Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều có đáp án - Đề 01

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Dữ liệu thu được về size áo bao gồm S, M, L của các nhân viên trong công ty là

Hình vẽ bên là biểu đồ về diện tích các châu lục trên thế giới. Hỏi Châu Mỹ chiếm bao nhiêu phần trăm tổng diện tích của cả sáu châu lục đó?

Lớp 8B có 42 học sinh trong đó có 24 nam. Lớp phó lao động chọn một bạn để trực nhật trong một buổi học. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Một bạn nữ trực nhật lớp” là

Phương trình nào sau đây là phương trình một ẩn?

Khi chia hai vế phương trình \( - 3x = 6\) cho \[\left( { - 3} \right)\] ta được kết quả là

Cho biết \(\Delta ABC\) có \(AB = 4\,\,{\rm{cm}}\,{\rm{,}}\) \(BC = 6\,\,{\rm{cm}}\,{\rm{,}}\) \(\,\,CA = 8\,\,{\rm{cm}}\) và \[AD\] là đường phân giác của \(\Delta ABC\). Độ dài cạnh \[DB\] là

 Nếu ΔABC∽  ΔMNP  theo tỉ số \[k = \frac{2}{3}\] thì ΔMNP∽  ΔABC  theo tỉ số

Cho hình vẽ. Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong các tam giác sau:

PHẦN II. TỰ LUẬN

1. Giải các phương trình sau:

a) \[4-5 = 2x + 1\];                                       b) \(\frac{{x - 2}}{6} - \frac{x}{2} = \frac{{5 - 2x}}{3}\).

2. Một xe đạp khởi hành từ điểm \[A\], chạy với vận tốc \[15\,\,km{\rm{/}}h\]. Sau đó \[6\] giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc \[60\,\,km{\rm{/}}h\]. Khi đó, xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?

 Tỉ lệ phần trăm kết quả phỏng vấn \[1\,\,000\] khách hàng về sự lựa chọn món ăn của một cửa hàng được thể hiện trong biểu đồ sau:

a) Cửa hàng đã thu thập dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ trên bằng phương pháp nào? Đây là phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?

b) Hãy chuyển đổi dữ liệu từ biểu đồ trên sang dạng bảng thống kê theo mẫu sau:

c) Nếu cửa hàng muốn kinh doanh một món ẩm thực duy nhất thì cửa hàng nên ưu tiên chọn món nào? Tại sao?

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200.

a) Có bao nhiêu cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy?

b) Tính xác suất của mỗi biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số tròn trăm”.

1. Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây. Biết cọc cao \[1,5\,\,{\rm{m}}\] so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây \[8\,\,{\rm{m}}\] và cách bóng của đỉnh cọc \[2\,\,{\rm{m}}.\] Tính chiều cao của cây. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

2. Cho tam giác \[ABC\] có ba góc nhọn \[\left( {AB < AC} \right).\] Kẻ đường cao \[BE,{\rm{ }}AK\] và \[CF\] cắt nhau tại \[H.\]

a) Chứng minh: ΔABK∽  ΔCBF .

b) Chứng minh: \(AE \cdot AC = AF \cdot AB\).

c) Gọi \[N\] là giao điểm của \[AK\] và \[EF,{\rm{ }}D\] là giao điểm của đường thẳng \[BC\] và đường thẳng \[EF\] và \[O,{\rm{ }}I\] lần lượt là trung điểm của \[BC\] và  \[AH.\] Chứng minh \[ON\] vuông góc \[DI.\]

Giải phương trình: \({\left( {2024 - x} \right)^3} + {\left( {2026 - x} \right)^3} + {\left( {2x - 4050} \right)^3} = 0\).