Bài tập Toán 7 chương 1: Luyện tập trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác

Cho hình vẽ sau biết  OA=OB;OAC^=OBD^. Chứng minh rằng AC =BD

Cho hình vẽ sau biết AB//CD;AC//BD. Chứng minh rằng AB=CD;AC=BD

Cho tam giác ABC (AB<AC). Tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với Ax tại E và F. So sánh BE và CF.

Cho tam giác ABC (AB < AC) . D là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng kẻ qua D song song BC cắt AC ở E, đường thẳng kẻ qua E song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh

a)AD=FEb)AE=EC;BF=FCc)DE=12BC;FE=12AB

Cho ΔABC (A^=900); AB=AC. Kẻ CE vuông góc AB tại E; BD vuông góc AC tại D. Gọi O là giao điểm của CE và BD. Chứng minh rằng

a)ΔABD=ΔACEb)BD=CE;ABD^=ACE^

c) AO là tia phân giác của BAC^

Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường song song với AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh rằng

a) ∆ABC = ∆MDE

b) Ba đường AM, BD, CE đồng quy

Cho tam giác ABC; góc A < 90⁰. Ở miền ngoài của tam giác ABC, vẽ hai tam giác ADB và ACE là những tam giác vuông tại A và có AD = AB, AE = AC. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC và M là trung điểm của BC. Tia HA cắt DE tại K, tia MA cắt DE tại I. Chứng minh rằng:

a) AI ⊥DE

b) KD = KE

Cho ΔABC(A^=900);AB=AC . Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD = AE. Qua D và E, kẻ đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt tia CA tại I. Chứng minh rằng:

a) A là trung điểm của CI

b) CM = MN