Bài tập Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác của một góc (có lời giải)

Hướng dẫn giải:

Chuyển máy tính về chế độ tính “độ” như hướng dẫn ở trên.

Để tính sin130°23'48", ta ấn liên tiếp các phím sau đây:

Và được kết quả sin130°23'48" ≈ 0,7615760123, với kết quả hiện thị màn hình như hình dưới đây.

Để tính cos α, tan α ta cũng làm như trên, chỉ thay phím sin bằng phím cos và tan. Trường hợp muốn tính cotα, ta tính \(\frac{1}{{\tan \alpha }}\).

Hướng dẫn giải:

Để tìm α khi biết cos α = −0,1234, ta ấn liên tiếp các phím sau đây:

Và được kết quả α ≈ 97°5'18", với kết quả hiển thị trên màn hình như hình dưới đây

Để tính α biết sinα, tanα ta cũng làm như trên, chỉ thay phím cos bằng phím sin và tan. Khi biết cotα, ta suy ra tanα rồi tính góc.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Để tínhcos123°48'53", ta ấn liên tiếp các phím sau đây:

Và được kết quả cos123°48'53"≈ – 0,5565091196≈– 0,56, với kết quả hiện thị màn hình như hình dưới đây.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Để tìm α khi biết sin α = 0,4893, ta ấn liên tiếp các phím sau đây:

Và được kết quả α ≈ 29°17'40", với kết quả hiển thị trên màn hình như hình dưới đây

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Để tính tan148°14'63", ta ấn liên tiếp các phím sau đây:

Và được kết quảtan148°14'63" ≈ – 0,6187986629≈– 0,62, với kết quả hiện thị màn hình như hình dưới đây.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Để tìm α khi biết tan α = 1,587, ta ấn liên tiếp các phím sau đây:

Và được kết quả α ≈ 57°47'3", với hiển thị trên màn hình như hình dưới đây

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Để tính cot α, đầu tiên ta tính tan α với α = 23°56' bằng cách ta ấn liên tiếp các phím sau đây

Và được kết quả tan23°56' ≈ 0,4438352043, với kết quả hiện thị màn hình như hình dưới đây.

Lại có \(\cot \alpha = \frac{1}{{\tan \alpha }}\), ta tiếp tục bấm liên tiếp các phím sau 1 / Ans .

Và thu được kết quả trên màn hình

Vậy cotα≈ 2,253.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Để tínhsin98°, ta ấn liên tiếp các phím sau đây:

Và được kết quả sin98° ≈ 0,9902680687 ≈ 0,99, với kết quả hiện thị màn hình như hình dưới đây.

Để tínhcos98°, ta ấn liên tiếp các phím sau đây:

Và được kết quả cos98° ≈ − 0,139173101 ≈ − 0,14, với kết quả hiện thị màn hình như hình dưới đây.

Do đó \(\tan 98^\circ = \frac{{\sin 98^\circ }}{{\cos 98^\circ }} \approx \frac{{0,99}}{{ - 0,14}} \approx - 7,07\).

Và \(\cot 98^\circ = \frac{1}{{\tan 98^\circ }} \approx \frac{1}{{ - 7,07}} \approx - 0,14\).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Trong tam giác ABC vuông tại A ta có sin α = \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\).

Để tìm α khi biết sin α = \(\frac{3}{5}\), ta ấn liên tiếp các phím sau đây:

Và được kết quả α ≈ 36°52', với kết quả hiển thị trên màn hình như hình dưới đây

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Để tìm α khi biết sin α = \(\frac{4}{{11}}\), ta ấn liên tiếp các phím sau đây:

Và được kết quả α ≈ 21,324°, với kết quả hiển thị trên màn hình như hình dưới đây:

Mặt khác vì 0° ≤ α ≤ 180° mà sin α = sin(180° − α)

Vậy α ≈ 21,324° hoặc α = 180° – 21,324° ≈ 158,676°.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có: tan α . cot α = 1 \( \Rightarrow \tan \alpha = \frac{1}{{\cot \alpha }} = \frac{1}{{7,486}}\).

Để tìm α ta ấn liên tiếp các phím sau đây:

Vậy ta được kết quả là α ≈ 7°36'31".

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có: DE² + DF² = 6² + 8² = 100; EF² = 10² = 100.

Suy ra DE² + DF² = EF².

Do đó tam giác DEF vuông tại D (theo định lí Pythagore đảo).

Khi đó ta có: cosDEF = \(\frac{{DE}}{{EF}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\).

Ấn máy tính, ta tính được \[\widehat {DEF} \approx 53^\circ \].