Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết (Phần 1)
40 câu hỏi
Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có cường độ i=4cos2πtT A ( T >0). Đại lượng T được gọi là
tần số của dòng điện.
tần số góc của dòng điện.
chu kì của dòng điện.
pha ban đầu của
Trong phương trình i=4cos2πtT A,T được gọi là chu kì của dòng điện
Đáp án C
Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp xoay chiều u ở hai đầu một đoạn mạch theo thời gian t. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch này bằng
220 V.
1102V
110 V.
2202 V
Từ đồ thị ta xác định được U0=220 V → Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch U=U02=2202=1102 V
Đáp án B
Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch có biểu thức là u=2202cos100πt−π4V (t tính bằng s). Giá trị của u ở thời điểm t=5 ms là
–220 V
1102 V
220 V.
−1102 V
Ta có u=2202cos100πt−π4 V.
Tại t=5 ms
→ u=2202cos100π.5.10−3−π4=220 V
Đáp án C
Dòng điện có cường độ i=22cos100πt A chạy qua điện trở thuần 100 Ω. Trong 30 s, nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở là:
12 kJ
24 kJ
4243 J
8485 J
Từ phương trình dòng điện, ta xác định được I=2 A.
→ Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở trong khoảng thời gian 30 s là: Q=I2Rt=22.100.30=12kJ
Đáp án A
Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp xoay chiều u ở hai đầu một đoạn mạch và cường độ dòng điện i theo thời gian t. Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện là
π/2.
π/3.
–π/2.
–π/6.
Từ đồ thị, ta thấy rằng tại thời điểm t=0 điện áp u đang có giá trị cực đại → φu=0 , tương ứng khi đó dòng điện đang đi qua vị trí i=0 theo chiều dương → φi=−π2
→ Độ lệch pha φ=φu−φi=π2
Đáp án A
Dòng điện xoay chiều chạy trong mạch có phương trình i=I0cos100πt−π3 A. Thời điểm đầu tiên kể từ t=0 dòng điện đổi chiều là
1/120 s.
11/120 s.
1/60 s.
1/30 s.
Tại t=0, i=I02 và đang tăng. Dòng điện sẽ đổi chiều (đổi dấu) tại lần đầu tiên ứng với khoảng thời gian t=Δαω=150100.180=1120 s
Đáp án A
Điện áp hai đầu bóng đèn có biểu thức u=1002cos100πt V. Đèn chỉ sáng khi u ≥100 V. Tính thời gian đèn sáng trong một chu kỳ?
0,005 s.
0,02 s.
0,01 s.
0,35 s.
Biểu diễn dao động điện tương ứng trên đường tròn. Đèn chỉ sáng khi u≥22U0=100V.
→ Thời gian đèn sáng trong một chu kì sẽ là t=Δαω=180100.180=0,01s
Đáp án C
Tại thời điểm t, điện áp u=2002cos100πt−π2 (trong đó u tính bằng 1002V, t tính bằng s) có giá trị V và đang giảm. Sau thời điểm đó 1/300s, điện áp này có giá trị là
-100 V
1003 V
−1002 V
200 V
Biễu diễn dao động điện của vật tương ứng trên đường tròn. Tại thời điểm t, ta có u=U02=1002 V và đang giảm, thời điểm t'=t+1300 s tương ứng với góc quét Δα=ωΔt=100π.1300=π3
→ Từ hình vẽ, ta có u=−1002 V
Đáp án C
Từ thông qua một vòng dây dẫn là Φ=2.10−2πcos100πt+π4 Wb. Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là
e=−2sin100πt+π4 V
e=2sin100πt+π4 V
e=−2sin100πt V
e=2πsin100πt V
Suất điện động cảm ứng e=−dΦdt=2sin100πt+π4 V
Đáp án B
Ở Việt Nam, mạng điện xoay chiều dân dụng có tần số là
50 Hz
100π Hz
100 Hz
50π Hz.
Trên thế giới hiện nay Mỹ, Nhật sử dụng mạng điện có f=60 Hz, phần lớn các nước khác trong đó có Việt Nam sử dụng mạng điện có tần số f=50 Hz
Đáp án A
Suất điện động cảm ứng do máy phát điện xoay chiều một pha tạo ra có biểu thức e=2202cos100πt+0,5π V. Giá trị hiệu dụng của suất điện đông này là
2202 V
1102 V
110 V
220 V
Từ phương trình suất điện động, ta có E0=2202 V
→ Suất điện động hiệu dụng E=E02=22022=220 V
Đáp án D
Điện áp xoay chiều giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức u=311cos100πt+π V. Giá trị cực đại của điện áp này bằng
622 V
220 V
311 V
440 V
Từ phương trình, ta xác định được U0=311 V
Đáp án C
Điện áp xoay chiều giữa hai đầu một thiết bị lệch pha 30 độ so với cường độ dòng điện chạy qua thiết bị đó. Hệ số công suất của thiết bị này là
1
0,87
0,5
0,71
Hệ số công suất của thiết bị cosφ=cos300=0,87
Đáp án B
Cường độ dòng điện trong một đoạn mạch có biểu thức là i=62cos100πt−2π3 A. Tại thời điểm t=0, giá trị của i là
32A
−36 A.
−32 A.
36 A.
Với i=62cos100πt−2π3 A, tại t=0
→ i=62cos100π.0−2π3 =−32 A
Đáp án C
Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch có biểu thức là u=2202cos100πt−π4 V (t tính bằng s). Giá trị của u ở thời điểm t=5 ms là
–220 V
1102 V
220 V.
−1102V
Ta có u=2202cos100πt−π4 V
→ u=2202cos100π.5.10−3−π4=220 V
Đáp án C
Dòng điện xoay chiều chạy trong một đoạn mạch có đồ thị như hình vẽ. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là
–2 A.
2 A
2 A.
−2A
Từ đồ thị, ta có I0=2 A → I=2A
Đáp án B
Cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua mạch có phương trình i=2cos100πt+π3A, với t được tính bằng giây. Dòng điện có giá trị i= -2A lần đầu tiên vào thời điểm nào sau đây?
1/150 s.
1/120 s.
1/300 s.
1/75 s.
Biểu diễn dao động điện tương ứng trên đường tròn.
Từ hình vẽ, ta xác định được khoảng thời gian tương ứng t=Δαω=30+90100.180=1150 s
Đáp án A
Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu một đoạn mạch, đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp và dòng điện i trong mạch theo thời gian được cho như hình vẽ. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch này là
100 W.
200 W.
22 W.
50 W.
Từ đồ thị, ta có I0=2 A , điện áp cực đại U0=200 V.
Mặc khác, tại t=0 cường độ dòng điện đạt cực đại → φit=0=0; điện áp u=U02 và đang tang → φut=0=−π3 → φ=φu−φit=0=−π3 .
Công suất tiêu thụ của mạch P=U0I02cosφ=200.22cosπ3=100 W
Đáp án A
Khi một khung dây quay trong từ trường đều thì từ thông qua nó biến thiên theo quy luật Φ=Φ0cosωt , trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng e. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của suất điện động e vào từ thông được cho như hình vẽ. Giá trị của ω là.
50π rad/s.
100 rad/s.
100π rad/s.
50 rad/s.
Từ đồ thị, ta có Φ0=2π Wb , suất điện động cực đại E0=200V.
→ Giá trị của ω là ω=E0Φ0=100π rad/s
Đáp án C
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u thì trong mạch xuất hiện dòng điện xoay chiều i có đồ thị được cho như hình vẽ. Trong khoảng thời gian hai phần ba chu kì đầu tiên số lần mà dòng điện này đổi chiều là
1.
2.
3.
4.
Từ đồ thị, ta thấy rằng dòng điện qua mạch biến thiên với chu kì là 8 đơn vị thời gian.
→ Hai phần ba chu kì đầu tiên ứng với Δt=238=163 → i đã đi qua vị trí i=0 một lần → dòng điện đã đổi chiều 1 lần
Đáp án A
Một điện áp xoay chiều u=U0cos100πt−2π3có biểu thức . Điện áp có giá trị bằng 0 lần đầu tiên tại thời điểm
1/120 s
1/300 s
7/600 s
1/150 s
Biễu diễn dao động tương điện ứng trên đường tròn.
→ Từ hình vẽ, ta có thời điểm đầu tiên điện áp bằng 0 là t=ΔαΔt=210100.180=7600s
Đáp án C
Một đoạn mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm một biến trở R, một tụ điện có dung kháng ZC, một cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL ≠ ZC. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = U0cosωt. Để công suất nhiệt của đoạn mạch đạt giá trị cực đại Pmax thì phải điều chỉnh biến trở R có giá trị:
R = ZL + ZC.
R=ZL2+ZC2
R=ZL−ZC
R = ZLZC
Điều chỉnh R đến giá trị R=ZL−ZC
Đáp án C
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Khi R thay đổi ta thấy R = R1 = 50 Ω và R = R2 = 200 Ω thì công suất tiêu thuh trên đoạn mạch bằng nhau và bằng 100 W. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ của mạch cực đại. Giá trị cực đại đó là:
125 W
200 W
300 W
150 W
Ta có n=R2R1=4 → P=nn+12Pmax⇒Pmax=125W
Đáp án A
Cho mạch điện xoay chiều gồm biến trở R và cuộn dây không thuần cảm. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất. Khi đó:
điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với dòng điện 0,25π.
điện áp ở hai đầu cuộn dây có cùng giá trị so với điện áp ở hai đầu điện trở.
điện áp ở hai đầu cuộn dây sớm pha 0,25π so với dòng điện.
cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại.
Khi công suất tiêu thụ của mạch là lớn nhất R0+r=ZL →tanφ=ZLR0+r=1⇒φ=π4
→ điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòng điện 0,25π.
Đáp án A
Một đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm cuộn dây có điện trở trong r = 20 Ω, độ tự cảm L = 2 H, tụ điện có điện dung C = 100 μF, biến trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 240cos(100t) V. Khi R = R0 thì công suất tiêu thụ trên toàn mạch đạt giá trị cực đại. Khi đó công suất tiêu thụ trên biến trở R là:
115,2 W
224 W
230,4 W
144 W
Giá trị của biến trở để công suất tiêu tụ trên toàn mạch cực đại R0=ZL−ZC−r=80 Ω.
→ Công suất của mạch khi đó P=U22R+r=144W.
Đáp án D
Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 200 V và tần số không đổi thì ZL > ZC. Cố định L và C thay đổi R. Khi công suất trong mạch là cực đại thì cường độ dòng điện tức thời trong mạch có biểu thức A. Khi R = R1 thì cường độ dòng điện trong mạch chậm pha 30 độ so với điện áp hai đầu mạch. Khi R = R2 thì công suất tiêu thụ trong mạch bằng công suất của mạch khi R = R1. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch khi R = R2 là
i=23cos100πt−π3 A
i=22cos100πt−π3 A
i=23cos100πt−π6 A
i=22cos100πt−π6 A
Mạch có tính cảm kháng, khi xảy ra cực đại → φ = 0,25π rad.
→ Phương trình điện áp hai đầu mạch u=2002cos100πt V
Ta có ZL−ZC=Z2=UI=1002=502Ω → R2=ZL−ZCtanφ2=5063 Ω.
Điện áp hai đầu điện trở khi R = R2 là uR2=U0sin300cos100πt−π3=1002cos100πt−π3 V.
→ Cường độ dòng điện trong mạch khi R = R2:i2=23cos100πt−π3A
Đáp án A
Đặt điện áp u=U2cosωt(với U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C không đổi. Biết ZL ≠ ZC. Thay đổi R để công suất của mạch cực đại. Kết luận nào dưới đây sai?
Công suất cực đại của mạch Pmax=U22R
Khi đó R=ZL−ZC
Hệ số công suất của mạch bằng 12
Hệ số công suất của mạch bằng 1
Khi mạch tiêu thụ công suất cực đại thì cosφ=22 → D sai.
Đáp án D
Cho mạch điện xoay chiều gồm RLC nối tiếp. Trong đó L = 0,2/π H và C = 1/π mF, R là một biến trở với giá trị ban đầu R = 20 Ω. Mạch được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số f = 50 Hz. Khi điều chỉnh biến trở để điện trở tăng dần thì công suất trên mạch sẽ:
ban đầu tăng dần sau đó giảm dần
tăng dần
ban đầu giảm dần sau đó tăng dần
giảm dần
Ta có ZL−ZC=10Ω.
→ Khi tăng biến trở R từ giá trị R = 20 Ω thì công suất tiệu thụ luôn giảm.
Đáp án D
Trong đoạn mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh với L, C và ω không thay đổi được. Thay đổi R đến khi R = R0 thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại. Công suất cực đại khi đó được xác định bởi:
Pmax=U02R
Pmax=U022R
Pmax=U22R
Pmax=U022R
Công suất cực đại của mạch Pmax=U22R
Đáp án C
Đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 1/5π H, có điện trở thuần r =15 Ω mắc nối tiếp với một biến trở, điện áp hai đầu đoạn mạch là u = U0cos(314t) V. Dịch chuyển con chạy của biến trở cho giá trị của biến trở thay đổi từ 10 Ω đến 20 Ω thì công suất tỏa nhiệt của biến trở sẽ:
tăng rồi giảm
giảm rồi tăng
tăng
giảm
Giá trị của biến trở để công suất tỏa nhiệt trên biến trở là cực đại R0=r2+ZL2=25 Ω.
→ Khi thay đổi biến trở từ 10 Ω đến 20 Ω thì công suất tỏa nhiệt luôn tăng.
Đáp án C
Cho một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm một cuộn dây thuần cảm L, một tụ điện C và một biến trở R. Điện áp hiệu dụng U ở hai đầu đoạn mạch không đổi. Khi điện trở của biến trở bằng R1 và R2 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch trong hai trường hợp là như nhau. Công suất cực đại của đoạn mạch khi biến trở thay đổi?
U22R1R2
U2R1+R2
2U2R1+R2
U2R1+R24R1R2
Công suất cực đại của mạch Pmax=U22R1R2
Đáp án A
Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp, với ZC > ZL. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất. Khi đó:
cường độ dòng điện sớm pha 0,25π so với điện áp hai đầu mạch
cường độ dòng điện trễ pha 0,25π so với điện áp hai đầu mạch
cường độ dòng điện cùng pha so với điện áp hai đầu mạch
cường độ dòng điện sớm pha so với điện áp hai đầu mạch một góc φ < 0,25π
Khi công suất trên R là cực đại thì R2=r2+ZL−ZC2
Ta có .tanφ=ZL−ZCR+r=−R2−r2R+r<−1
→ cường độ dòng điện sớm pha so với điện áp hai đầu mạch một góc φ < 0,25π.
Đáp án D
Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r và tụ điện C với ZC3=ZL=r . Điều chỉnh R thì nhận định nào sau đây là đúng?
khi công suất tiêu thụ trên mạch là cực đại thì hệ số công suất của mạch là 1
khi cường độ hiệu dụng của mạch điện cực đại thì mạch xảy ra cộng hưởng điện
với mọi giá trị của R thì dòng điện luôn sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch
khi công suất tiêu thụ trên R cực đại thì R = ZL
Chuẩn hóa ZL = r = 1 → ZC = 3.
Công suất tiêu thụ trên mạch cực đại khi R+r=ZL−ZC=2→ cosφ=R+rR+r2+ZL−ZC2=22 → A sai.
Điều chỉnh R để I cực đại → R = 0, cảm kháng và dung kháng không đổi → không có cộng hưởng → B sai.
Ta có ZC > ZL thì với mọi R ta luôn có dòng điện sớm pha hơn điện áp → C đúng.
Công suất trên R cực đại khi R=r2+ZL−ZC2=5 → D sai.
Đáp án C
Một đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với một cuộn dây có độ tự cảm L = 0,08 H và điện trở trong r = 32 Ω. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định với tần số góc 300 rad/s. Để công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của biến trở là:
56 Ω
24 Ω
32 Ω
40 Ω
Công suất tỏa nhiệt trên biến trở cực đại khi R=r2+ZL2=40 Ω.
Đáp án D
Trong mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, trong đó cuộn dây có điện trở trong r. Biết rằng R của đoạn mạch có thể thay đổi được. Thay đổi R đến giá trị R = R0 thì công suất tỏa nhiệt trên R đạt cực đại. Khi đó giá trị cực đại này là:
P=U22r+r2+ZL−ZC2
P=U22r2+ZL−ZC2
P=U22r+2r2+ZL−ZC2
P=U2r+r2+ZL−ZC2
Công suất cực đại P=U22r+2r2+ZL−ZC2
Đáp án C
Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây có hệ số tự cảm L và điện trở trong r, tụ điện có điện dung C. Điện trở R có thể thay đổi được. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R đạt cực đại. Khi đó:
điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện cùng pha
hệ số công suất của mạch bằng 22
hệ số công suất của mạch nhỏ hơn 22
hệ số công suất của mạch lớn hơn 22
Khi công suất trên R là cực đại thì R2=r2+ZL−ZC2⇒R>r .
Ta có
cosφ=R+rR+r2+ZL−ZC2=R+rR+r2+R2−r2=R+r2RR+r=R+r2R>R2R=22
Đáp án D
Trong đoạn mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp, trong đó cuộn dây có điện trở trong r. Biết rằng điện trở R của đoạn mạch có thể thay đổi được. Khi R = R0 thì công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch đạt cực đại, giá trị R0 là:
R0=r2+ZL−ZC2
R0=ZL−ZC2−r2
R0=ZL−ZC+r
R0=ZL−ZC−r
Công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch cực đại khi R0=ZL−ZC−r
Đáp án D
Cho mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm và tụ điện C mắc nối tiếp, với ZC > ZL. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất, khi đó:
tổng trở của mạch lớn gấp 2 lần điện trở R
tổng trở của mạch lớn gấp 2 lần dung kháng ZC
tổng trở của mạch lớn gấp 2 lần cảm kháng ZL
tổng trở của mạch lớn gấp 2 lần tổng trở thuần của mạch.
Giá trị của R để công suất tiêu thụ trên mạch là cực đại R+r=ZL−ZC
Với Z=R+r2+ZL−ZC2=2R+r=2ZL−ZC
Đáp án D
Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có điện trở R biến đổi được. Điều chỉnh R để công suất tỏa nhiệt trên R đạt cực đại, biết mạch có tính dung kháng. Độ lệch pha giữa u và i là:
0,5π
0,25π
0
– 0,25π
Khi công suất trên mạch là cực đại thì Δφ = – 0,25π.
Đáp án D
Cho đoạn mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm một cuộn dây thuần cảm, tụ điện có điện dung không thay đổi và một biến trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định. Thay đổi R thấy khi R = 24 Ω công suất tiêu thu cực đại của đoạn mạch là 200 W. Khi R = 18 Ω thì đoạn mạch tiêu thụ một công suất bằng:
288 W
168 W
192 W
144 W
Công suất tiệu thụ cực đại của mạch Pmax=U22R0⇒U2=Pmax2R=9600 .
→ Công suất tiêu thụ khi R = 18 Ω là P=U2RR2+ZL−ZC2=U2RR2+R02=192 W.
Đáp án C
