Chủ đề 1: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}3\text{x}-2\left(2y-1\right)=0\\ 3x+2y=2\left(7-x\right)\end{array}\right.$.

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\left(\sqrt{2}-1\right)x-y=\sqrt{2}\left(1\right)\\ x+\left(\sqrt{2}+1\right)y=1\left(2\right)\end{array}\right.$

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\left(x+y\right)+\left(x+2y\right)=-2\\ 3\left(x+y\right)+\left(x-2y\right)=1\end{array}\right.$.

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x\left(y+5\right)+2y=xy+9\\ \left(3\text{x}+1\right)\left(2y-1\right)=6\text{x}y\end{array}\right.$.

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}4\text{x}-\left|y+2\right|=3\\ x+2\left|y+2\right|=3\end{array}\right.$          (I).

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x-1}-3\sqrt{y+2}=2\\ 2\sqrt{x-1}+5\sqrt{y+2}=15\end{array}\right.$.

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{\left|x+3\right|}+\frac{4}{\left|y\right|-2}=\frac{11}{6}\\ \frac{5}{\left|x+3\right|}-\frac{2}{\left|y\right|-2}=\frac{11}{6}\end{array}\right.$.

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\frac{4}{\sqrt{2\text{x}-y}}-\frac{21}{x+y}=\frac{1}{2}\\ \frac{3}{\sqrt{2\text{x}-y}}+\frac{7-x-y}{x+y}=1\end{array}\right.$.

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-my=2\\ m\text{x}+2y=1\end{array}\right.$. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất.

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}m\text{x}-2y=2m\\ -2x+y=m+1\end{array}\right.$. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm duy nhất đó.

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3\text{x}-y=2m+3\\ x+2y=3m+1\end{array}\right.$ (m là tham số).

a) Giải hệ phương trình với m=  2.

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm $\left(x;y\right)$ thỏa mãn $x^2+y^2=5$.

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}m\text{x}-2y=2m\\ -2x+y=m+1\end{array}\right.$. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm duy nhất đó.

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3\text{x}-y=2m+3\\ x+2y=3m+1\end{array}\right.$ (m là tham số).

a) Giải hệ phương trình với m =2 .

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm $\left(x;y\right)$ thỏa mãn $x^2+y^2=5$.

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+ay=3\text{a}\\ -ax+y=2-a^2\end{array}\right.$ (I) (a là tham số).

a) Giải hệ phương trình với a=1 .

b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn $\frac{2y}{x^2+3}$ là số nguyên.

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}m\text{x}-y=3-m\\ x-my=2m\end{array}\right.$ (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Khi đó, hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.

Giải các hệ phương trình sau:

1) $\left\{\begin{array}{l}x+4y=8\\ 2\text{x}+5y=13\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau:

2) $\left\{\begin{array}{l}9\text{x}+y=11\\ 5\text{x}+2y=9\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau:

3) $\left\{\begin{array}{l}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\ \left(x+y\right)+2\left(x-y\right)=5\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau:

4) $\left\{\begin{array}{l}3\left(x+1\right)+2\left(x+2y\right)=4\\ 4\left(x+1\right)-\left(x+2y\right)=9\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau:

5) $\left\{\begin{array}{l}3\text{x}\left(2y-3\right)+4y=6\left(xy+1\right)\\ \left(4x+5\right)\left(y-5\right)=4\text{x}y\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau:

6) $\left\{\begin{array}{l}\left(x+3\right)\left(y-2\right)=y\left(x+1\right)\\ \left(2\text{x}-1\right)\left(y+1\right)=2\text{x}y\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau:

7) $\left\{\begin{array}{l}x\sqrt{2}-3y=1\\ 2x+y\sqrt{2}=-2\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau:

1) $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x}+2\sqrt{y-1}=5\\ 4\sqrt{x}-\sqrt{y-1}=2\end{array}\right.$ 

Giải các hệ phương trình sau:

2, $\left\{\begin{array}{l}3\text{x}+\sqrt{y+6}=11\\ 5\text{x}-\sqrt{y+6}=13\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau:

3, $\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}+\frac{2}{y+1}=4\\ \frac{2}{x}-\frac{1}{y+1}=3\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{x+y}-\frac{5}{\sqrt{y}-2}=-1\\ \frac{5+x+y}{x+y}+\frac{7}{\sqrt{y}-2}=7\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{xy}-\frac{4}{\sqrt{xy}}=3\\ x\left(1-y\right)+15=0\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau:$\left\{\begin{array}{l}2\left(x+y\right)+\sqrt{y+1}=4\\ \left(x+y\right)-3\sqrt{y+1}=-5\end{array}\right.$

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x=2\\ m\text{x}+y=m^2+3\end{array}\right.$ (m là tham số). Tìm m để x +y  nhỏ nhất.

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}m\text{x}-y=n\\ n\text{x}+my=1\end{array}\right.$ (m, n là tham số).

a) Không dùng máy tính cầm tay hãy giải hệ phương trình khi $m=-\frac{1}{2};\text{ n}=\frac{1}{3}$.

b) Xác định m, n biết rằng hệ có nghiệm là $\left(-1;\sqrt{3}\right)$.

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3\text{x}-y=2m-1\\ x+2y=3m+2\end{array}\right.$ (m là tham số).

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn $x^2+y^2=13$.

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-2y=3-m\\ 2\text{x}+y=3\left(m+2\right)\end{array}\right.$ (I) (m là tham số).

a) Giải hệ phương trình khi m=2 .

b) Tìm tất cả giá trị của m để (I) có nghiệm duy nhất.

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của $A=x^2+y^2$, trong đó  (x , y) là nghiệm duy nhất của (I).

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}m\text{x}-2y=3-m\\ 2\text{x}-my=2m\end{array}\right.$ (m là tham số).

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm m nguyên để $A=y-2\text{x}$ có giá trị nguyên.