Bài tập Xác định vectơ, chỉ ra các yếu tố của vectơ lớp 12 (có lời giải)
10 câu hỏi
Trong các vectơ sau, vectơ nào sau đây có điểm đầu là A, điểm cuối là B?
\(\overrightarrow {AA} \);
\(\overrightarrow {BA} \);
\(\overrightarrow {AB} \);
\(\overrightarrow {BB} \).
Đáp án đúng là: C
Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B là \(\overrightarrow {AB} \).
Trong không gian cho 3 điểm phân biệt A, B, C. Vectơ nào trong các vectơ sau đây là vectơ – không?
\(\overrightarrow {BB} \);
\(\overrightarrow {BA} \);
\(\overrightarrow {BC} \);
\(\overrightarrow {CA} \).
Đáp án đúng là: A
Vì vectơ – không là vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng nhau nên \(\overrightarrow {BB} = \overrightarrow 0 \).
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.
Vectơ nào sau đây cùng phương với \(\overrightarrow {BC} \).
\(\overrightarrow {DC} \);
\(\overrightarrow {DA} \);
\(\overrightarrow {BB'} \);
\(\overrightarrow {C'C} \).
Đáp án đúng là: B
Vì BC // DA nên \(\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {DA} \) là hai vectơ cùng phương.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.
Vectơ \(\overrightarrow {BA} \) bằng với vectơ nào sau đây?
\(\overrightarrow {A'B'} \);
\(\overrightarrow {CD} \);
\(\overrightarrow {BC} \);
\(\overrightarrow {AB} \).
Đáp án đúng là: B
Vì \(\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {CD} \) là hai vectơ cùng hướng và BA = CD nên \(\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {CD} \) là hai vectơ bằng nhau.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, vectơ nào sau đây bằng vectơ \(\overrightarrow {AB} \)?
\(\overrightarrow {DC} \);
\(\overrightarrow {CD} \);
\(\overrightarrow {AD} \);
\(\overrightarrow {BC} \).
Đáp án đúng là: A
Vì \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} \) cùng hướng và AB = DC nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Số vectơ khác vectơ – không bằng vectơ \(\overrightarrow {AA'} \) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lăng trụ là
1;
2;
3;
4.
Đáp án đúng là: B
Hai vectơ \(\overrightarrow {BB'} \) và \(\overrightarrow {CC'} \) cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {AA'} \) và AA' = BB'; AA' = CC' nên \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {BB'} ;\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {CC'} \).
Cho tứ diện ABCD, gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vectơ \(\overrightarrow {AI} \) cùng hướng với vectơ nào sau đây?
\(\overrightarrow {BI} \);
\(\overrightarrow {CD} \);
\(\overrightarrow {CI} \);
\(\overrightarrow {AB} \).
Đáp án đúng là: D
Vectơ \(\overrightarrow {AI} \) cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {AB} \).
Cho tứ diện ABCD. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD?
12;
4;
10;
8.
Đáp án đúng là: A
Số vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD có số các chỉnh hợp chập 2 của 4 phần tử. Suy ra số vectơ là \(A_4^2 = 12\).
Trong không gian, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {AA'} \) là:
\(\overrightarrow {A'C'} \);
\(\overrightarrow {BA'} \);
\(\overrightarrow {BB'} \);
\(\overrightarrow {C'C} \).
Đáp án đúng là: D
Vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {AA'} \) là \(\overrightarrow {C'C} \).
Cho tứ diện ABCD. Các vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là các đỉnh còn lại của hình tứ diện là
\(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {CA} ;\overrightarrow {AD} \);
\(\overrightarrow {BA} ;\overrightarrow {AC} ;\overrightarrow {AD} \);
\(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} ;\overrightarrow {DA} \);
\(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} ;\overrightarrow {AD} \).
Đáp án đúng là: D
Các vectơ đó là \(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} ;\overrightarrow {AD} \).
