Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 04

Đáp án đúng là: B

Số lần xuất hiện của một giá trị trong mẫu dữ liệu được gọi là tần số.

Đáp án đúng là: C

Số bạn có từ 5 quyển truyện tranh trở lên là: (bạn).

Đáp án đúng là: D

Khi vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng, giá trị đại diện của nhóm số liệu được tính theo công thức

Đáp án đúng là: C

Hoạt động lấy ngẫu nhiên 1 quyển vở từ thùng chứa 10 quyển vở giống nhau không phải phép thử ngẫu nhiên.

Đáp án đúng là: C

Kí hiệu là 5 que tính với 5 màu khác nhau trong hộp thứ hai (khác màu xanh và màu đỏ).

Không gian mẫu của phép thử là:

{(xanh, A); (đỏ, A); (xanh, B); (đỏ, B); (xanh, C); (đỏ, C); (xanh, D); (đỏ, D); (xanh, E); (đỏ, E)}.

Như vậy, không gian mẫu trên có 10 phần tử.

Đáp án đúng là: A

Kết quả của phép thử là trong đó lần lượt là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc thứ nhất và thứ hai.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số chấm xuất hiện ở mặt trên của hai con xúc xắc giống nhau” là:

Như vậy có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố đã cho.

Đáp án đúng là: C

Giả sử ba bông hoa màu đỏ là Đ1, Đ2, Đ3.

Không gian mẫu là {(Đ1, Vàng); (Đ2, Vàng); (Đ3, Vàng); (Đ1, Đ2); (Đ1, Đ3); (Đ2, Đ3)}.

Không gian mẫu có 6 phần tử.

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố đã cho là: (Đ1, Vàng); (Đ2, Vàng); (Đ3, Vàng).

Vậy xác suất của biến cố đó là:

Đáp án đúng là: D

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.

Đáp án đúng là: C

Đường kính đường tròn nội tiếp hình vuông chính bằng độ dài cạnh của hình vuông, do đó bán kính đường nội tiếp hình vuông đó là

Đáp án đúng là: C

Các hình: hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân có thể nội tiếp một đường tròn.

Hình thoi có một góc nhọn là hình không nội tiếp được đường tròn.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: D

Đa giác có 6 cạnh nên là lục giác đều.

Đáp án đúng là: C

Ta có là tâm hình vuông nên là trung điểm của do đó và

Như vậy, phép quay ngược chiều tâm biến điểm thành điểm

a) Đúng.b) Đúng.c) Sai.d) Đúng.

⦁ Tần số tương đối của số lượng xe ô tô tiêu thụ lượng xăng lớn hoặc hoặc bằng và nhỏ hơn là Do đó ý a) là đúng.

⦁ Ta có

Như vậy, khoảng tiêu thị xăng phổ biến nhất là từ đến dưới lít. Do đó ý b) là đúng.

⦁ Tần số tương đối của số lượng xe ô tô tiêu thụ dưới lít xăng cho km là Do đó ý c) là sai.

⦁ Số chiếc xe tiêu thụ hết từ đến dưới lít xăng khi đi hết quãng đường  km là:

(chiếc xe).

Do đó ý d) là đúng.

a) Sai.b) Đúng.c) Đúng.d) Đúng.

⦁ Ta có là góc nội tiếp chắn cung nhỏ   là hai góc nội tiếp chắn cung lớn Nên số đo khác Do đó ý a) là sai. ⦁ Ngũ giác đều nội tiếp đường tròn tâm nên là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác  hay  là giao điểm ba đường trung trực của tam giác Do đó ý b) là đúng.

⦁ Có 4 tứ giác nội tiếp đường tròn là: Do đó ý c) là đúng.

⦁ Đường tròn đi qua ba điểm nên ngoại tiếp tam giác Như vậy đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng

Xét có (bất đẳng thức trong tam giác)

Như vậy, đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác   lớn hơn Do đó ý d) là đúng.

Đáp số: 74.

Tần số tương đối của các bạn khối lớp 9 đi xem phim tại rạp không dưới 3 lần trong năm 2024 là:

Số bạn học sinh đi xem phim tại rạp không dưới 3 lần trong năm 2024 là: (bạn).

Đáp số: 0,05.

Kí hiệu là số mà khách hàng lập được, trong đó là số ghi trên lá thăm rút được lần thứ nhất (số hàng đơn vị), là số ghi trên lá thăm rút được lần thứ hai (số hàng chục).

Không gian mẫu của phép thử là:

Số phần tử của không gian mẫu là 81.

Vì 9 lá thăm giống nhau về kích thước, hình dạng nên 81 kết quả trên là đồng khả năng.

Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố đã cho là:

Vậy xác suất của biến cố đã cho là:

Đáp số: 80.

Xét đường tròn ta có (hai góc nội tiếp cùng chắn cung

Tứ giác nội tiếp đường tròn nên

Đáp số: 8.

Gọi là hình chiếu của trên  Ta có  nên Do đó  vuông cân tại nên Xét  vuông tại theo định lí Pythagore ta có: Suy ra

Gọi là điểm đối xứng với qua do đó  

Ta cũng chứng minh được và

Như vậy, phép quay thuận chiều  tâm biến điểm thành điểm

Tổng bình phương hoành độ và tung độ của điểm là

Từ bảng thống kê trên ta tính được tần số tương đối của hai đối tượng khác nhau nên dùng biểu đồ tần số tương đối ở dạng cột kép để biểu diễn dữ liệu.

Ta lập bảng tần số tương đối như sau:

Biểu đồ tần số tương đối dạng cột kép:

Qua biểu đồ ta thấy, ở học kì II thì tỉ lệ học sinh có học lực Tốt tăng lên, tỉ lệ học sinh có học lực Khá và Đạt giảm xuống so với học kì I.

Kí hiệu là kết quả của phép thử, trong đó tương ứng là hai số trên thẻ được lấy ra ở lần thứ nhất và lần thứ hai.

Ta liệt kê tất cả kết quả của phép thử bằng cách lập bảng sau:

Không gian mẫu của phép thử là:

Không gian mẫu có 16 phần tử.

Vì các thẻ số có cùng kích thước và vật liệu nên các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố đã cho là:

Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố đã cho.

Vậy xác suất của biến cố đã cho là:

Vì là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tam giác nên

Do đó , nên hai tam giác là hai tam giác vuông có cùng cạnh huyền

Do đó đường tròn ngoại tiếp hai tam giác là đường tròn đường kính hay bốn điểm cùng nằm trên đường tròn đường kính

Vậy tứ giác là tứ giác nội tiếp.

Đường tròn tâm nội tiếp tam giác nên là các đường phân giác của tam giác.

Do đó .

Ta có: . (1)

(2)

Xét có là góc ngoài tại đỉnh nên (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra (4)

Tứ giác là tứ giác nội tiếp nên (hai góc nội tiếp cùng chắn cung (5)

Chứng minh tương tự câu 1, ta có tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính

Do đó (hai góc nội tiếp cùng chắn cung (6)

Từ (4), (5), (6) ta có .

Mà nên hay ba điểm thẳng hàng.