản phẩm

a) Số lần Hoa lấy được quả bóng màu xanh là: 11 lần

b) Số lần Hoa lấy được quả bóng màu đỏ là: 8 lần

c) Tổng số lần Hoa lấy bóng từ hộp ra là: 28 lần

d) Số lần Hoa lấy được quả bóng màu vàng ít hơn số lần được quả bóng màu xanh là: 2 lần

a)

Các sự kiện có thể xảy ra là:

·      Mai có thể lấy ra viên bi đỏ

·      Mai có thể lấy ra viên bi xanh

·      Mai có thể lấy ra viên bi vàng

b)

·      Số lần Mai lấy được viên bi xanh là: 19 lần

·      Số lần Mai lấy được viên bi đỏ là: 15 lần

·      Số lần Mai lấy được viên bi vàng là: 16 lần

·      Số lần Mai thực hiện lấy viên bi ra khỏi hộp là: 50 lần

a)

Các sự kiện có thể xảy ra là:

·      Hoa có thể lấy ra cái kẹo cam

·      Hoa có thể lấy ra cái kẹo ngô

·      Hoa có thể lấy ra cái kẹo xoài

b)

·      Số lần Hoa lấy được kẹo cam là: 6 lần

·      Số lần Hoa lấy được kẹo ngô là: 9 lần

·      Số lần Hoa lấy được kẹo xoài là: 8 lần

·      Tổng số lần Hoa lấy kẹo từ trong túi là: 23 lần

a) Số lần Tuấn lấy được bút màu tím là: 5 lần

b) Số lần Tuấn lấy được bút màu xanh là: 8 lần

c) Tổng số lần Tuấn lấy bút trong hộp là: 19 lần

d) Số lần Tuấn lấy được bút màu đỏ ít hơn bút màu xanh là: 2 lần

Bài giải

1 xe có thể xếp được số viên gạch là:

2 400 : 8 = 300 (viên)

6 xe như thế xếp được số viên gạch là:

300 × 6 = 1 800 (viên)

Đáp số: 1 800 viên gạch

Bài giải

12 túi gấp 4 túi số lần là:

12 : 4 = 3 (lần)

12 túi có số viên bi là:

64 × 3 = 192 (viên)

Đáp số: 192 viên bi

Bài giải

Xe thứ nhất chở nhiều hơn xe thứ hai số bao xi măng là:

15 – 11 = 4 (bao)

Cân nặng của 1 bao xi măng là:

200 : 4 = 50 (kg)

Xe thứ nhất chở được số xi măng là:

50 × 15 = 750 (kg)

Xe thứ hai chở được số xi măng là:

50 × 11 = 550 (kg)

Đáp số: 750 kg; 550 kg