Bài tập về vệ tinh địa tĩnh lớp 11 (có lời giải)
30 câu hỏi
a) Khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt Trăng: \({\rm{d}} = \frac{{{\rm{ct}}}}{2} = \frac{{3 \cdot {{10}^8} \cdot 2,5}}{2} = 3,75 \cdot {10^8}{\rm{\;m}}\)
b) \(\lambda = \frac{c}{f} = \frac{{3 \cdot {{10}^8}}}{{{{10}^7}}} = 30{\rm{\;m}}\).
Thời gian lớn nhất mà sóng truyền hình đi từ đài phát đến Trái Đất chính là thời gian sóng đi từ đài phát đến vệ tinh sau đó từ vệ tinh truyền về Trái Đất theo phương tiếp tuyến với Trái Đất.
Khoảng cách lớn nhất đó là:
\[d\; = QM + 36600\; = \sqrt {{{(36600 + 6400)}^2} - {{6400}^2}} + 36600 \approx 79121{\rm{\;km}}\]
Khoảng thời gian lớn nhất mà sóng truyền hình đi từ đài phát đến vệ tinh rồi quay lại Trái Đất là: \({\rm{t}} = \frac{{\rm{d}}}{{\rm{c}}} = \frac{{79121000}}{{3 \cdot {{10}^8}}} \approx 0,26{\rm{\;s}}{\rm{.\;}}\)
Lần 1: \({d_1} = \frac{{c{t_1}}}{2} = \frac{{3 \cdot {{10}^8} \cdot 80 \cdot {{10}^{ - 6}}}}{2} = 12000{\rm{\;m}}\).
Lần 2: \({{\rm{d}}_2} = \frac{{{\rm{c}}{{\rm{t}}_2}}}{2} = \frac{{3 \cdot {{10}^8} \cdot 76 \cdot {{10}^{ - 6}}}}{2} = 11400{\rm{\;m}}\).
\( \Rightarrow \overline v = \frac{{{d_2} - {d_1}}}{{{\rm{\Delta }}t}} = \frac{{12000 - 11400}}{2} = 300{\rm{\;m/s}}\).
Quỹ đạo của vệ tinh quanh Trái Đất được mô tả như hình vẽ.
Vì vệ tinh địa tĩnh đứng yên so với Trái Đất, lực hấp dẫn là lực hướng tâm, nên ta có:
\({F_{hd}} = {F_{ht}} \Leftrightarrow G\frac{{Mm}}{{{r^2}}} = m{\left( {\frac{{2\pi }}{T}} \right)^2}r\)
\(\; \Rightarrow r = \sqrt[3]{{GM{{\left( {\frac{T}{{2\pi }}} \right)}^2}}} = \sqrt[3]{{6,67 \cdot {{10}^{ - 11}} \cdot 6 \cdot {{10}^{24}}{{\left( {\frac{{24 \cdot 60 \cdot 60}}{{2\pi }}} \right)}^2}}} \approx 42,3 \cdot {10^6}{\rm{\;m}}.\)
Vùng phủ sóng nằm trong miền giữa hai tiếp tuyến kẻ từ vệ tinh tới Trái Đất.
Do vậy, ta xác định được: \({\rm{cos}}\varphi = \frac{{\rm{R}}}{{\rm{r}}} \approx \frac{1}{7} \Rightarrow \varphi \approx 81^\circ {20^{\rm{'}}}\) : Từ \(81^\circ {20^{\rm{'}}}\) kinh độ tây đến kinh độ đông.
Ta có: \({I_{\max }} = \frac{{\rm{P}}}{{4\pi r_{\min }^2}} \Rightarrow \frac{{10}}{{4\pi r_{\min }^2}} = 1,5\;W/{m^2}\). Từ đó, ta suy ra khoảng cách tối thiểu từ người đến radar để đảm bảo an toàn là \({r_{{\rm{min}}}} \approx 72,8{\rm{\;cm}}\).
Ta có: \(I = \frac{{\rm{P}}}{{4\pi {r^2}}}\) nên \(5,{0.10^3} = \frac{{2,5 \cdot {{10}^{25}}}}{{4\pi {r^2}}}\). Suy ra: \(r \approx 2,{0.10^{10}}{\rm{\;m}}\).
Ta có: \(I = \frac{{\rm{P}}}{{4\pi {r^2}}}\); nên \(4,42 \cdot {10^{ - 6}} = \frac{{\rm{P}}}{{4\pi \cdot {{\left( {30,0 \cdot {{10}^3}} \right)}^2}}}\). Suy ra: \({\rm{P}} \approx 50\;kW\).
a) Ta có: \(I = \frac{{25,0}}{{4\pi {{\left( {2,02 \cdot {{10}^7}} \right)}^2}}} \approx 4,88 \cdot {10^{ - 15}}{\rm{\;W/}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
b) Bước sóng của tín hiệu mà trạm thu sóng nhận được là: \(\lambda = \frac{{3,{{0.10}^8}}}{{1575,42 \cdot {{10}^6}}} \approx 0,19{\rm{\;m}}.\)
Ta có: \(2d = vt\), suy ra: \(d = \frac{{1600.0,8}}{2} = 640{\rm{\;m}}\).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 30 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Ta có: \(\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \frac{P}{{4\pi r_1^2}}\frac{{4\pi r_2^2}}{P} = \frac{{r_2^2}}{{r_1^2}}\).
Suy ra: \({I_2} = {I_1}\frac{{r_1^2}}{{r_2^2}} = 0,010 \cdot {\left( {\frac{{75,0}}{{15,0}}} \right)^2} = 0,25{\rm{\;W/}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
Vệ tinh địa tĩnh là vệ tinh đứng yên hoàn toàn so với tâm Trái Đất.
Vệ tinh địa tĩnh chuyển động trên quỹ đạo tròn nằm trong mặt phẳng xích đạo của Trái Đất.
Chu kỳ quay của vệ tinh địa tĩnh đúng bằng chu kỳ tự quay quanh trục của Trái Đất (khoảng 24 giờ).
Hướng chuyển động của vệ tinh địa tĩnh ngược với chiều tự quay của Trái Đất.
a) Sai - Vệ tinh đứng yên SO VỚI TRÁI ĐẤT (người trên mặt đất nhìn thấy nó đứng yên), nhưng quay quanh tâm Trái Đất.
b) Đúng - Quỹ đạo vệ tinh địa tĩnh bắt buộc phải nằm trong mặt phẳng xích đạo.
c) Đúng - Chu kỳ quay của vệ tinh bằng chu kỳ tự quay của Trái Đất (\( \approx 24{\rm{ h}}\)).
d) Sai - Hướng chuyển động phải CÙNG CHIỀU với chiều tự quay của Trái Đất (từ Tây sang Đông).
Vệ tinh địa tĩnh sử dụng sóng cực ngắn (VHF/UHF) vì dải sóng này có khả năng đâm xuyên qua tầng điện thế (tầng điện di) ra ngoài vũ trụ.
Sóng truyền từ Trái Đất lên vệ tinh địa tĩnh được gọi là tín hiệu đường lên (Uplink), từ vệ tinh về Trái Đất là tín hiệu đường xuống (Downlink).
Sóng điện từ truyền từ đài phát trên Trái Đất đến vệ tinh theo phương đường thẳng.
Tốc độ truyền sóng điện từ trong không gian từ Trái Đất lên vệ tinh xấp xỉ bằng \(3 \cdot {10^8}{\rm{ m/s}}\).
a) Đúng - Sóng cực ngắn có tần số rất cao nên không bị phản xạ ở tầng điện thế mà đâm xuyên qua để lên vũ trụ.
b) Đúng - Thuật ngữ chuẩn trong thông tin vệ tinh (Uplink/Downlink).
c) Đúng - Sóng cực ngắn truyền thẳng.
d) Đúng - Tốc độ sóng điện từ trong chân không/không khí là \(c \approx 3 \cdot {10^8}{\rm{ m/s}}\).
Cường độ sóng điện từ \(I\) tại một điểm cách nguồn phát một khoảng \(r\) tỉ lệ thuận với \({r^2}\).
Công suất của sóng điện từ phát ra từ vệ tinh được phân bố đều trên mặt cầu bán kính \(r\) tâm là vệ tinh (nếu phát đẳng hướng).
Khi sóng điện từ truyền đi càng xa vệ tinh, năng lượng sóng gửi qua một đơn vị diện tích vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian càng giảm.
Đơn vị đo của cường độ sóng điện từ trong hệ SI là Watt trên mét vuông (\({\rm{W/}}{{\rm{m}}^2}\)).
a) Sai - Cường độ sóng \(I = \frac{P}{{4\pi {r^2}}}\) tỉ lệ NGHỊCH với \({r^2}\).
b) Đúng - Năng lượng phân bố đều trên diện tích mặt cầu \(S = 4\pi {r^2}\).
c) Đúng - Do diện tích mặt cầu tăng lên theo \({r^2}\) nên cường độ sóng \(I\) giảm dần.
d) Đúng - \(I = \frac{P}{S} \Rightarrow {\rm{\, đơn \, vị \, là\, W/}}{{\rm{m}}^2}\).
Anten thu sóng điện từ từ vệ tinh dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và cộng hưởng điện.
Diện tích của anten càng lớn thì năng lượng sóng thu được trong một đơn vị thời gian càng nhỏ.
Công suất thu được tại anten tỉ lệ thuận với cường độ sóng điện từ tới bề mặt anten.
Tín hiệu thu từ vệ tinh có tần số \(f\) không đổi khi truyền qua bầu khí quyển Trái Đất.
a) Đúng - Anten thu sóng dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ và cộng hưởng dao động điện LC.
b) Sai - Diện tích \(S\) càng lớn thì công suất thu \({P_{{\rm{thu}}}} = I \cdot S\) càng lớn.
c) Đúng - \({P_{{\rm{thu}}}} = I \cdot S \Rightarrow {P_{{\rm{thu}}}}\~I\).
d) Đúng - Tần số \(f\) của sóng điện từ không đổi qua các môi trường.
Bước sóng của tín hiệu phát lên vệ tinh được tính bằng công thức \(\lambda = \frac{c}{f}\) (với \(c \approx 3 \cdot {10^8}{\rm{ m/s}}\)).
Tín hiệu sóng cực ngắn dùng trong truyền thông vệ tinh thường có tần số từ vài chục MHz đến hàng chục GHz.
Tín hiệu có tần số \(f\) càng lớn thì bước sóng \(\lambda \) càng lớn.
Tốc độ truyền sóng điện từ không phụ thuộc vào tần số của tín hiệu phát.
a) Đúng - Công thức liên hệ giữa bước sóng, tốc độ truyền và tần số.
b) Đúng - Dải tần số thông tin vệ tinh thường thuộc băng C, Ku, Ka (từ vài GHz đến hàng chục GHz).
c) Sai - \(\lambda = \frac{c}{f} \Rightarrow f\) càng lớn thì \(\lambda \) càng nhỏ.
d) Đúng - Tốc độ \(c\) là hằng số đối với sóng điện từ trong chân không.
Một vệ tinh địa tĩnh có thể phủ sóng tới toàn bộ bề mặt Trái Đất kể cả hai cực.
Để phủ sóng toàn bộ bề mặt Trái Đất (trừ vùng quanh cực), người ta cần tối thiểu 3 vệ tinh địa tĩnh bố trí cách đều nhau trên quỹ đạo.
Độ cao của vệ tinh địa tĩnh so với mặt đất vào khoảng \(36000{\rm{ km}}\).
Khoảng cách từ vệ tinh địa tĩnh đến các điểm khác nhau trên vùng phủ sóng mặt đất là như nhau.
a) Sai - Vệ tinh địa tĩnh nằm trên mặt phẳng xích đạo nên không thể phủ sóng tới hai cực của Trái Đất.
b) Đúng - 3 vệ tinh đặt cách nhau \({120^\circ }\) trên quỹ đạo xích đạo sẽ phủ sóng toàn bộ vùng vĩ độ trung bình và xích đạo.
c) Đúng - Độ cao chuẩn của quỹ đạo địa tĩnh là \( \approx 35786{\rm{ km}} \approx 36000{\rm{ km}}\).
d) Sai - Khoảng cách từ vệ tinh đến điểm ngay bên dưới (trên xích đạo) là ngắn nhất, đến các điểm ở mép vùng phủ sóng là lớn hơn.
Năng lượng sóng điện từ gửi đi trong thời gian \(t\) với công suất phát \(P\) là \(E = P \cdot t\).
Cường độ sóng \(I\) tại vị trí vệ tinh cách đài phát mặt đất một khoảng \(d\) (xem như phát đẳng hướng) là \(I = \frac{P}{{4\pi {d^2}}}\).
Nếu tăng công suất đài phát mặt đất lên 4 lần thì cường độ sóng tới vệ tinh tăng lên 2 lần.
Nếu khoảng cách từ đài phát tới vệ tinh tăng lên 2 lần thì cường độ sóng tại vệ tinh giảm đi 4 lần.
a) Đúng - Công thức năng lượng \(E = P \cdot t\).
b) Đúng - Cường độ sóng tại khoảng cách \(d\) phát đẳng hướng \(I = \frac{P}{{4\pi {d^2}}}\).
c) Sai - \(I\~P\), tăng \(P\) 4 lần thì \(I\) tăng 4 lần.
d) Đúng - \(I\~\frac{1}{{{d^2}}}\), tăng \(d\) 2 lần thì \(I\) giảm \({2^2} = 4\) lần.
Vệ tinh địa tĩnh được dùng rộng rãi cho truyền hình vệ tinh, dự báo thời tiết và định vị toàn cầu.
Do khoảng cách từ Trái Đất đến vệ tinh địa tĩnh rất lớn nên tín hiệu truyền đi bị trễ thời gian (khoảng \(0,24{\rm{ s}}\) cả đi và về).
Tín hiệu từ vệ tinh địa tĩnh hoàn toàn không bị ảnh hưởng bởi điều kiện thời tiết (mây, mưa lớn) trên Trái Đất.
Anten thu sóng vệ tinh địa tĩnh tại nhà dân (như chảo VINASAT) cần phải xoay liên tục theo thời gian để đuổi theo vệ tinh.
a) Đúng - Các ứng dụng quan trọng của vệ tinh địa tĩnh.
b) Đúng - Quãng đường đi và về \(s \approx 2 \cdot 36000 = 72000{\rm{ km}} \Rightarrow t = \frac{{72000 \cdot {{10}^3}}}{{3 \cdot {{10}^8}}} = 0,24{\rm{ s}}\).
c) Sai - Sóng cực ngắn tần số cao (như băng Ku, Ka) bị mưa và mây hấp thụ/tán sắc làm suy giảm tín hiệu.
d) Sai - Vì vệ tinh địa tĩnh đứng yên so với Trái Đất nên anten gia đình chỉ cần cố định một vị trí.
Cường độ sóng điện từ \(I\) tỉ lệ thuận với bình phương biên độ điện trường \(E_0^2\).
Khi tín hiệu truyền từ vệ tinh xuống mặt đất bị suy giảm làm cường độ sóng \(I\) giảm 4 lần thì biên độ điện trường \({E_0}\) giảm 2 lần.
Năng lượng của sóng điện từ chứa trong một thể tích không gian tỉ lệ thuận với \(E_0^2\) và \(B_0^2\).
Biên độ cảm ứng từ \({B_0}\) và biên độ điện trường \({E_0}\) của sóng điện từ liên hệ qua công thức \({E_0} = c \cdot {B_0}\).
a) Đúng - Cường độ sóng \(I\~E_0^2\).
b) Đúng - Vì \(I\~E_0^2\), \(I\) giảm 4 lần thì \({E_0}\) giảm \(\sqrt 4 = 2\) lần.
c) Đúng - Mật độ năng lượng điện từ \(u = \frac{1}{2}{\varepsilon _0}{E^2} + \frac{1}{{2{\mu _0}}}{B^2}\~E_0^2\~B_0^2\).
d) Đúng - Quan hệ biên độ \({E_0} = c \cdot {B_0}\).
Mật độ năng lượng sóng điện từ giảm theo khoảng cách truyền sóng.
Bước sóng dùng trong thông tin vệ tinh nhỏ hơn rất nhiều so với bước sóng vô tuyến dùng trong đài phát thanh sóng trung (AM).
Sóng mang tần số càng cao thì khả năng truyền tải lượng thông tin (dung lượng dữ liệu) càng lớn.
Việc truyền tín hiệu qua vệ tinh địa tĩnh không tuân theo định luật bảo toàn năng lượng do năng lượng bị mất đi hoàn toàn trên đường truyền.
a) Đúng - Năng lượng bị phân tán ra không gian rộng hơn (diện tích mặt cầu tăng).
b) Đúng - Sóng vệ tinh có \(\lambda \) cỡ cm hoặc mm, sóng trung AM có \(\lambda \) cỡ hàng trăm mét.
c) Đúng - Tần số càng cao thì băng thông càng rộng, mang được nhiều thông tin hơn.
d) Sai - Năng lượng lan truyền ra không gian rộng hơn chứ không mất đi hoàn toàn (vẫn tuân theo định luật bảo toàn năng lượng).
Quãng đường tín hiệu truyền đi và về: \(s = 2h = 2 \cdot 35786 \cdot {10^3}{\rm{ m}} = 71572000{\rm{ m}}\).
Thời gian trễ: \(t = \frac{s}{c} = \frac{{71572000}}{{3 \cdot {{10}^8}}} \approx 0,23857{\rm{ s}} \approx 0,24{\rm{ s}}\).
Đáp án: 0,24
\(\lambda = \frac{c}{f} = \frac{{3 \cdot {{10}^8}}}{{12 \cdot {{10}^9}}} = 0,025{\rm{ m}} = 2,5{\rm{ cm}}\).
Đáp án: 2,5
\(\lambda = 2,5{\rm{ cm}} = 0,025{\rm{ m}}\).
\(f = \frac{c}{\lambda } = \frac{{3 \cdot {{10}^8}}}{{0,025}} = 12 \cdot {10^9}{\rm{ Hz}} = 12{\rm{ GHz}}\).
Đáp án: 12
\(d = 36000{\rm{ km}} = 3,6 \cdot {10^7}{\rm{ m}}\).
\(I = \frac{P}{{4\pi {d^2}}} = \frac{{10000}}{{4 \cdot 3,14 \cdot {{(3,6 \cdot {{10}^7})}^2}}} \approx 6,14 \cdot {10^{ - 13}}{\rm{ W/}}{{\rm{m}}^2} = 61,4 \cdot {10^{ - 11}}{\rm{ W/}}{{\rm{m}}^2}\).
Đáp án: 61,4
Cường độ sóng tại Trái Đất: \(I = \frac{P}{{4\pi {d^2}}} = \frac{{100}}{{4 \cdot 3,14 \cdot {{(3,6 \cdot {{10}^7})}^2}}} \approx 6,14 \cdot {10^{ - 15}}{\rm{ W/}}{{\rm{m}}^2}\).
Công suất anten thu được:
\({P_{{\rm{thu}}}} = I \cdot S = 6,14 \cdot {10^{ - 15}} \cdot 2 = 12,28 \cdot {10^{ - 15}}{\rm{ W}} = 1,228 \cdot {10^{ - 13}}{\rm{ W}} \approx 1,2 \cdot {10^{ - 13}}{\rm{ W}}\).
Đáp án: 1,2
Năng lượng thu được \(E = {P_{{\rm{thu}}}} \cdot t = 4 \cdot {10^{ - 12}}{\rm{ W}} \cdot 60{\rm{ s}} = 240 \cdot {10^{ - 12}}{\rm{ J}} = 240{\rm{ pJ}}\).
Đáp án: 240
Công suất thu được \({P_{{\rm{thu}}}} = \frac{E}{t} = \frac{{3 \cdot {{10}^{ - 10}}}}{{10}} = 3 \cdot {10^{ - 11}}{\rm{ W}}\).
Diện tích anten \(S = \frac{{{P_{{\rm{thu}}}}}}{I} = \frac{{3 \cdot {{10}^{ - 11}}}}{{5 \cdot {{10}^{ - 12}}}} = 6{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).
Đáp án: 6
\({\lambda _{{\rm{up}}}} = \frac{{3 \cdot {{10}^8}}}{{14 \cdot {{10}^9}}} \approx 0,02143{\rm{ m}} = 21,43{\rm{ mm}}\).
\({\lambda _{{\rm{down}}}} = \frac{{3 \cdot {{10}^8}}}{{12 \cdot {{10}^9}}} = 0,025{\rm{ m}} = 25{\rm{ mm}}\).
Độ lệch bước sóng \(\Delta \lambda = 25 - 21,43 = 3,57{\rm{ mm}}\).
Đáp án: 3,57
Năng lượng mỗi xung \(E = P \cdot \tau = 50{\rm{ W}} \cdot 2 \cdot {10^{ - 6}}{\rm{ s}} = {10^{ - 4}}{\rm{ J}} = 0,1{\rm{ mJ}}\).
Đáp án: 0,1
Vì \(I \sim E_0^2\), khi \({E_0}\) giảm 2 lần (\({E_{02}} = 0,5{E_{01}}\)) thì cường độ sóng \({I_2}\) giảm \({2^2} = 4\) lần:
\({I_2} = \frac{{{I_1}}}{4} = \frac{{16 \cdot {{10}^{ - 12}}}}{4} = 4 \cdot {10^{ - 12}}{\rm{ W/}}{{\rm{m}}^2}\).
Đáp án: 4
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
