Dạng 2: Giải hệ phương trình và một số ý phụ

b) Giải và biện luận hệ phương trình

c) Tìm các số nguyên a để hệ phương trình có nghiệm nguyên

d) Tìm a để nghiệm của hệ phương trình thỏa mãn x+y  đạt GTNN.

Tìm a, b biết hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2x+by=a\\ bx+ay=5\end{array}\right.$ có nghiệm x=1 ; y=3

Cho hệ phương trình   $\left\{\begin{array}{l}x+2y=m+3\\ 2x-3y=m\end{array}\right. \left(I\right)$(m là tham số) .

a) Giải hệ phương trình (I) khi m=1.

b) Tìm m để hệ  (I) có nghiệm duy nhất (x,y)  thỏa mãn $x+y=-3$

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2x+y=5m-1\\ x-2y=2\end{array}\right.$ .

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: $x^2-2y^2=-2$

Cho hệ phương trình:$\left\{\begin{array}{l}(m-1)x+y=2\\ mx+y=m+1\end{array}\right.$  (m  là tham số)

a) Giải hệ phương trình khi m=2 ;

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x,y)  thỏa mãn: $2x+y\le \text{3}$

Cho hệ phương trình : $\left\{\begin{array}{l}2x+ay=-4\\ ax-3y=5\end{array}\right.$

a) Giải hệ phương trình với a=1 

b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Cho hệ phương trình:  $\left\{\begin{array}{l}x+my=m+1\\ mx+y=2m\end{array}\right.$( m là tham số)

a) Giải hệ phương trình khi  m=2.

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất  (x,y) thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}x\ge 2\\ y\ge 1\end{array}\right.$

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x-2y=5\\ mx-y=4\end{array}\right.$
a) Giải hệ phương trình với m=1  .

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\left(x,y\right)$ trong đó x,y trái dấu.

c) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn x= |y| .

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}mx+\left(m+1\right)y=1\\ \left(m+1\right)x-my=8m+3\end{array}\right.$.

Chứng minh hệ luôn có nghiệm duy nhất $\left(x;y\right)$