Dạng 1: góc ở tâm có đáp án

Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết $\widehat{AMB}={40}^0$ .

a) Tính  $\widehat{AMO}$và  $\widehat{AOM}.$

b) Tính số đo cung AB nhỏ và số đo cung AB lớn.

Trên một đường tròn (O) có cung AB bằng 140^o . Gọi A’. B’ lần lượt là điểm đối xứng của A, B qua O; lấy cung  AD nhận B’ làm điểm chính giữa; lấy cung CB nhận A’ làm điểm chính giữa. Tính số đo cung nhỏ CD .

Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O)  $OM=2R.$sao cho Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm).
a) Tính $\widehat{AOM}$;

b) Tính $\widehat{AOB}$ và số đo cung AB nhỏ;

c) Biết OM cắt (O) tại C. Chứng minh C là điểm chính giữa của cung nhỏ AB.