Bài tập Sóng ánh sáng mức độ vận dụng có lời giải (P1)

Cách giải: Đáp án A

Khoảng vân trong hệ giao thoa được xác định bởi biểu thức 6i = 3mm => i = 0,5 mm 

Số vân tối trong cả trường giao thoa L = ki + b => 15 = 30.i + 0 => k = 30 

Vậy có 30 vân tối trong hệ trường giao thoa

Phương pháp:

Áp dụng công thức tính bước sóng ánh sáng trong giao thoa sóng ánh sáng

Cách giải:Đáp án B

+ Theo giả thuyết bài toán, ta có:

Phương pháp:

Áp dụng điều kiện trùng nhau của các vân sáng trong giao thoa sóng ánh sáng

Cách giải: Đáp án B

Vị trí trùng màu với vân trung tâm là vị trí trùng nhau của vân sáng 3 bức xạ : x₁ = x₂ = x₃

=> 4k₁ = 5k₂ = 6k₃

→ Vị trí trùng nhau gần vân trung tâm nhất ứng với k₁ = 15, k₂ = 12 và k₃ = 10

+ Sự trùng nhau của hai bức xạ λ₁ và λ₂ trong khoảng này

→ có 2 vị trí trùng nhau của hai hệ vân ứng với k₁ = 5, 10

+ Sự trùng nhau của hai bức xạ λ₁ và λ₃ trong khoảng này: 

→ có 4 vị trí trùng nhau của hai hệ vân ứng với k₁ = 3, 6, 9 và 12

+ Sự trùng nhau của hai bức xạ λ₂ và λ₃ trong khoảng này : 

→ có 1 vị trí trùng nhau của hai hệ vân ứng với k₂ = 6

Vậy số vị trí cho vân đơn sắc là 14 + 11 + 9 – 2.2 – 2.4 – 2.1 = 20

Phương pháp:

Giao thoa ánh sáng với hai ánh sáng có bước sóng khác nhau tại vị trí có vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm

Cách giải: Đáp án D

Theo bài ra ta có

Cách giải: Đáp án D

+ Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 4i = 3,6 mm => i = 0,9 mm => Bước sóng thí nghiệm

Cách giải: Đáp án A

Khoảng vân

Vậy tại M là vân sáng bậc 3.

Phương pháp:

sử dụng điều kiện vân sáng trùng nhau

Cách giải:

Tại M có cùng lúc 4 vân sáng ứng với 4 bức xạ, nên ta có:

Ta có thể coi như ở đây có sự giao thoa của hệ vân mà khoảng vân bằng bội của 4.i₃ hoặc 3i₄.

Tức là:

Điều kiện để có hai dải vân chồng chập lên nhau là:

Xét với k = 2, thì

Ta lập bảng để xét các giá trị thỏa mãn:

Vậy chọn các giá trị ứng với k = 8,7,6,5

Thì

Đáp án C

Phương pháp: sử dụng công thức vân sáng

Cách giải:

Tại M là vân sáng bậc 9, bậc k, bậc 2 k nên có:

Đáp án B

Phương pháp: Áp dụng công thức tính bước sóng

Cách giải:

Khi ánh sáng truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì tần số không đổi, nhưng vì các môi trường có chiết suất khác nhau nên vận tốc truyền sáng khác nhau và dẫn đến bước sóng thay đổi.

Ta có:

Đáp án C

Phương pháp:

- Khi ánh sáng truyền trong nước bước sóng giảm đi  và có giá trị: $\lambda \text{'} = \frac{\lambda }{n}$ 

 -   Áp dụng công thức tính khoảng vân trong giao thoa ánh sáng: i = $\lambda \frac{D}{a}$

Cách giải:

Khi thực hiện giao thoa ánh sáng trong nước ta có khoảng vân i’ được xác định bởi biểu thức:

$i = \frac{\lambda \text{'}D}{a} = \frac{\lambda D}{na}$

Vậy khi rút hết nước trong bể ta có:

Đáp án C

Phương pháp: Sử dụng công thức tính sai số trong thực hành thí nghiệm

Cách giải: Khoảng cách giữa 10 vân sáng liên tiếp bằng 9i

Bước sóng: 

Sai số: 

=> Bước sóng bằng: 0,60 ± 0,04 µm

Đáp án D

Cách giải:

Ban đầu:  0,7 = $\frac{{∆}_{k}D}{a}$ 

Sau khi dịch chuyển màn: 0,84 = $\frac{{∆}_k(D+0,4)}{a}$

Trừ hai phương trình cho nhau ta được: 

Đáp án C

Cách giải: Đáp án D

Bước sóng của sóng  $\lambda = \frac{v}{f} = \frac{10}{2,5} = 4 cm$

+ Với Q là điểm dao động với biên độ cực đại trên My và xa M nhất => M phải thuộc dãy cực đại ứng với k = 1

+ Trên AB các cực đại liên tiếp cách nhau $0,5\lambda$ 

Xét tỉ số 

=> P gần M nhất ứng với cực đại

+ Xét điểm Q, ta có: 

với

=> h = MQ = 53,73  cm

Tương tự như thế cho điểm P ta cũng tìm được h = MP = 10,31 cm => $∆$h = 43,42 cm 

Đáp án D

Cách giải: Đáp án C

+ Trên miền giao thoa quan sát được 12 vân sáng của λ₁, 6 vân sáng của λ₂ và đếm được tổng cộng có 25 vân sáng.

Có  vị trí trùng nhau, trong đó có 1 vị trí là vân trung tâm.

+ Số vị trí thực tế cho vân sáng của bức xạ λ₁ là 12 + 7 = 19 , số vị trí thực tế cho vân sáng của bức xạ λ₂ là

Vị trí rìa của trường giao thoa ứng với vân sáng bậc 9 của bức xạ λ₁ và bậc 6 của bức xạ λ₂

$\frac{{\lambda }_1}{{\lambda }_2} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$ 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về giao thoa ánh sáng

Cách giải:

Đáp án B

- Vị trí trùng nhau của 3 bức xạ:

Trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm có 11 vân sáng của bức xạ 1; 8 vân sáng của bức xạ 2 và 7 vân sáng của bức xạ 3.

- Số vân sáng trùng nhau của ${\lambda }_1 và {\lambda }_{2_{}}$:

=> Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống vân trung tâm có 2 vân trùng nhau của λ₁ và λ₂ (ứng với n₁ = 1; 2)

- Số vân sáng trùng nhau của ${\lambda }_1 và {\lambda }_3$: 

=> Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống vân trung tâm có 3 vân trùng nhau của λ₁ và λ₂ (ứng với n₂ = 1; 2; 3)

- Số vân sáng trùng nhau của ${\lambda }_2 và {\lambda }_3$: 

=> Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống vân trung tâm không có vân trùng nhau của λ₂ và λ₃

-   Vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là 1 => Số vân sáng quan sát được:

N = 11 + 8 + 7 – 5 = 21

Phương pháp: Sử dụng công thức tính khoảng vân và sai số trong thực hành thí nghiệm

Cách giải:

Ta có:

Bước sóng trung bình: 

Có:

Đáp án D

Phương pháp:

sử dụng điều kiện vân sáng, điều kiện chồng chập vân

Cách giải:

Điều kiện để 1 vị trí có hai quang phổ bậc k và bậc k+1 chồng chập lên nhau là :

Vì k nguyên nên chọn k =2. Hiện tượng chồng chập diễn ra khi k = 2 và 3.

Đáp án B

Phương pháp: áp dụng công thức tính khoảng vân và công thức xác định vị trí vân sáng

Cách giải: Khoảng vân là: i = $\frac{\lambda D}{a} = 1 mm$      

Vân sáng có vị trí x = ki

Vân tối có vị trí (k’ + 1/2) i

Vậy khoảng cách từ vân sáng bậc 1 và vân tối thứ 3  ở cùng 1 phía so với vân trung tâm là  

Đáp án D

Phương pháp:

sử dụng công thức tính khoảng vân và vị trí vân sáng

Cách giải:

Áp dụng công thức tính vị trí vân sáng:

Vậy M trở thành vân sáng bậc 8

Đáp án A

Phương pháp: sử dụng công thức tính vân sáng, tối

Cách giải:

Khoảng cách giữa hai vân tối cạnh nhau là I’. Vị trí các vân tối trùng nhau là x = $(k +\hspace{0.17em} \frac{1}{2})i\text{'}$ 

Giả sử với k = 1, ta có vị trí hai vân tối liền kề là: 7,5i₂ và 12,5i₂ , trong khoảng đó có vân sáng bậc 8, bậc 9, bậc 10, bậc 11, bậc 12 của bức xạ 2.

Đó cũng là vị trí ứng với 4,5i₁ đến 7,5 i₁, trong khoảng này có vân sáng bậc 5, bậc 6, bậc 7 của bức xạ 1.

Chú ý rằng vân sáng bậc 10 của bức xạ 2 trùng với vân sáng bậc 6 của bức xạ 1, nên chỉ có các vân đơn sắc bậc 8,9,11,12 của bức xạ lam, vân sáng bậc 5, bậc 7 của bức xạ đỏ.

Vây có 4 vân lam và 2 vân đỏ.

Đáp án C