_BAI_TAP_PHUONG_TRINH_DUONG_THANG_eeb500_08_12_2025
29 câu hỏi
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x−2}{3}=\frac{y+5}{4}=\frac{z−2}{−1}\). véc-tơ nào sau
đây là một véc-tơ chỉ phương của d?
\({u}_{1}→=(2;−5;2)\).
\({u}_{4}→=(3;4;1)\).
\({u}_{3}→=(2;5;−2)\).
\({u}_{2}→=(3;4;−1)\).
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A(1;1;0)\), \(B(1;0;1)\), \(C(3;1;0)\). Đường
thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là
\(\frac{x+1}{4}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{1}\).
\(\frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{−1}=\frac{z}{1}\).
\(\frac{x−1}{2}=\frac{y−1}{1}=\frac{z}{−1}\).
\(\frac{x−1}{4}=\frac{y−1}{−1}=\frac{z}{1}\).
Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số
của đường thăng?
\(\\begin\{cases\}\)
\(\\begin\{cases\}\)
\(\\begin\{cases\}\)
\(\\begin\{cases\}\)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x−1}{2}=\frac{y−1}{3}=\frac{−z+2}{1}\).
Một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là
\(u→=(1;−3;1)\).
\(u→=(1;3;−1)\).
\(u→=(2;3;1)\).
\(u→=(2;3;−1)\).
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x+1}{−2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z−3}{3}\). Véc-tơ nào
dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d?
\({a}_{2}→=(−1;−2;3)\).
\({a}_{3}→=(2;2;2)\).
\({a}_{1}→=(2;−1;−3)\).
\({a}_{4}→=(−2;1;−3)\).
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \((d):\frac{x−1}{1}=\frac{y−2}{−2}=\frac{z+2}{3}\). Phương trình
nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng (d)?
\(\\begin\{cases\}\)
\(\\begin\{cases\}\)
\(\\begin\{cases\}\)
\(\\begin\{cases\}\)
Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\frac{x−1}{1}=\frac{y−2}{−3}=\frac{z+3}{5}\) không đi qua điểm
nào dưới đây?
\(P(0;2;−8)\).
\(Q(1;2;−3)\).
\(N(0;5;−8)\).
\(M(2;−1;2)\).
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x−3}{2}=\frac{y+1}{4}=\frac{z}{−5}\). Véc-tơ
nào sau đây là véc-tơ chỉ phương của d?
\({u}_{1}→=(3;−1;0)\).
\({u}_{4}→=(2;4;5)\).
\({u}_{3}→=(2;4;−5)\).
\({u}_{2}→=(3;−1;1)\).
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A(1;2;−1)\) và mặt phẳng \((P):2x−z+1=0\). Đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \((P)\) có phương trình là
\(\left\{ \begin{aligned}x&=1+2t \\ y&=2 \\ z&=−1−t.\end{aligned} \right.\)
\(\left\{ \begin{aligned}x&=2+t \\ y&=2t \\ z&=−1−t.\end{aligned} \right.\)
\(\left\{ \begin{aligned}x&=1+2t \\ y&=2−t \\ z&=−1+t.\end{aligned} \right.\)
\(\left\{ \begin{aligned}x&=−1+2t \\ y&=−2 \\ z&=1−t.\end{aligned} \right.\)
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x−2}{1}=\frac{y−1}{−2}=\frac{z+1}{3}\). Điểm nào dưới đây thuộc \(d\)?
\(Q(2;1;1)\).
\(P(2;1;−1)\).
\(M(1;2;3)\).
\(N(1;−2;3)\).
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M(2;2;1)\) và có một véc-tơ chỉ phương \(u→=(5;2;−3)\). Phương trình của \(d\) là
\(\left\{ \begin{aligned}x&=2+5t \\ y&=2+2t \\ z&=−1−3t\end{aligned} \right.\)
\(\left\{ \begin{aligned}x&=5+2t \\ y&=2+2t \\ z&=−3+t\end{aligned} \right.\)
\(\left\{ \begin{aligned}x&=2+5t \\ y&=2+2t \\ z&=1+3t\end{aligned} \right.\)
\(\left\{ \begin{aligned}x&=2+5t \\ y&=2+2t \\ z&=1−3t\end{aligned} \right.\)
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(1;1;0)\) và \(B(0;1;2)\). Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\).
\(d→=(−1;1;2)\).
\(c→=(1;2;2)\).
\(a→=(−1;0;−2)\).
\(b→=(−1;0;2)\).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M(1;−2;1),N(0;1;3)\). Phương trình đường thẳng qua hai điểm \(M,N\) là
\(\frac{x}{−1}=\frac{y−1}{3}=\frac{z−3}{2}\).
\(\frac{x+1}{1}=\frac{y−3}{−2}=\frac{z−2}{1}\).
\(\frac{x+1}{−1}=\frac{y−2}{3}=\frac{z+1}{2}\).
\(\frac{x}{1}=\frac{y−1}{−2}=\frac{z−3}{−2}\).
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm \(M(1;−3;2)\) và mặt phẳng \((P):x−3y+2z−1=0\). Tìm phương trình đường thẳng \(d\) qua \(M\) và vuông góc với \((P)\).
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{−3}=\frac{z}{2}\).
\(\frac{x+1}{1}=\frac{y+3}{−3}=\frac{z−2}{2}\).
\(\frac{x+1}{1}=\frac{y−3}{−3}=\frac{z+2}{2}\).
\(\frac{x−1}{1}=\frac{y+3}{−3}=\frac{z−2}{2}\).
Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(Δ\) đi qua điểm \(A(−1;−1;1)\) và nhận \(u→=(1;2;3)\) làm véc-tơ chỉ phương có phương trình chính tắc là
\(\frac{x−1}{−1}=\frac{y−2}{−1}=\frac{z−3}{1}\).
\(\frac{x−1}{1}=\frac{y−1}{2}=\frac{z−1}{3}\).
\(\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+3}{3}\).
\(\frac{x+1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z−1}{3}\).
Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
\(Δ:\left\{ \begin{aligned}x&=1+2t \\ y&=3−2t \\ z&=5+t\end{aligned} \right.\)
\(M(5;−1;7)\).
\(A(−1;−3;−5)\).
\(P(3;5;6)\).
\(N(2;−2;1)\).
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x−3}{4}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+2}{3}\). Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của d?
\({u}_{3}→=(3;−1;−2)\).
\({u}_{1}→=(3;1;2)\).
\({u}_{2}→=(4;−2;3)\).
\({u}_{4}→=(4;2;3)\).
Trong không gian Oxyz, đường thẳng nào sau đây nhận \(u→=(−2;4;5)\) là một véc-tơ chỉ phương?
\(\left\{ \begin{aligned}x&=−2+3t \\ y&=4−t \\ z&=5+4t\end{aligned} \right.\)
\(\left\{ \begin{aligned}x&=3+2t \\ y&=−1+4t \\ z&=4+5t\end{aligned} \right.\)
\(\left\{ \begin{aligned}x&=3+2t \\ y&=−1−4t \\ z&=4−5t\end{aligned} \right.\)
\(\left\{ \begin{aligned}x&=3+2t \\ y&=1+4t \\ z&=4+5t\end{aligned} \right.\)
Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(d:\frac{x+1}{−1}=\frac{y−2}{3}=\frac{z−1}{3}\)?
\(P(1;2;1)\).
\(P(−1;2;1)\).
\(Q(1;−2;−1)\).
\(N(−1;3;2)\).
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{aligned}x&=2+t \\ y&=1−2t \\ z&=−1+3t\end{aligned} \right.\). Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của d?
\({u}_{1}→=(2;1;−1)\).
\({u}_{2}→=(1;2;3)\).
\({u}_{4}→=(2;1;1)\).
\({u}_{3}→=(1;−2;3)\).
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M(1;0;1)\) và \(N(3;2;−1)\). Đường thẳng MN có phương trình tham số là
\(\left\{ \begin{aligned}x&=x=1+t \\ y&=t \\ z&=1+t\end{aligned} \right.\)
\(\left\{ \begin{aligned}x&=1−t \\ y&=−t \\ z&=1+t\end{aligned} \right.\)
\(\left\{ \begin{aligned}x&=1+2t \\ y&=2t \\ z&=1+t\end{aligned} \right.\)
\(\left\{ \begin{aligned}x&=1+2t \\ y&=t \\ z&=1−t\end{aligned} \right.\)
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \((d):\left\{ \begin{aligned}x&=1−t \\ y&=−1+2t,(t∈R). \\ z&=2−t\end{aligned} \right.\)
Đường thẳng đi qua điểm \(M(0;1;−1)\) và song song với đường thẳng d có phương trình là
\(\frac{x−1}{1}=\frac{y+2}{−1}=\frac{z−1}{2}\).
\(\frac{x}{1}=\frac{y−1}{−2}=\frac{z+1}{1}\).
\(\frac{x+1}{1}=\frac{y−2}{−1}=\frac{z+1}{2}\).
\(\frac{x}{−1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z−1}{−1}\).
Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng \(Δ\) đi qua \(M(4;0;−2)\) và có vectơ chỉ phương \(u→=(1;3;−2)\).
\(Δ:\frac{x−4}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z+2}{−2}\).
\(Δ:\frac{x+4}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z−2}{−2}\).
\(Δ:\frac{x+1}{4}=\frac{y+3}{1}=\frac{z−2}{−2}\)
\(Δ:\frac{x−1}{4}=\frac{y−3}{1}=\frac{z+2}{−2}\)
Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(Δ\) có phương trình \(\frac{x−1}{3}=\frac{y+3}{−2}=\frac{z−7}{5}\), điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(Δ\)?
\(N(2;−1;7)\).
\(P(1;−3;7)\).
\(Q(3;−5;7)\).
\(M(1;−3;5)\).
Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(Δ:\left\{ \begin{aligned}x&=1+2t \\ y&=−1+3t \\ z&=2−t\end{aligned} \right.\). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(Δ\).
\((2;−2;4)\).
\((−1;−4;3)\).
\((−1;1;−2)\).
\((2;3;−1)\).
Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(Δ\) đi qua \(A(2;−1;2)\) và nhận véc-tơ \(u→=(−1;2;−1)\) làm véc-tơ chỉ phương có phương trình chính tắc là
\(\frac{x−2}{−1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z−2}{−1}\)
\(\frac{x+2}{−1}=\frac{y−1}{2}=\frac{z+2}{−1}\)
\(\frac{x−1}{2}=\frac{y+2}{2}=\frac{z−1}{2}\)
\(\frac{x+2}{2}=\frac{y−2}{2}=\frac{z+1}{2}\)
Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{x−3}{2}=\frac{y−4}{−5}=\frac{z+1}{3}\). Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của \(d\)?
\({u}_{1}→=(2;−5;3)\).
\({u}_{4}→=(3;4;1)\).
\({u}_{2}→=(2;4;−1)\).
\({u}_{3}→=(2;5;3)\).
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{x−2}{3}=\frac{y+1}{−1}=\frac{z+3}{2}\). Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(d\)?
\(M(2;−1;−3)\).
\(Q(−1;0;5)\).
\(N(−2;1;3)\).
\(P(5;−2;1)\).
Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \((d):\left\{ \begin{aligned}x&=1−t \\ y&=2+t \\ z&=3t\end{aligned} \right.\). Tọa độ điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng \((d)\)?
\((−1;4;6)\).
\((4;−1;−9)\).
\((2;1;3)\).
\((1;2;0)\).
