Đề thi

Bài tập Tìm đẳng thức đúng từ một đẳng thức cho trước (có lời giải)

AdminToánLớp 73 lượt thi

13 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Tự luận

• 1 điểm

Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ với a – b ≠ 0 và c – d ≠ 0. Chứng minh rằng: $\frac{a + b}{a - b} = \frac{c + d}{c - d}$

Xem đáp án

2. Tự luận

• 1 điểm

Cho $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ , chứng minh rằng:

a) $\frac{5 a + 3 b}{5 a - 3 b} = \frac{5 c + 3 d}{5 c - 3 d}$ ;

Xem đáp án

3. Tự luận

• 1 điểm

b) $\frac{a b}{c d} = \frac{a^{2} - b^{2}}{c^{2} - d^{2}}$ .

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Chứng minh rằng nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì đẳng thức nào sau đây đúng:

$\frac{7 a^{2} + 3}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3 c d}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$

$\frac{7 a^{2} + 3 a b}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3 c d}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$

$\frac{7 a^{2} + 3 a b}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$

$\frac{7 a^{2} + 3 a b}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3 c d}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho b² = ac; c² = bd. Đẳng thức nào sau đây đúng?

$\frac{a^{3} + b^{3} - c^{3}}{b^{3} + c^{3} - d^{3}} = {(\frac{a + b - c}{b + c - d})}^{3}$

$\frac{a^{3} + b^{3}}{b^{3} + c^{3} - d^{3}} = {(\frac{a + b - c}{b + c - d})}^{3}$

$\frac{a^{3} + b^{3} - c^{3}}{b^{3} + c^{3} - d^{3}} = {(\frac{a + b}{b + c - d})}^{3}$

$\frac{a^{3} + b^{3} - c^{3}}{b^{3} + c^{3} - d^{3}} = {(\frac{a + b - c}{b + d})}^{3}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a, b, c thỏa mãn $\frac{a}{2020} = \frac{b}{2021} = \frac{c}{2022}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

(a – b)(b – c) = (c − a)²;

(a – b)(b – c) = 4(c − a)².

4(a – b)(b – c) = (c − a)².

4(a – b)(b – c) = 2(c − a)².

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'}$ và $\frac{b}{b'} + \frac{c'}{c} = 1$ . Tổng abc + a’b’c’ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\frac{b z - c y}{a} = \frac{c x - a z}{b} = \frac{a y - b x}{c}$ , đẳng thức nào sau đây là đúng?

$\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c}$

$\frac{2 x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c}$

$\frac{x}{a} = \frac{2 y}{b} = \frac{z}{c}$

$\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{2 z}{c}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu a(y + z) = b(z + x) = c(x + y) (1) với a, b, c là các số khác nhau và khác 0 thì đẳng thức nào sau đây đúng?

$\frac{1}{a (b - c)} = \frac{z - x}{b (c - a)} = \frac{x - y}{c (a - b)}$

$\frac{y - z}{a (b - c)} = \frac{1}{b (c - a)} = \frac{x - y}{c (a - b)}$

$\frac{y - z}{a (b - c)} = \frac{z - x}{b (c - a)} = \frac{x - y}{c (a - b)}$

$\frac{y - z}{a (b - c)} = \frac{z - x}{b (c - a)} = \frac{1}{c (a - b)}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\frac{a}{a + b} = \frac{1}{c + d}$

$\frac{1}{a + b} = \frac{c}{c + d};$

$\frac{a}{a + 2 b} = \frac{c}{c + d};$

$\frac{a}{a + b} = \frac{c}{c + d} .$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$ . Đẳng thức nào sau đây là đúng, giả thiết các tỉ số đều có nghĩa?

$\frac{a + c}{b + d} = \frac{1}{b - d}$

$\frac{a + c}{b + d} = \frac{a - c}{b - d}$

$\frac{1}{b + d} = \frac{a - c}{b - d}$

$\frac{a + c}{b + d} = \frac{a - c}{2 b - d}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ . Nếu giả thiết các tỉ số đều có nghĩa thì đẳng thức nào sau đây đúng?

$\frac{a + 3 b}{b} = \frac{c + 3 d}{d}$

$\frac{a + 2 b}{b} = \frac{c + 2 d}{d}$

$\frac{a + 4 b}{b} = \frac{c + 4 d}{d}$

$\frac{a + 5 b}{b} = \frac{c + 5 d}{d}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \neq \pm 1$ và c ≠ 0, khẳng định nào sau đây đúng?

${(\frac{a + b}{c + d})}^{3} = \frac{a^{3} - b^{3}}{c^{3} - d^{3}}$

${(\frac{a b}{c + d})}^{3} = \frac{a^{3} - b^{3}}{c^{3} - d^{3}}$

${(\frac{a + b}{c + d})}^{3} = \frac{a^{3}}{c^{3} - d^{3}}$

Các đáp án trên đều sai.

Xem đáp án

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

13 câu hỏi3 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 7

Bài tập Tìm đẳng thức đúng từ một đẳng thức cho trước (có lời giải)

13 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến dãy tỉ số bằng nhau (có lời giải)