Bộ 4 Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 4)

Cho 2 vectơ đơn vị $\overrightarrow{\mathrm{a}}.\overrightarrow{\mathrm{b}}$ thỏa mãn $\left|\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\right|=2$. Hãy xác định $\left(3\overrightarrow{\mathrm{a}}-4\overrightarrow{\mathrm{b}}\right).\left(2\overrightarrow{\mathrm{a}}+5\overrightarrow{\mathrm{b}}\right)$

Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = $\frac{1}{\mathrm{x}-1}$

Cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}},\overrightarrow{\mathrm{b}}$ thỏa mãn $\left|\overrightarrow{\mathrm{a}}\right|=1$, $\left|\overrightarrow{\mathrm{b}}\right|=1$ và hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{u}}=\frac{2}{5}\overrightarrow{\mathrm{a}}-3\overrightarrow{\mathrm{b}}$, $\overrightarrow{\mathrm{v}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}$ vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ 

Tìm m để hàm số y = (2m + 1)x + m - 3 đồng biến trên R

Cho A = [–3;2). Tập hợp ${\mathrm{C}}_{\mathrm{R}}\mathrm{A}$ là:

Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa mãn $4\overrightarrow{\mathrm{AM}}=\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AC}}+\overrightarrow{\mathrm{AD}}$. Khi đó điểm M là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = (${\mathrm{m}}^2$-3)x + 2m - 3 song song với đường thẳng y = x + 1.

Cho A={0;1;2;3;4}; B={2;3;4;5;6}. Tập hợp A\B bằng:

Cho $\overrightarrow{\mathrm{u}}=\left(3;-2\right)$, $\overrightarrow{\mathrm{v}}=\left(1;6\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hai hàm số f(x) = $-2{\mathrm{x}}^3+3\mathrm{x}$ và g(x) = ${\mathrm{x}}^{2017}+3$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho A = (–$\infty$;–2]; B = [3;+$\infty$) và C = (0;4). Khi đó tập (A$\cup$B)$\cap$C là:

Cho tam giác ABC có đường cao BH (H ở trên cạnh AC). Câu nào sau đây đúng

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm M(1;4) và song song với đường thẳng y = 2x + 1.

Tính tổng S = a + b

Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;1); B(1;3) và C(1; -1). Khẳng định nào sau đây đúng.

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm M (-1; 3) và N(1; 2). Tính tổng S = a + b.

Tìm tập xác định của hàm số y = $\sqrt{\mathrm{x}+2}-\sqrt{\mathrm{x}+3}$

Tính giá trị biểu thức P = $\sin {40}^{\mathrm{o}}. \cos {146}^{\mathrm{o}}+ \sin {40}^{\mathrm{o}}.\cos {34}^{\mathrm{o}}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}(1;-4)$, $\overrightarrow{\mathrm{b}}(-\mathrm{k};-2)$. Tìm k để $\overrightarrow{\mathrm{a}}.\overrightarrow{\mathrm{b}}=4$

Cho biết $\mathrm{cos\alpha }=\frac{-2}{3}$. Tính tanα biết tanα > 0

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = $\sqrt{\mathrm{x}-\mathrm{m}+1}+\frac{2\mathrm{x}}{\sqrt{-\mathrm{x}+2\mathrm{m}}}$ xác định trên khoảng (-1; 3)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm A(1; 2) và B(4; 6). Tính khoảng cách giữa hai điểm đó.

Cho $\overrightarrow{\mathrm{OM}}\left(-2;-1\right)$, $\overrightarrow{\mathrm{ON}}\left(3;-1\right)$. Tính góc của $\left(\overrightarrow{\mathrm{OM}},\overrightarrow{\mathrm{ON}}\right)$

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y = ${\mathrm{m}}^2$x  + 2 cắt đường thẳng y = 4x + 3.

Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I(2;3) và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác vuông cân.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có M(1;-1), N(5;-3) và P thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox.Toạ độ của điểm P là

Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh C, AB = $\sqrt{2}$. Tính độ dài của $\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AC}}$

Cho A (1;2); B (-2;6). Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A; B; M thẳng hàng thì tọa độ điểm M là:

Tổng các nghiệm của phương trình |2x-5| + |2${\mathrm{x}}^2$-7x+5| bằng

Phương trình ${\left(\mathrm{x}+1\right)}^2$ - 3|x+1| + 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

Cho A(2;5); B(1;3) và C(5;-1). Tìm tọa độ điểm K sao cho $\overrightarrow{\mathrm{AK}}=3\overrightarrow{\mathrm{BC}}+2\overrightarrow{\mathrm{CK}}$

Phương trình ${\mathrm{x}}^2$ - mx + 1 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt khi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3${\mathrm{x}}^2$ - 2(m+1)x + 3m - 5 = 0 có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.

Cho hàm số f(x) = ${\mathrm{x}}^2$ - 6x + 1. Khi đó:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (${\mathrm{m}}^2$-1)x = m-1 có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.

Cho parabol (P): y = -3${\mathrm{x}}^2$ - 6x + 1. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

Cho Parabol (P): y = $\frac{{\mathrm{x}}^2}{4}$ và đường thẳng y = 2x - 1. Khi đó:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}}=\sqrt{2\mathrm{x}-{\mathrm{x}}^2}$ là:

Bảng biến thiên của hàm số y = 3${\mathrm{x}}^2$ - 2x + $\frac{5}{3}$ là: