Bài tập ôn tập Toán 11 Kết nối tri thức Chương 3 có đáp án
50 câu hỏi
A. Trắc nghiệm
Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Điều tra về chiều cao của một nhóm học sinh khối 11, ta được mẫu số liệu sau:
Chiều cao (cm) | \(\left[ {150;152} \right)\) | \(\left[ {152;154} \right)\) | \(\left[ {154;156} \right)\) | \(\left[ {156;158} \right)\) | \(\left[ {158;160} \right)\) | \(\left[ {160;162} \right)\) | |
Số học sinh | 5 | 18 | 40 | 26 | 8 | 3 |
|
Hỏi có bao nhiêu học sinh có chiều cao từ 156 cm đến dưới 162 cm?
12.
7.
5.
37.
Người ta tiến hành phỏng vấn 40 khách hàng về một mẫu áo chống nắng. Điều tra viên yêu cầu cho điểm mẫu áo đó với thang điểm 100. Kết quả được tổng hợp trong bảng dưới đây:
Nhóm | \(\left[ {50;60} \right)\) | \(\left[ {60;70} \right)\) | \(\left[ {70;80} \right)\) | \(\left[ {80;90} \right)\) | \(\left[ {90;100} \right)\) |
Tần số | 5 | 18 | 40 | 26 | 8 |
Số điểm đại diện cho nhóm thứ 4 là:
55.
65.
75.
85.
Thời gian đọc sách (phút) trong tuần của học sinh lớp 11A được giáo viên chủ nhiệm tổng hợp lại dưới bảng như sau:
Thời gian (phút) | \(\left[ {0;20} \right)\) | \(\left[ {20;40} \right)\) | \(\left[ {40;60} \right)\) | \(\left[ {60;80} \right)\) | \(\left[ {80;100} \right)\) |
Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6 |
Số học sinh lớp 11A là
40.
41.
42.
43.
Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 10 trường THPT X, ta thu được kết quả:
Chiều cao (cm) | \(\left[ {150;152} \right)\) | \(\left[ {152;154} \right)\) | \(\left[ {154;156} \right)\) | \(\left[ {156;158} \right)\) | \(\left[ {158;160} \right)\) | \(\left[ {160;162} \right)\) | \(\left[ {162;168} \right)\) |
Số học sinh | 5 | 18 | 40 | 25 | 8 | 3 | 1 |
Mẫu số liệu trên có bao nhiêu nhóm
7.
6.
5.
8.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê điểm số của học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi toán, ta có bảng số liệu sau:
Điểm | \(\left[ {8;10} \right)\) | \(\left[ {10;12} \right)\) | \(\left[ {12;14} \right)\) | \(\left[ {14;16} \right)\) | \(\left[ {16;18} \right)\) | \(\left[ {18;20} \right)\) |
Số học sinh | 6 | 21 | 30 | 25 | 14 | 4 |
Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
\(\left[ {12;14} \right)\).
\(\left[ {10;12} \right)\).
\(\left[ {14;16} \right)\).
\(\left[ {16;18} \right)\).
Cho mẫu số liệu như bảng bên dưới
Giá trị | \(\left[ {{u_1};{u_2}} \right)\) | \(\left[ {{u_2};{u_3}} \right)\) | \(\left[ {{u_3};{u_4}} \right)\) | \(\left[ {{u_4};{u_5}} \right)\) | \(\left[ {{u_5};{u_6}} \right)\) |
Tần số | 6 | 1 | 3 | 9 | 7 |
Nhóm \(\left[ {{u_1};{u_2}} \right)\) có giá trị đại diện là
\(\frac{1}{2}\left( {{u_1} + {u_2}} \right)\).
\(\frac{1}{2}\left( {{u_1} - {u_2}} \right)\).
\(\frac{1}{2}\left( {{u_2} - {u_1}} \right)\).
\({u_1} + {u_2}\).
Một bưu tá thống kê lại số bưu phẩm gửi đến một cơ quan mỗi ngày trong tháng 6/2024 trong bảng sau
Số bưu phẩm | \(\left[ {20;24} \right]\) | \(\left[ {25;29} \right]\) | \(\left[ {30;34} \right]\) | \(\left[ {35;39} \right]\) | \(\left[ {40;44} \right]\) |
Số ngày | 4 | 6 | 10 | 6 | 4 |
Số trung bình của mẫu số liệu là
30.
31.
30.
32.
Khảo sát chiều cao của 31 bạn học sinh (đơn vị cm), ta có bảng tần số ghép nhóm
Chiều cao (cm) | \(\left[ {150;155} \right)\) | \(\left[ {155;160} \right)\) | \(\left[ {160;165} \right)\) | \(\left[ {165;170} \right)\) | \(\left[ {170;175} \right)\) |
Số học sinh | 4 | 7 | 12 | 6 | 2 |
Nhóm \(\left[ {155;160} \right)\) trong bảng trên có tần số bằng
7.
12.
5.
4.
Khảo sát về thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau:
Thời gian (giờ) | \(\left[ {0;4} \right)\) | \(\left[ {4;8} \right)\) | \(\left[ {8;12} \right)\) | \(\left[ {12;16} \right)\) | \(\left[ {16;20} \right)\) |
Số học sinh | 3 | 15 | 10 | 8 | 4 |
Thời gian xem ti vi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh này là
9,5 giờ.
11,5 giờ.
7,5 giờ.
15 giờ.
Trong các số đặc trưng đo xu thế trung tâm dưới đây, số nào thỏa mãn có 25% giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn nó và 75% giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn nó?
Tứ phân vị thứ ba.
Trung vị.
Số trung bình.
Tứ phân vị thứ nhất.
Một câu lạc bộ thể dục thể thao đã ghi lại số giờ các thành viên của mình sử dụng cơ sở vật chất của câu lạc bộ để tập luyện trong một tháng và thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (giờ) | \(\left[ {1;5} \right)\) | \(\left[ {5;9} \right)\) | \(\left[ {9;13} \right)\) | \(\left[ {13;17} \right)\) | \(\left[ {17;21} \right)\) | \(\left[ {21;25} \right)\) |
Số người | 10 | 14 | 31 | 2 | 5 | 23 |
Tính độ dài của mỗi nhóm trong mẫu số liệu trên.
4.
4,5.
5.
3,5.
Số tiền điện phải trả (đơn vị nghìn đồng) của 50 hộ gia đình trong khu phố A được thống kê trong bảng sau
Số tiền (nghìn đồng) | \(\left[ {375;450} \right)\) | \(\left[ {450;525} \right)\) | \(\left[ {525;600} \right)\) | \(\left[ {600;675} \right)\) | \(\left[ {675;750} \right)\) | \(\left[ {750;825} \right)\) |
Tần số | 6 | 15 | 10 | 6 | 9 | 4 |
Có bao nhiêu hộ gia đình trong khu phố A phải trả số tiền điện không ít hơn 600 (đơn vị nghìn đồng)?
19.
25.
31.
29.
Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về điện thoại Iphone 15 Pro-Max. Người điều tra yêu cầu cho điểm mẫu Iphone theo thang điểm là 100. Kết quả được trình bày trong bảng dưới.
Nhóm | \(\left[ {50;60} \right)\) | \(\left[ {60;70} \right)\) | \(\left[ {70;80} \right)\) | \(\left[ {80;90} \right)\) | \(\left[ {90;100} \right)\) |
Tần số | 4 | 5 | 23 | 6 | 2 |
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là
74.
76.
75.
73.
Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng).
Doanh thu | \(\left[ {5;7} \right)\) | \(\left[ {7;9} \right)\) | \(\left[ {9;11} \right)\) | \(\left[ {11;13} \right)\) | \(\left[ {13;15} \right)\) |
Số ngày | 2 | 7 | 7 | 3 | 1 |
Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
\(\left[ {9;11} \right)\).
\(\left[ {11;13} \right)\).
\(\left[ {7;9} \right)\).
\(\left[ {13;15} \right)\).
Điểm thi giữa kì của học sinh lớp 11 môn Toán của 50 học sinh được thống kê bởi bảng sau:
Điểm (thang điểm 10) | \(\left[ {1;3} \right)\) | \(\left[ {3;5} \right)\) | \(\left[ {5;7} \right)\) | \(\left[ {7;9} \right)\) |
Số học sinh | 7 | 13 | 25 | 5 |
Giá trị trung vị của mẫu số liệu trên bằng
5,4.
6,0.
5,83.
6,39.
Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:
Thời gian (phút) | \(\left[ {9,5;12,5} \right)\) | \(\left[ {12,5;15,5} \right)\) | \(\left[ {15,5;18,5} \right)\) | \(\left[ {18,5;21,5} \right)\) | \(\left[ {21,5;24,5} \right)\) |
Số học sinh | 3 | 12 | 15 | 24 | 2 |
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là
\(\left[ {18,5;21,5} \right)\).
\(\left[ {15,5;18,5} \right)\).
\(\left[ {12,5;15,5} \right)\).
\(\left[ {21,5;24,5} \right)\).
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 20 học sinh lớp lá như sau
Chiều cao (cm) | \(\left[ {70;79} \right)\) | \(\left[ {79;88} \right)\) | \(\left[ {88;97} \right)\) | \(\left[ {97;106} \right)\) | \(\left[ {106;115} \right)\) |
Số học sinh | 1 | 2 | 4 | 10 | 3 |
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là
\({M_e} = \frac{{907}}{{10}}\).
\({M_e} = \frac{{997}}{{10}}\).
\({M_e} = \frac{{1087}}{{10}}\).
\({M_e} = \frac{{1123}}{{10}}\).
Trong một hội thao, thời gian chạy 200 m của một nhóm các vận động viên được ghi lại ở bảng sau:
Thời gian (giây) | \(\left[ {21;21,5} \right)\) | \(\left[ {21,5;22} \right)\) | \(\left[ {22;22,5} \right)\) | \(\left[ {22,5;23} \right)\) | \(\left[ {23;23,5} \right)\) |
Số vận động viên | 10 | 17 | 35 | 44 | 29 |
Tìm tứ phân vị thứ 3 của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
22,6.
23,34.
22,95.
22,34.
Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:
Tuổi thọ | \(\left[ {14;15} \right)\) | \(\left[ {15;16} \right)\) | \(\left[ {16;17} \right)\) | \(\left[ {17;18} \right)\) | \(\left[ {18;19} \right)\) |
Số con hổ | 1 | 3 | 8 | 6 | 2 |
Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là
\(\left[ {15;16} \right)\).
\(\left[ {16;17} \right)\).
\(\left[ {17;18} \right)\).
\(\left[ {18;19} \right)\).
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
Có 25% giá trị của mẫu số liệu nằm giữa Q1 và Q3.
Có 50% giá trị của mẫu số liệu nằm giữa Q1 và Q3.
Có 10% giá trị của mẫu số liệu nằm giữa Q1 và Q3
Có 75% giá trị của mẫu số liệu nằm giữa Q1 và Q3.
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) | \(\left[ {0;20} \right)\) | \(\left[ {20;40} \right)\) | \(\left[ {40;60} \right)\) | \(\left[ {60;80} \right)\) | \(\left[ {80;100} \right)\) |
Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6 |
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là
\(\left[ {0;20} \right)\).
\(\left[ {20;40} \right)\).
\(\left[ {40;60} \right)\).
\(\left[ {60;80} \right)\).
Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả bơ ở một lô hàng cho trong bảng sau
Cân nặng (g) | \(\left[ {150;155} \right)\) | \(\left[ {155;160} \right)\) | \(\left[ {160;165} \right)\) | \(\left[ {165;170} \right)\) | \(\left[ {170;175} \right)\) |
Số quả bơ | 1 | 7 | 12 | 3 | 2 |
Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
\(\left[ {170;175} \right)\).
\(\left[ {155;160} \right)\).
\(\left[ {165;170} \right)\).
\(\left[ {160;165} \right)\).
Lương tháng của một số nhân viên một văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng).
Lương tháng (triệu đồng) | \(\left[ {6;8} \right)\) | \(\left[ {8;10} \right)\) | \(\left[ {10;12} \right)\) | \(\left[ {12;14} \right)\) |
Số nhân viên | 3 | 6 | 8 | 7 |
Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên.
\({Q_1} = 9;{Q_2} = 10,75;{Q_3} = 12,3\).
\({Q_1} = 9;{Q_2} = 10,75;{Q_3} = 14,3\).
\({Q_1} = 9;{Q_2} = 11,75;{Q_3} = 12,3\).
\({Q_1} = 10;{Q_2} = 10,75;{Q_3} = 12,3\).
Cho mẫu số liệu ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua trạm độ tốc độ:
Tốc độ | \(\left[ {40;45} \right)\) | \(\left[ {45;50} \right)\) | \(\left[ {50;55} \right)\) | \(\left[ {55;60} \right)\) | \(\left[ {60;65} \right)\) | \(\left[ {65;70} \right)\) |
Tần số | 4 | 11 | 7 | 8 | 8 | 2 |
Trung vị của mẫu số liệu nhận được bằng \(\frac{a}{b}\) (km/h) (phân số tối giản). Khi đó \(a + b\) bằng.
358.
382.
386.
312.
Bảng số liệu ghép nhóm tổng lượng mưa (đơn vị: mm) đo được vào tháng 7 từ năm 2005 đến 2024 tại một trạm quan trắc đặt ở Hà Nội như sau:
Lượng mưa | \(\left[ {150;225} \right)\) | \(\left[ {225;300} \right)\) | \(\left[ {300;375} \right)\) | \(\left[ {375;450} \right)\) | \(\left[ {450;525} \right)\) |
Số năm | 3 | 5 | 3 | 6 | 3 |
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm bằng
375.
175.
225.
425.
Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Một cửa hàng ghi lại số tiền bán xăng cho 35 khách hàng theo mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Số tiền (nghìn đồng) | \(\left[ {0;30} \right)\) | \(\left[ {30;60} \right)\) | \(\left[ {60;90} \right)\) | \(\left[ {90;120} \right)\) |
Số khách hàng | 3 | 15 | 10 | 7 |
Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {60;90} \right)\) là 75.
Số trung bình của mẫu số liệu là 64.
Số trung vị \({M_e} = 59\).
Tứ phân vị \({Q_1} = 41,5\).
Người ta đo đường kính của các cây gỗ được trồng sau 15 năm (đơn vị: cm), họ thu được bảng số liệu sau
Đường kính (cm) | \(\left[ {20;30} \right)\) | \(\left[ {30;40} \right)\) | \(\left[ {40;50} \right)\) | \(\left[ {50;60} \right)\) | \(\left[ {60;70} \right)\) |
Số cây | 4 | 13 | 26 | 14 | 5 |
Cỡ mẫu của mẫu số liệu là \(n = 62\).
Số cây gỗ có đường kính nhỏ hơn 50 cm là 26 cây.
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên thuộc nhóm \(\left[ {40;50} \right)\).
Đường kính trung bình của cây gỗ xấp xỉ 45,5 cm.
Kết quả thu nhập điểm thi học sinh giỏi toán 11 (thang điểm 20) được cho ở bảng tần số ghép nhóm sau:
Nhóm | \(\left[ {0;4} \right)\) | \(\left[ {4;8} \right)\) | \(\left[ {8;12} \right)\) | \(\left[ {12;16} \right)\) | \(\left[ {16;20} \right]\) |
Số học sinh | 1 | 7 | 12 | 3 | 2 |
Có 3 học sinh đạt từ 12 điểm trở lên.
Giá trị lớn nhất của mẫu là 20.
Cỡ mẫu là 20.
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 10.
Số cuộc điện thoại một người thực hiện mỗi ngày trong 30 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên được thống kê trong bảng sau:
Số cuộc gọi | \(\left[ {2,5;5,5} \right)\) | \(\left[ {5,5;8,5} \right)\) | \(\left[ {8,5;11,5} \right)\) | \(\left[ {11,5;14,5} \right)\) | \(\left[ {14,5;17,5} \right)\) |
Số ngày | 5 | 13 | 7 | 3 | 2 |
Số cuộc gọi trung bình mỗi ngày là 8,1.
Nhóm chứa mốt là \(\left[ {5,5;8,5} \right)\).
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là \( \approx 7,21\).
Người đó thực hiện tối đa khoảng 8 cuộc gọi mỗi ngày.
Cho bảng tần số mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Nhóm | \(\left[ {30;40} \right)\) | \(\left[ {40;50} \right)\) | \(\left[ {50;60} \right)\) | \(\left[ {60;70} \right)\) | \(\left[ {70;80} \right)\) | \(\left[ {80;90} \right)\) |
Tần số | 2 | 10 | 16 | 8 | 2 | 2 |
Cỡ mẫu của mẫu số liệu trên bằng 40.
Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {30;40} \right)\) là 35.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_1} = 48\).
\({Q_3} - {Q_1} = 14\).
Người ta đo đường kính của 61 cây gỗ được trồng sau 12 năm (đơn vị: cm), họ thu được bảng tần số ghép nhóm sau:
Đường kính | \(\left[ {20;25} \right)\) | \(\left[ {25;30} \right)\) | \(\left[ {30;35} \right)\) | \(\left[ {35;40} \right)\) | \(\left[ {40;45} \right)\) |
Số cây | 4 | 12 | 26 | 13 | 6 |
Cỡ mẫu của mẫu số liệu là \(n = 61\).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_1} \approx 19,69\).
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_2} \approx 32,79\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_3} \approx 36,44\).
Số năm kinh nghiệm làm việc của một số công nhân được ghi lại ở bảng sau:
Thời gian (năm) | \(\left[ {1;5} \right)\) | \(\left[ {5;10} \right)\) | \(\left[ {10;15} \right)\) | \(\left[ {15;20} \right)\) | \(\left[ {20;25} \right)\) |
Số công nhân | 4 | 12 | 16 | 8 | 3 |
Cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng 50.
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 11,84.
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm \(\left[ {10;15} \right)\).
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm bằng 11,74.
Thống kê số giờ học mỗi ngày của một nhóm học sinh thu được kết quả như sau
Thời gian học (giờ) | \(\left[ {2;4} \right)\) | \(\left[ {4;6} \right)\) | \(\left[ {6;8} \right)\) | \(\left[ {8;10} \right)\) | \(\left[ {10;12} \right)\) |
Số học sinh | 6 | 14 | 20 | 10 | 5 |
Số giờ học trung bình của mỗi học sinh là 6,5 giờ.
Số trung vị của mẫu số liệu trên nhỏ hơn 7.
Mốt thuộc nhóm \(\left[ {8;10} \right)\).
Tứ phân vị của mẫu số liệu là \({Q_1} \approx 5,11;{Q_2} = 6,75;{Q_3} = 8,25\).
Trong phong trào thi đua học tập chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam tại một trường THPT. Đoàn thành niên đã tổ chức khảo sát thời gian tự học môn Toán ở nhà trong một ngày của học sinh học ban tự nhiên của 3 lớp 11A, 11B, 11C được cho ở bảng sau:
Thời gian (phút) | \(\left[ {0;10} \right)\) | \(\left[ {10;20} \right)\) | \(\left[ {20;30} \right)\) | \(\left[ {30;40} \right)\) | \(\left[ {40;50} \right)\) | \(\left[ {50;60} \right)\) |
Số học sinh | 10 | 17 | 30 | 23 | 20 | 20 |
Mẫu số liệu ghép nhóm đã cho có 6 nhóm.
Số học sinh học ban tự nhiên của các lớp tham gia khảo sát là 100.
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 36.
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \({Q_3} = 45\).
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của các bạn học sinh lớp 11A thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) | \(\left[ {0;20} \right)\) | \(\left[ {20;40} \right)\) | \(\left[ {40;60} \right)\) | \(\left[ {60;80} \right)\) | \(\left[ {80;100} \right)\) |
Số học sinh | 9 | 15 | 8 | 7 | 6 |
Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 44.
Thời gian tập thể dục trung bình trong ngày của lớp 11A (làm tròn đến phút) là 43.
75% học sinh lớp 11A tập thể dục trong ngày ít hơn hoặc bằng 65 phút.
Nếu chọn một bạn ngẫu nhiên trong lớp 11A thì thời gian tập thể dục trong ngày của bạn đó khả năng cao nhất là 30 phút.
Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 40 học sinh lớp 11.
Khoảng chiều cao (cm) | \(\left[ {145;150} \right)\) | \(\left[ {150;155} \right)\) | \(\left[ {155;160} \right)\) | \(\left[ {160;165} \right)\) | \(\left[ {165;170} \right)\) |
Số học sinh | 5 | 16 | 10 | 7 | 2 |
Số học sinh có chiều cao khoảng bao nhiêu là nhiều nhất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Một bảng xếp hạng đã tính điểm chuẩn hóa cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau:
Điểm | Dưới 20 | \(\left[ {20;30} \right)\) | \(\left[ {30;40} \right)\) | \(\left[ {40;60} \right)\) | \(\left[ {60;80} \right)\) | \(\left[ {80;100} \right)\) |
Số trường | 4 | 19 | 6 | 2 | 3 | 1 |
Xác định điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Khảo sát chiều cao của lớp 11A ta có kết quả như sau:
Chiều cao (cm) | \(\left[ {150;155} \right)\) | \(\left[ {155;160} \right)\) | \(\left[ {160;165} \right)\) | \(\left[ {165;170} \right)\) | \(\left[ {170;175} \right)\) |
Số học sinh | 6 | 9 | 14 | 16 | 5 |
Bệnh viện dinh dưỡng muốn tư vấn cho 25% các bạn có chiều cao hạn chế thì sẽ tư vấn cho các bạn có chiều cao nhỏ hơn hoặc bằng bao nhiêu cm (làm tròn đến hàng đơn vị cm).
Cho mẫu số liệu về cân nặng (kg) của các em học sinh trong lớp 11A đã ghép nhóm dưới dạng bảng tần số như sau:
Nhóm | \(\left[ {30;40} \right)\) | \(\left[ {40;50} \right)\) | \(\left[ {50;60} \right)\) | \(\left[ {60;70} \right)\) | \(\left[ {70;80} \right)\) | \(\left[ {80;90} \right)\) |
Tần số | 2 | 10 | 16 | 8 | 2 | 2 |
Hiệu của tứ phân vị thứ ba và thứ nhất bằng bao nhiêu?
Khảo sát thời gian tự học bài ở nhà của một số em học sinh lớp 11 thu được mẫu ghép nhóm số liệu như sau:
Thời gian (phút) | \(\left[ {0;30} \right)\) | \(\left[ {30;60} \right)\) | \(\left[ {60;90} \right)\) | \(\left[ {90;120} \right)\) | \(\left[ {120;150} \right)\) |
Số học sinh | 9 | 10 | 9 | 15 | 7 |
Tìm mốt của số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Kiểm tra cân nặng 25 quả dưa của nhà vườn A cho kết quả như bảng sau:
Cân nặng (kg) | \(\left[ {1,5;2,5} \right)\) | \(\left[ {2,5;3,5} \right)\) | \(\left[ {3,5;4,5} \right)\) | \(\left[ {4,5;5,5} \right)\) | \(\left[ {5,5;6,5} \right)\) |
Số quả | 2 | 6 | 4 | 10 | 3 |
Nếu lấy một quả dưa bất kì của vườn thì khả năng cao nhất là lấy được quả dưa nặng bao nhiêu kg? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát 500 khách hàng được ghi lại ở bảng sau:
Mức giá (triệu đồng) | \(\left[ {10;14} \right)\) | \(\left[ {14;18} \right)\) | \(\left[ {18;22} \right)\) | \(\left[ {22;26} \right)\) | \(\left[ {26;30} \right)\) |
Số khách hàng | 75 | 105 | 179 | 96 | 45 |
Công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá trung bình là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Kết quả thu nhập điểm số môn Toán của 25 học sinh khi tham gia kì thi học sinh giỏi Toán khối 11 (thang điểm 20) cho ta bảng tần số ghép nhóm sau
Nhóm | \(\left[ {0;4} \right)\) | \(\left[ {4;8} \right)\) | \(\left[ {8;12} \right)\) | \(\left[ {12;16} \right)\) | \(\left[ {16;20} \right)\) |
Số học sinh | 1 | 7 | 12 | 3 | 2 |
Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười).
Kết quả bài kiểm tra toán giữa học kì I của lớp 11A được ghi lại ở bảng sau
Nhóm | \(\left[ {0;2} \right)\) | \(\left[ {2;4} \right)\) | \(\left[ {4;6} \right)\) | \(\left[ {6;8} \right)\) | \(\left[ {8;10,5} \right)\) |
Số học sinh | 1 | 5 | 22 | 10 | 7 |
Dựa vào bảng số liệu trên, giáo viên toán có thể nhận định 50% học sinh trong lớp có điểm từ bao nhiêu trở lên (làm tròn đến hàng phần mười)?
Trong một hội thao, thời gian chạy 200 m của một nhóm vận động viên được ghi lại trong bảng sau:
Thời gian (giây) | \(\left[ {21;21,5} \right)\) | \(\left[ {21,5;22} \right)\) | \(\left[ {22;22,5} \right)\) | \(\left[ {22,5;23} \right)\) | \(\left[ {23;23,5} \right)\) |
Số vận động viên | 5 | 12 | 32 | 45 | 30 |
Dựa vào bảng dữ liệu trên, ban tổ chức muốn chọn ra khoảng 50% số vận động viên chạy nhanh nhất để tiếp tục thi vòng 2. Ban tổ chức nên chọn các vận động viên có thời gian chạy không quá bao nhiêu giây (làm tròn đến hàng phần mười)?
B. Tự luận
Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở mỗi lô hàng A và B được cho ở bảng sau:
Cân nặng (g) | \(\left[ {150;155} \right)\) | \(\left[ {155;160} \right)\) | \(\left[ {160;165} \right)\) | \(\left[ {165;170} \right)\) | \(\left[ {170;175} \right)\) |
Số quả cam ở lô hàng A | 2 | 6 | 12 | 4 | 1 |
Số quả cam ở lô hàng B | 1 | 3 | 7 | 10 | 4 |
a) Hãy ước lượng cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô hàng A và lô hàng B.
b) Nếu so sánh theo số trung bình thì cam ở lô hàng nào nặng hơn?
Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:
Mức giá (triệu đồng/m2) | \(\left[ {10;14} \right)\) | \(\left[ {14;18} \right)\) | \(\left[ {18;22} \right)\) | \(\left[ {22;26} \right)\) | \(\left[ {26;30} \right)\) |
Số khách hàng | 54 | 78 | 120 | 45 | 12 |
a) Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
b) Công ty nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu mua nhất?
Một phòng khám thống kê số bệnh nhân đến khám bệnh mỗi ngày trong tháng 4 năm 2022 ở bảng sau:
Số bệnh nhân | \(\left[ {1;10} \right]\) | \(\left[ {11;20} \right]\) | \(\left[ {21;30} \right]\) | \(\left[ {31;40} \right]\) | \(\left[ {41;50} \right]\) |
Số ngày | 7 | 8 | 7 | 6 | 2 |
a) Hãy ước lượng trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
b) Quản lí phòng khám cho rằng có khoảng 25% số này khám có nhiều hơn 35 bệnh nhân đến khám. Nhận định trên có hợp lí không?
Ở lớp 11A của trường THPT kết quả phần thi lí thuyết trong kì thi Nghề môn Tin học được giáo viên tổng hợp như sau:
Điểm thi | \(\left[ {6;7} \right)\) | \(\left[ {7;8} \right)\) | \(\left[ {8;9} \right)\) | \(\left[ {9;10} \right)\) | \(\left[ {10;11} \right)\) |
Số học sinh | 3 | 4 | 5 | 2 | 1 |
Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên?
Một hãng xe ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau:
Số lần gặp sự cố | \(\left[ {1;2} \right]\) | \(\left[ {3;4} \right]\) | \(\left[ {5;6} \right]\) | \(\left[ {7;8} \right]\) | \(\left[ {9;10} \right]\) |
Số xe | 17 | 33 | 25 | 20 | 5 |
Một người cho rằng có trên 25% xe của hãng gặp không ít hơn 4 sự cố về động cơ trong 2 năm sử dụng đầu tiên. Nhận định trên có hợp lí không?
