Đáp án đúng là: A

Tam giác đều cạnh thì có bán kính đường tròn nội tiếp là

Đáp án đúng là: A

Vì là hình chữ nhật nên

Xét vuông tại theo định lí Pythagore, ta có:

Do đó

Vì là hình chữ nhật nên đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật có bán kính bằng nửa cạnh huyền tức là bằng

Đáp án đúng là: D

Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn là tứ giác nội tiếp.

Đáp án đúng là: C

Đáp án đúng là: A

Ta có là tâm hình vuông nên và

Như vậy, phép quay ngược chiều tâm biến điểm thành điểm

a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

⦁ Tần số tương đối của các đơn hàng có thời gian từ lúc nhận đến lúc giao dưới 30 phút là: Do đó ý a) là sai.

⦁ Thời gian từ lúc nhận đến lúc giao hàng phổ biến nhất là khoảng Do đó ý b) là đúng.

⦁ Đúng  số đơn hàng có thời gian từ lúc nhận đến lúc giao từ 30 đến 45 phút hoặc trên 45 phút. Do đó ý c) là sai.

⦁ Tần số của các đơn hàng có thời gian từ lúc nhận đến lúc giao từ 60 phút trở lên là:  Do đó ý d) là đúng.

a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

⦁ Vì bốn điểm đều nằm trên đường tròn tâm đường kính nên tứ giác nội tiếp đường tròn  Do đó ý a) là đúng. ⦁ Tứ giác nội tiếp đường tròn nên (hai góc nội tiếp cùng chắn cung   Xét đường tròn tâm  đường kính có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Xét vuông tại theo định lí Pythagore ta có , suy ra

Do đó Như vậy, ý b) là đúng.

⦁ Tứ giác nội tiếp đường tròn nên đường tròn đi qua các điểm  

Như vậy, đường tròn tâm ngoại tiếp tam giác Do đó ý c) là đúng.

⦁ Đường tròn tâm có đường kính là nên bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng Do đó ý d) là sai.

Đáp số: 56.

Tổng số laptop bán được trong bốn tháng (tháng 4, tháng 5, tháng 6, tháng 7) là:

(laptop).

Số tiền lãi cửa hàng thu được sau bốn tháng 4, 5, 6, 7 là:

(đồng).

Do đó nếu mỗi laptop bán ra cửa hàng được lãi 800 000 đồng thì sau bốn tháng, cửa hàng thu được số tiền lãi là 56 000 000 đồng (56 triệu đồng).

Đáp số: 0,95.

Số kết quả có thể xảy ra khi lấy 1 sản phẩm bất kỳ là 1000 kết quả.

Số sản phẩm tốt là (sản phẩm).

Suy ra có 950 kết quả thuận lợi cho biến cố.

Vậy xác suất xảy ra biến cố là

Đáp số: 40.

Tứ giác nội tiếp nên  (tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp bằng

Suy ra

Xét có (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra .

Vì  nên (so le trong).

Xét có (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra                  

Đáp số: 300.

Xét đều có và . Phép quay thuận chiều kim đồng hồ với tâm biến điểm thành điểm tạo nên cung lớn có số đo là: Vậy góc quay của phép quay đó là

Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng của mẫu dữ liệu Huy thu thập được như sau:

Ta tính tần số của các nhóm số liệu như sau:

⦁ Tần số của nhóm là:

⦁ Tần số của nhóm là:

⦁ Tần số của nhóm là:

⦁ Tần số của nhóm là:

Bảng tần số ghép nhóm cho mẫu dữ liệu Huy thu thập được như sau:

Gọi   là số thẻ bài có màu khác màu xanh trong hộp kín.

Số kết quả của phép thử là

Vì các thẻ bài có cùng kích thước và vật liệu nên các kết quả trên là đồng khả năng.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được thẻ bài màu xanh” là 1 nên xác suất của biến cố này là

Theo bài, ta có

Vậy trong hộp kín có 4 thẻ bài màu khác màu xanh.

Vì là đường cao của tam giác nên và Do đó hay .

Suy ra hai điểm cùng nằm trên đường tròn đường kính  

Vậy bốn điểm cùng nằm trên đường tròn đường kính hay tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính

Chứng minh tương tự câu 1, ta có tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính

Suy ra (hai góc nội tiếp cùng chắn cung