Bài tập Tìm căn bậc hai của một số lớp 9 (có lời giải)
20 câu hỏi
\(\frac{3}{4}\).
\( - \frac{3}{4}\).
\( - \frac{9}{{16}}\).
\(\frac{{81}}{{216}}\).
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\sqrt {\frac{9}{{16}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^2}} = \frac{3}{4}\).
0,5.
−0,5.
0,5 và −0,5.
0,05 và −0,05.
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\sqrt {0,25} = \sqrt {{{\left( { - 0,5} \right)}^2}} = \sqrt {0,{5^2}} \).
Do đó, căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và −0,5.
\(\frac{{11}}{6}\).
−\(\frac{{11}}{6}\).
−\(\frac{{11}}{6}\) và \(\frac{{11}}{6}\).
\(\frac{{11}}{6}\) và \(\frac{5}{6}\).
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\sqrt {\frac{{121}}{{36}}} = \sqrt {{{\left( { - \frac{{11}}{6}} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{11}}{6}} \right)}^2}} \).
Do đó, căn bậc hai của \(\frac{{121}}{{36}}\) là \(\frac{{11}}{6}\) và −\(\frac{{11}}{6}\).
0,3.
−0,3.
0,3 và −0,3.
Không có căn bậc hai.
Đáp án đúng là: D
Do −0,09 < 0 nên −0,09 không có căn bậc hai.
>
0,256.
2,56.
25,6.
256.
Đáp án đúng là: B
Ta có: 1,62 = 2,56.
Do đó, 1,6 là căn bậc hai của 2,56.
\(\frac{1}{{400}}\).
\( - \frac{1}{{400}}\).
\(\frac{1}{{400}}\) và \( - \frac{1}{{400}}\).
\(\frac{1}{{200}}\).
Đáp án đúng là: A
Ta có: 0,052 = \({\left( {\frac{1}{{20}}} \right)^2} = \frac{1}{{400}}\).
Do đó, 0,05 là căn bậc hai của \(\frac{1}{{400}}\).
\(\frac{{3\sqrt {26} }}{4}\).
\( - \frac{{3\sqrt {26} }}{4}\).
\(\frac{{\sqrt {26} }}{4}\).
\( - \frac{{\sqrt {26} }}{4}\).
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\sqrt {\left( {1\frac{9}{{16}} - \sqrt {\frac{9}{{16}}} } \right).18} = \sqrt {\left( {\frac{{25}}{{16}} - \frac{3}{4}} \right).18} = \sqrt {\frac{{13}}{{16}}.18} = \frac{{3\sqrt {26} }}{4}\).
\(\sqrt 5 + 1\)
\(\sqrt 5 - 1\)
\( - \sqrt 5 - 1\).
\(1 - \sqrt 5 \).
Đáp án đúng là: A
Ta có: B = \(\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } = \sqrt {5 + 2\sqrt 5 + 1} = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}^2}} = \sqrt 5 + 1\).
4.
−4.
24.
14.
Đáp án đúng là: A
Ta có: C = \(11 - \sqrt {64} .\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} + 2\sqrt {\frac{9}{4}} \)
= \(11 - 8.\frac{5}{4} + 2.\frac{3}{2}\)
\( = 11 - 10 + 3 = 4\).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
0.
\(2\sqrt {5\sqrt 3 } \).
\( - 2\sqrt {5\sqrt 3 } \).
\(\sqrt {5\sqrt 3 } \).
Đáp án đúng là: A
Ta có: D = \(2\sqrt {40\sqrt {12} } - 2\sqrt {\sqrt {75} } - 3\sqrt {5\sqrt {48} } \)
= \(2\sqrt {40.2\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 3\sqrt {5.4\sqrt 3 } \)
= \(2\sqrt {80\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 3\sqrt {20\sqrt 3 } \)
= \(2.4\sqrt {5\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 3.2\sqrt {5\sqrt 3 } \)
= \(8\sqrt {5\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 6\sqrt {5\sqrt 3 } \)
= 0.
Có một số không có căn bậc hai.
Căn bậc hai số học của \(\frac{{36}}{{25}}\) là 1,2.
1,5 và −1,5 là căn bậc hai của 0,64.
Giá trị của biểu thức A = 2,25 + \(\frac{{36}}{{25}}\) − 0,64 – 0,49 có căn bậc hai là một số hữu tỉ.
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Sai.
Có −(−0,49) = 0,49 > 0.
Nhận thấy các số đã cho đều lớn hơn 0 nên đều có căn bậc hai.
b) Đúng.
Ta có: \(\frac{{36}}{{25}} = {\left( {\frac{6}{5}} \right)^2} = {\left( {1,2} \right)^2}\).
Vậy căn bậc hai số học của \(\frac{{36}}{{25}}\) bằng 1,2.
c) Sai.
Có 0,64 = 0,82.
Do đó, 0,8 và −0,8 là căn bậc hai của 0,64.
d) Đúng.
Ta có: A = 2,25 + \(\frac{{36}}{{25}}\) − 0,64 – 0,49
= \(\frac{{36}}{{25}} + \left( {2,25 - 0,64 - 0,49} \right)\)
= \(\frac{{36}}{{25}} + 1,12\)
= \(\frac{{36}}{{25}} + \frac{{28}}{{25}}\)
= \(\frac{{64}}{{25}}\).
Vậy A =\(\frac{{64}}{{25}}\).
Ta có: \(\frac{{64}}{{25}} = {\left( {\frac{8}{5}} \right)^2} = {\left( {1,6} \right)^2}\).
Do đó, căn bậc hai của \(\frac{{64}}{{25}}\) là 1,6 và −1,6.
Vậy giá trị của biểu thức A = 2,25 + \(\frac{{36}}{{25}}\) − 0,64 – 0,49 có căn bậc hai là một số hữu tỉ.
\( - \sqrt {{{\left( { - 8} \right)}^2}} = - \left( { - 8} \right) = 8\).
Giá trị của \(\sqrt {\frac{4}{{49}}} \) bằng \(\frac{2}{7}\).
\(\,{\left( { - \sqrt {\frac{3}{4}} } \right)^2} = \frac{3}{4}\).
Giá trị của biểu thức \(A = \sqrt 9 + \sqrt {\frac{4}{{49}}} + \left( { - \sqrt {{{\left( { - 8} \right)}^2}} } \right) + {\left( { - \sqrt {\frac{3}{4}} } \right)^2}\) bằng \(\frac{{337}}{{28}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai.
Ta có: \( - \sqrt {{{\left( { - 8} \right)}^2}} = - \sqrt {64} = - 8\).
b) Đúng.
Có \(\sqrt {\frac{4}{{49}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{2}{7}} \right)}^2}} = \frac{2}{7}\).
Vậy giá trị của \(\sqrt {\frac{4}{{49}}} \) bằng \(\frac{2}{7}\).
c) Đúng.
Nhận thấy căn bậc hai của \(\frac{3}{4}\) là \(\sqrt {\frac{3}{4}} \) và \( - \sqrt {\frac{3}{4}} \).
Do đó, \(\,{\left( { - \sqrt {\frac{3}{4}} } \right)^2} = {\left( {\sqrt {\frac{3}{4}} } \right)^2} = \frac{3}{4}\).
d) Sai.
Ta có: \(A = \sqrt 9 + \sqrt {\frac{4}{{49}}} + \left( { - \sqrt {{{\left( { - 8} \right)}^2}} } \right) + {\left( { - \sqrt {\frac{3}{4}} } \right)^2}\)
\( = 3 + \frac{2}{7} - 8 + \frac{3}{4}\)
\( = \frac{2}{7} + \frac{3}{4} - 5\)
\( = \frac{8}{{28}} + \frac{{21}}{{28}} - \frac{{140}}{{28}}\)
\( = - \frac{{111}}{{28}}\).
Vậy \(A = \sqrt 9 + \sqrt {\frac{4}{{49}}} + \left( { - \sqrt {{{\left( { - 8} \right)}^2}} } \right) + {\left( { - \sqrt {\frac{3}{4}} } \right)^2}\) có giá trị bằng \( - \frac{{111}}{{28}}.\)
Có hai số không có căn bậc hai.
Căn bậc hai số học của \(\frac{{49}}{{25}}\) là 1,4.
1,3 và −1,3 là căn bậc hai của 1,69.
Giá trị của biểu thức \(A = 1,69 + \frac{{49}}{{25}} + \left( { - 1,21} \right) + \left( {\frac{{ - 144}}{{ - 49}}} \right)\) có căn bậc hai là một số hữu tỉ.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là:a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai.
Nhận thấy, trong các số trên chỉ có −1,21 không có căn bậc hai do −1,21 < 0.
b) Đúng.
Ta có: \(\frac{{49}}{{25}} = {\left( {\frac{7}{5}} \right)^2}\).
Do đó, căn bậc hai số học của \(\frac{{49}}{{25}}\) là \(\frac{7}{5} = 1,4\).
c) Đúng.
Ta có: 1,69 có căn bậc hai là \(\sqrt {1,69} \) và \( - \sqrt {1,69} \).
Do đó, 1,3 và −1,3 là căn bậc hai của 1,69.
d) Sai.
Ta có: \(A = 1,69 + \frac{{49}}{{25}} + \left( { - 1,21} \right) + \left( {\frac{{ - 144}}{{ - 49}}} \right) = \frac{{6\,589}}{{1\,225}}\)
Sử dụng máy tính cầm tay, ta có: \(\sqrt {\frac{{6\,589}}{{1\,225}}} = 2,319....\)
Do đó, giá trị của biểu thức \(A = 1,69 + \frac{{49}}{{25}} + \left( { - 1,21} \right) + \left( {\frac{{ - 144}}{{ - 49}}} \right)\) có căn bậc hai là một số vô tỉ.
Có duy nhất một số không có căn bậc hai.
Căn bậc hai số học của \(\frac{{81}}{{16}}\) là 2,25.
1,6 và −1,6 là căn bậc hai của 2,56.
Giá trị của biểu thức \(A = 2,56 + \frac{{81}}{{16}} - \left( {\frac{{ - 100}}{{ - 4}}} \right) - \left( { - 2,25} \right)\) là một số có căn bậc hai.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Trong các số đã cho, có −2,25 là số duy nhất không có căn bậc hai vì −2,25 < 0.
b) Đúng.
Ta có: \(\frac{{81}}{{16}} = {\left( {\frac{9}{4}} \right)^2} = {2,25^2}\).
Do đó, căn bậc hai số học của \(\frac{{81}}{{16}}\) là 2,25.
c) Đúng.
Ta có: 2,56 = 1,62.
Do đó, căn bậc hai của 2,56 là \(\sqrt {2,56} \) và \( - \sqrt {2,56} \).
Vậy căn bậc hai của 2,56 là 1,6 và −1,6.
d) Sai.
Ta có: \(A = 2,56 + \frac{{81}}{{16}} - \left( {\frac{{ - 100}}{{ - 4}}} \right) - \left( { - 2,25} \right) = \frac{{ - 6\,\,051}}{{400}} < 0\).
Do đó, A không có căn bậc hai.
Có đúng hai số không có căn bậc hai.
−1,2 không là căn bậc hai của 1,44.
Giá trị của biểu thức \(B = \,\left( {\frac{{ - 25}}{{ - 16}}} \right) - 1,44\) có căn bậc hai là một số hữu tỉ.
Giá trị của biểu thức \(A = 1,44 - \frac{{36}}{{49}} + 0 - \,\,\left( {\frac{{ - 25}}{{ - 16}}} \right)\) là một số có căn bậc hai.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai.
Trong các số trên, chỉ có: \( - \frac{{36}}{{49}}\) là số không có căn bậc hai do \( - \frac{{36}}{{49}} < 0.\)
b) Sai.
Ta có: 1,44 có căn bậc hai là \(\sqrt {1,44} \) và \( - \sqrt {1,44} \).
Hay 1,44 có căn bậc hai là 1,2 và −1,2.
c) Đúng.
Ta có: \(B = \,\left( {\frac{{ - 25}}{{ - 16}}} \right) - 1,44 = \frac{{49}}{{400}}\).
Có \(\sqrt {\frac{{49}}{{400}}} = \frac{7}{{20}}\)nên giá trị của biểu thức \(B = \,\left( {\frac{{ - 25}}{{ - 16}}} \right) - 1,44\) có căn bậc hai là một số hữu tỉ.
d) Sai.
Ta có: \(A = 1,44 - \frac{{36}}{{49}} + 0 - \,\,\left( {\frac{{ - 25}}{{ - 16}}} \right) = 1,44 - \frac{{1\,801}}{{784}} = - 0,857....\)
Do đó, giá trị của biểu thức \(A = 1,44 - \frac{{36}}{{49}} + 0 - \,\,\left( {\frac{{ - 25}}{{ - 16}}} \right)\) là một số không có căn bậc hai.
Hướng dẫn giải
Đáp án: 1,6
Bình phương độ dài bán kính của ô đất đó là: 2: 3,14 = \(\frac{{100}}{{157}}\) (m2).
Độ dài bán kính của các ô đất đó là: \(\sqrt {\frac{{100}}{{157}}} \approx 0,8\) (m).
Vậy đường kính của các ô đất đó dài khoảng: 2.0,8 = 1,6 (m).
Hướng dẫn giải
Đáp án: 0,12
Độ dài cạnh hình vuông đó là: \(\sqrt {0,0144} = \sqrt {{{0,12}^2}} = 0,12\) (cm).
Hướng dẫn giải
Đáp án: 27,4
Áp dụng định lí Pythagore, ta tính được độ dài cạnh huyền là:
\(\sqrt {{7^2} + {9^2}} = \sqrt {49 + 81} = \sqrt {130} \approx 11,4\,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Chu vi của tam giác vuông đó là: 7 + 9 + 11,4 = 27,4 (cm).
Hướng dẫn giải
Đáp án: 108
Độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông đó là: \(\sqrt {729} = 27\,\,\left( {\rm{m}} \right)\,\).
Chu vi của mảnh đất đó là: 27.4 = 108 (m).
Hướng dẫn giải
Đáp án: 1,01
Gọi bán kính của mặt bàn là r (m, r > 0) ta có:
3,14.r2 = 0,8
r2 = \(\frac{{40}}{{157}}\)
r = \(\sqrt {\frac{{40}}{{157}}} \)
Do đó, đường kính của mặt bàn đó là: \(2 \cdot \sqrt {\frac{{40}}{{157}}} \approx 1,01\) (m)
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
