Bài tập Tìm căn bậc hai của một số lớp 9 (có lời giải)
12 câu hỏi
Căn bậc hai số học của \(\frac{9}{{16}}\) là
\(\frac{3}{4}\).
\( - \frac{3}{4}\).
\( - \frac{9}{{16}}\).
\(\frac{{81}}{{216}}\).
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\sqrt {\frac{9}{{16}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^2}} = \frac{3}{4}\).
Căn bậc hai của 0,25 là
0,5.
−0,5.
0,5 và −0,5.
0,05 và −0,05.
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\sqrt {0,25} = \sqrt {{{\left( { - 0,5} \right)}^2}} = \sqrt {0,{5^2}} \).
Do đó, căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và −0,5.
Căn bậc hai của \(\frac{{121}}{{36}}\) là
\(\frac{{11}}{6}\).
−\(\frac{{11}}{6}\).
−\(\frac{{11}}{6}\) và \(\frac{{11}}{6}\).
\(\frac{{11}}{6}\) và \(\frac{5}{6}\).
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\sqrt {\frac{{121}}{{36}}} = \sqrt {{{\left( { - \frac{{11}}{6}} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{11}}{6}} \right)}^2}} \).
Do đó, căn bậc hai của \(\frac{{121}}{{36}}\) là \(\frac{{11}}{6}\) và −\(\frac{{11}}{6}\).
Căn bậc hai của −0,09 là
0,3.
−0,3.
0,3 và −0,3.
Không có căn bậc hai.
Đáp án đúng là: D
Do −0,09 < 0 nên −0,09 không có căn bậc hai.
>
Giá trị 1,6 là căn bậc hai của số nào dưới đây?
0,256.
2,56.
25,6.
256.
Đáp án đúng là: B
Ta có: 1,62 = 2,56.
Do đó, 1,6 là căn bậc hai của 2,56.
Giá trị 0,05 là căn bậc hai của số nào dưới đây?
\(\frac{1}{{400}}\).
\( - \frac{1}{{400}}\).
\(\frac{1}{{400}}\) và \( - \frac{1}{{400}}\).
\(\frac{1}{{200}}\).
Đáp án đúng là: A
Ta có: 0,052 = \({\left( {\frac{1}{{20}}} \right)^2} = \frac{1}{{400}}\).
Do đó, 0,05 là căn bậc hai của \(\frac{1}{{400}}\).
Giá trị biểu thức A = \(\sqrt {\left( {1\frac{9}{{16}} - \sqrt {\frac{9}{{16}}} } \right).18} \) là
\(\frac{{3\sqrt {26} }}{4}\).
\( - \frac{{3\sqrt {26} }}{4}\).
\(\frac{{\sqrt {26} }}{4}\).
\( - \frac{{\sqrt {26} }}{4}\).
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\sqrt {\left( {1\frac{9}{{16}} - \sqrt {\frac{9}{{16}}} } \right).18} = \sqrt {\left( {\frac{{25}}{{16}} - \frac{3}{4}} \right).18} = \sqrt {\frac{{13}}{{16}}.18} = \frac{{3\sqrt {26} }}{4}\).
Giá trị của biểu thức B = \(\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } \) là
\(\sqrt 5 + 1\)
\(\sqrt 5 - 1\)
\( - \sqrt 5 - 1\).
\(1 - \sqrt 5 \).
Đáp án đúng là: A
Ta có: B = \(\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } = \sqrt {5 + 2\sqrt 5 + 1} = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}^2}} = \sqrt 5 + 1\).
Giá trị của biểu thức C = \(11 - \sqrt {64} .\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} + 2\sqrt {\frac{9}{4}} \) là
4.
−4.
24.
14.
Đáp án đúng là: A
Ta có: C = \(11 - \sqrt {64} .\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} + 2\sqrt {\frac{9}{4}} \)
= \(11 - 8.\frac{5}{4} + 2.\frac{3}{2}\)
\( = 11 - 10 + 3 = 4\).
Giá trị của biểu thức D = \(2\sqrt {40\sqrt {12} } - 2\sqrt {\sqrt {75} } - 3\sqrt {5\sqrt {48} } \) là
0.
\(2\sqrt {5\sqrt 3 } \).
\( - 2\sqrt {5\sqrt 3 } \).
\(\sqrt {5\sqrt 3 } \).
Đáp án đúng là: A
Ta có: D = \(2\sqrt {40\sqrt {12} } - 2\sqrt {\sqrt {75} } - 3\sqrt {5\sqrt {48} } \)
= \(2\sqrt {40.2\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 3\sqrt {5.4\sqrt 3 } \)
= \(2\sqrt {80\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 3\sqrt {20\sqrt 3 } \)
= \(2.4\sqrt {5\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 3.2\sqrt {5\sqrt 3 } \)
= \(8\sqrt {5\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 6\sqrt {5\sqrt 3 } \)
= 0.
Tìm căn bậc hai số học của:
a) 121;
b) \({\left( { - \frac{2}{5}} \right)^2}\);
c) \(\sqrt {81} \).
a) Ta có: \(\sqrt {121} = 11\) và 112 = 121.
Do đó, số 121 có căn bậc hai số học là 11.
b) Ta có: \(\sqrt {{{\left( { - \frac{2}{5}} \right)}^2}} = \frac{2}{5}\) và \(\frac{2}{5} > 0\).
Do đó, \(\frac{2}{5}\) là căn bậc hai số học của \({\left( { - \frac{2}{5}} \right)^2}\).
c) Ta có: \(\sqrt {81} = 9\) và 9 > 0.
Do đó, 9 là căn bậc hai số học của \(\sqrt {81} \).
Tính giá trị của biểu thức \(\sqrt {0,09} + 7\sqrt {0,36} - 3\sqrt {2,25} \).
Ta có: \(\sqrt {0,09} + 7\sqrt {0,36} - 3\sqrt {2,25} \)
= 0,3 + 7.0,6 – 3.1,5
= 0,3 + 4,2 – 4,5
= 4,5 – 4,5
= 0.
