Quiz

Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 8)

VietJackToánLớp 107 lượt thi

40 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - 3 \leq 0 \\ m - x \leq 1 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất.

m = 2.

m = 3.

m = 4.

m = 1.

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, giao điểm M của hai đường thẳng $d : 5 x + 2 y + 1 = 0$ và $Δ : 3 x - 2 y - 1 = 0$ có tọa độ là

$M (0; \frac{1}{2})$ .

$M (0; - \frac{1}{2})$ .

$M (2; - \frac{11}{2})$ .

$M (0; \frac{11}{2})$ .

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

$|a + b| \leq |a| + |b|$ .

$|x| < a \Leftrightarrow - a < x < a (a > 0)$ .

$a > b \Leftrightarrow a c > b c, (\forall c \in ℝ)$ .

$a + b \geq 2 \sqrt{a b}, (a \geq 0, b \geq 0)$ .

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho bốn số thực a, b, c, d với a > b và c > d. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

$a + c > b + d$ .

$a - c > b - d$ .

ac > bd.

$a^{2} > b^{2}$ .

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a. b là hai số thực bất kì. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

$a > b \Leftrightarrow a - b > 0$ .

$a > b > 0 \Rightarrow \frac{1}{a} < \frac{1}{b}$ .

$a > b \Leftrightarrow a^{3} > b^{3}$ .

$a > b \Leftrightarrow a^{2} > b^{2}$ .

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bất đẳng thức Cauchy cho hai số a, b không âm có dạng nào trong các dạng được cho dưới đây?

$\frac{a + b}{2} \geq 2 \sqrt{a + b}$ .

$\frac{a - b}{2} \geq 2 \sqrt{a b}$ .

$\frac{a + b}{2} \geq \sqrt{a b}$ .

$\frac{a + b}{2} \geq 2 \sqrt{a b}$ .

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bất phương trình $\frac{1}{x - 1} > \frac{3}{x + 2}$ có điều kiện xác định là

$x \neq - 1; x \neq 2$ .

$x \neq - 1; x \neq - 2$ .

$x \neq 1; x \neq - 2$ .

$x \neq 1; x \neq 2$ .

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình $2 x + 1 < 3 (8 - x)$ là

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 4 - x \geq 0 \\ x + 2 \geq 0 \end{cases}$ là

$S = (- \infty; - 2] \cup [4; + \infty)$ .

$S = [- 2; 4]$ .

$S = [2; 4]$ .

$S = (- \infty; - 2) \cup (4; + \infty)$ .

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để phương trình $x^{2} - x + m = 0$ vô nghiệm ?

21.

20.

10.

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị x = -2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây?

$\sqrt{x + 3} < x$ .

$|1 + x| \leq 1$ .

$(x - 1) (x + 2) > 0$ .

$|x| < 2$ .

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bất phương trình $m x^{2} - 2 m x + 1 > 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ khi và chỉ khi

$m \in (0; 1)$ .

$m \in [0; 1)$ .

$m \in [0; 1]$ .

$m \in (0; 1]$ .

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bảng xét dấu sau là của nhị thức nào dưới đây?

$f (x) = x - 2$ .

$f (x) = 2 - 4 x$ .

$f (x) = 16 - 8 x$ .

$f (x) = - x - 2$ .

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bất phương trình $\frac{2 x + 1}{x - 1} < 1$ có tập nghiệm là

$(- 2; 1)$ .

$(- \infty; - 2)$ .

$(- \frac{2}{3}; 1)$ .

$(- \frac{1}{2}; 1)$ .

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với x thuộc tập nào dưới đây thì $f (x) = \frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x - 1}$ luôn âm?

$\emptyset$ .

$(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$ .

$(- 1; 1)$ .

$ℝ$ .

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a, b, c là những hằng số thực, a và b không đồng thời bằng 0. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y?

$a x^{2} + b x + c > 0$ .

$a x^{2} + b y^{2} \leq c$ .

$a x + b y \leq c$ .

$a x + b y = c$ .

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình $- x + 2 + 2 (y - 2) < 2 (1 - x)$ ?

$M (1; 1)$ .

$O (0; 0)$ .

$P (4; 2)$ .

$N (1; - 1)$ .

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh là a, b, c. Gọi m_a là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và S là diện tích tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây sai?

$\frac{a}{\sin A} = 2 R$ .

$a^{2} = b^{2} + c^{2} + 2 b c \cos \hat{A}$ .

$S = \frac{a b c}{4 R}$ .

$m_{a}^{2} = \frac{b^{2} + c^{2}}{2} - \frac{a^{2}}{4}$ .

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình bên (không kể bờ là đường thẳng d), là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

$2 x + y - 6 > 0$ .

$2 x + y - 6 < 0$ .

$x + 2 y - 6 < 0$ .

$x + 2 y - 6 > 0$ .

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số đường thẳng đi qua A(1;1) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (2; 3)$ là

$\{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 1 + 3 t \end{matrix}$ .

$\{\begin{matrix} x = 1 - 2 t \\ y = 2 + 3 t \end{matrix}$ .

$\{\begin{matrix} x = 1 + 3 t \\ y = 2 + 2 t \end{matrix}$ .

$\{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 2 - 3 t \end{matrix}$ .

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam thức bậc hai $f (x) = a x^{2} + b x + c$ $(a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \leq 0, \forall x \in ℝ$ là

$\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ \geq 0 \end{cases}$ .

$\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases}$ .

$\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ > 0 \end{cases}$ .

$\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ < 0 \end{cases}$ .

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $f (x) = x^{2} - 4 x + 4$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

$f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ .

$f (x) > 0, \forall x \neq 2$ .

$f (x) > 0, \forall x \neq 4$ .

$f (x) < 0, \forall x \in ℝ$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, BC = 10 cm, CA = 6 cm. Đường trung tuyến AM (M là trung điểm của BC) của tam giác đó có độ dài bằng

7 cm.

6 cm.

4 cm.

5 cm.

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với số thực x bất kì, biểu thức nào sau đây luôn nhận giá trị dương?

$x^{2} - 2 x + 1$ .

$x^{2} + 2 x + 1$ .

$x^{2} + x + 1$ .

$x^{2} + x - 1$ .

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình vẽ bên, biết nhị thức f(x) = ax + b. Khẳng định nào sau đây đúng?

$f (x) > 0, \forall x \in (- 1; + \infty)$ .

$f (x) < 0, \forall x \in (- 1; + \infty)$ .

$f (x) > 0, \forall x \in (- \infty; 1)$ .

$f (x) < 0, \forall x \in (- \infty; 1)$ .

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam thức bậc hai $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có bảng xét dấu cho dưới đây

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c (a khác 0) có bảng xét dấu cho dưới đây Mệnh đề nào dưới (ảnh 1)

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a > 0, b < 0, c > 0.

a < 0, b < 0, c > 0.

a > 0, b > 0, c > 0.

a > 0, b < 0, c < 0.

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\sqrt{x^{2} + 2 x} < \sqrt{3}$ .

$S = (- 3; - 2] \cup [0; 1)$ .

$S = (1; 3)$ .

$S = (- 3; - 2) \cup (0; 1)$ .

$S = (- 1; 0] \cup [2; 3)$ .

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60⁰. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 25 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

56,8 km.

70 km.

35 km.

113,6 km.

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $Δ_{1} : \{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = 1 - 3 t \end{cases}$ và $Δ_{2} : 3 x + 2 y - 14 = 0$ . Khi đó

$Δ_{1}$ và $Δ_{2}$ trùng nhau.

$Δ_{1}$ và $Δ_{2}$ vuông góc với nhau.

$Δ_{1}$ và $Δ_{2}$ cắt nhau nhưng không vuông góc.

$Δ_{1}$ và $Δ_{2}$ song song với nhau.

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có a = 7 cm, b = 3 cm, c = 5 cm. Khi đó số đo góc $\hat{A}$ là

$\hat{A} = 45 °$ .

$\hat{A} = 30 °$ .

$\hat{A} = 120 °$ .

$\hat{A} = 90 °$ .

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tam giác ABC có AB = 3, AC = 6, $\hat{A} = 60 °$ . Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

R = $3 \sqrt{3}$ .

R = 6.

R = $\sqrt{3}$ .

R = 3.

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một vectơ chỉ phương đường thẳng $x - 3 y - 5 = 0$ là

${\vec{u}}_{1} = (- 3; 1)$ .

${\vec{u}}_{2} = (1; - 3)$ .

${\vec{u}}_{3} = (- 1; 3)$ .

${\vec{u}}_{4} = (3; 1)$ .

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d_{1} : x + 2 y = 0$ và $d_{2} : 2 x + y = 0$ . Khi đó giá trị côsin góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ là

$\frac{4}{5}$ .

$\frac{2}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng qua A(2; 1) và song song với đường thẳng $2 x + 3 y - 2 = 0$ có phương trình tổng quát là

$x - y + 3 = 0$ .

$2 x + 3 y - 7 = 0$ .

$3 x - 2 y - 4 = 0$ .

$4 x + 6 y - 11 = 0$ .

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(1; -8) lên đường thẳng $Δ : x - 3 y + 5 = 0$ .

$H (- 5; 0)$ .

$H (- 11; - 2)$ .

$H (0; - 5)$ .

$H (- 2; 1)$ .

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biểu diễn hình học của tập nghiệm (phần mặt phẳng không bị tô đậm) của bất phương trình $2 x + y > 1$ là

Biểu diễn hình học của tập nghiệm (phần mặt phẳng không bị tô đậm) của bất phương trình 2x + y > 1 (ảnh 1)

Biểu diễn hình học của tập nghiệm (phần mặt phẳng không bị tô đậm) của bất phương trình 2x + y > 1 (ảnh 2)

Biểu diễn hình học của tập nghiệm (phần mặt phẳng không bị tô đậm) của bất phương trình 2x + y > 1 (ảnh 3)

Biểu diễn hình học của tập nghiệm (phần mặt phẳng không bị tô đậm) của bất phương trình 2x + y > 1 (ảnh 4)

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường thẳng $(d) : \{\begin{cases} x = 2 - 3 t \\ y = - 1 + 2 t \end{cases}$ và điểm $A (\frac{7}{2}; - 2) .$ Điểm $A \in (d)$ ứng với giá trị nào của t?